【正文】 上，向（－Ｘ）軸進(jìn)給一步； 當(dāng) Ｆ＜０時(shí)，ＲN－Ｒ＜０，動(dòng)點(diǎn)在圓內(nèi)，向（＋Ｙ）軸進(jìn)給一步； ③新偏差計(jì)算 在式（３－５）中，要求出偏差Ｆ之值必須進(jìn)行平方運(yùn)算，而且在用硬件或匯編語言實(shí)現(xiàn)插補(bǔ)時(shí)也不太方便。當(dāng)動(dòng)點(diǎn)落在圓弧內(nèi)部時(shí)，為了縮小加工誤差，則應(yīng)向圓外進(jìn)給，即向（＋Y）軸方向走一步。 ，假設(shè)被加工的零件輪廓為Ⅰ象限逆圓弧SE，刀具在動(dòng)點(diǎn)N（Xi，Yi）處，圓心為O（0，0），半柱為R。 對(duì)于逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法，每進(jìn)行一個(gè)插補(bǔ)循環(huán)，刀具或者沿Ｘ軸走一步，或者沿Ｙ軸走一步，因此插補(bǔ)循環(huán)數(shù)與刀具沿Ｘ，Ｙ軸已走的總步數(shù)相等。 從直線的起點(diǎn)Ｏ（）移動(dòng)到終點(diǎn)Ｅ，刀具沿Ｘ軸應(yīng)走的步數(shù)為Ｘe，沿Ｙ軸應(yīng)走的步數(shù)為Ｙe，沿Ｘ，Ｙ兩坐標(biāo)軸應(yīng)走的總步數(shù)Ｎ為 Ｎ＝Ｘｅ十 Ｙｅ 刀具運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P（Ｘi，Yi）時(shí)，沿Ｘ，Ｙ軸已經(jīng)走過的步數(shù)ｎ為 ｎ＝Ｘi＋Yi 若ｎ與Ｎ相等，說明直線已加工完畢，插補(bǔ)過程應(yīng)該結(jié)束。即在有些情況下，刀具的橫坐標(biāo)Ｘi與縱坐標(biāo)Ｙi不可能同時(shí)滿足以下兩式 因此，不能用以上條件來判斷直線是否加工完畢。一般是采用人工方法將刀具移到加工起點(diǎn)（對(duì)刀），這時(shí)刀具正好處于直線上，當(dāng)然也就沒有偏差，所以遞推開始時(shí)偏差函數(shù)的初始值為Ｆ0＝０。因此，該算法相當(dāng)簡單，易于實(shí)現(xiàn)。 現(xiàn)假設(shè)第ｉ次插補(bǔ)后動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為Ｎ（Ｘi，Ｙi），偏差函數(shù)為 Ｆi＝ＸeＹi－ＸiＹe若Ｆi≥０，則向（＋Ｘ）方向進(jìn)給一步，新的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)值為 Ｘi+1＝Ｘi＋１　?。賗+1＝Ｙi這里，設(shè)坐標(biāo)值單位是脈沖當(dāng)量，進(jìn)給一步即走一個(gè)脈沖當(dāng)量的距離（＋ｌ）。 　?、谛缕钣?jì)算　　由式（３－１）可以看出，每次求Ｆ時(shí)要作乘法和減法運(yùn)算，而這在使用硬件或匯編語言軟件實(shí)現(xiàn)插補(bǔ)時(shí)不大方便，還會(huì)增加運(yùn)算的時(shí)間。當(dāng)每次進(jìn)給的臺(tái)階（即脈沖當(dāng)量）很小時(shí)，就可以將這折線近似當(dāng)作直線來看待。根據(jù)上述原則，從原點(diǎn)Ｏ（０，０）開始走一步，計(jì)算并判別Ｆ的符號(hào)，再趨向直線進(jìn)給，步步前進(jìn)，直至終點(diǎn)Ｅ。設(shè)OE為要加工的直線輪廓，而動(dòng)點(diǎn)N（Xi ，Yi）對(duì)應(yīng)于切削刀具的位置，終點(diǎn) E坐標(biāo)為Xe＝4，Ye＝6，起點(diǎn)為 O，即 Xo＝0，Yo＝0。為此取偏差函數(shù)為 F＝Xe Yi Xi Ye 依此可總結(jié)出動(dòng)點(diǎn) N（Xi ，Yi）與設(shè)定直線 OE之間的相對(duì)位置關(guān)系如下： 當(dāng) F＝0時(shí)，動(dòng)點(diǎn) N（Xi ，Yi）正好處在直線 OE上； 當(dāng) F＞0時(shí)，動(dòng)點(diǎn) N（Xi ，Yi）落在直線 OE上方的區(qū)域； 當(dāng) F＜0時(shí)，動(dòng)點(diǎn) N（Xi ，Yi）落在直線OE下方的區(qū)域。 2．逐點(diǎn)比較法I象限直線插補(bǔ) （1）基本原理 ①偏差函數(shù)值的判別 如圖3．6．4所示，OE為Ⅰ象限直線，起點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，終點(diǎn)E的坐標(biāo)為E（Xe，Ye），還有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)為N（Xi，Yi）。 （4）終點(diǎn)判別 根據(jù)這一步的進(jìn)給結(jié)果，判定（比較）終點(diǎn)是否到達(dá)。 （2）坐標(biāo)進(jìn)給 根據(jù)偏差情況，控制X坐標(biāo)或Y坐標(biāo)進(jìn)給一步，使加工點(diǎn)向規(guī)定圖形靠攏，縮小偏差。在逐點(diǎn)比較法中，每進(jìn)給一步都要4個(gè)節(jié)拍，如圖3．6．3所示。每次只進(jìn)行一個(gè)坐標(biāo)軸的插補(bǔ)進(jìn)給。 3．6．3 逐點(diǎn)比較法l．逐點(diǎn)比較法的原理它的原理是以區(qū)域判別為特征，每走一步都要將加工點(diǎn)的瞬時(shí)坐標(biāo)與規(guī)定的圖形軌跡相比較，判斷其偏差，然后決定下一步的走向。數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)算法中較常見的有時(shí)間分割法插補(bǔ)，也就是根據(jù)編程進(jìn)給速度將零件輪廓曲線按插補(bǔ)周期分割為一系列微小直線段，然后將這些微小直線段對(duì)應(yīng)的位置增量數(shù)據(jù)進(jìn)行輸出，用以控制伺服系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)軸的進(jìn)給。主要用早期的采用步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的數(shù)控系統(tǒng)，現(xiàn)在的數(shù)控系統(tǒng)已很少采用這類算法了。這類插補(bǔ)法比較簡單，僅需幾次加法和移位操作就可完成，用硬件和軟件模擬都可實(shí)現(xiàn)。一般數(shù)控機(jī)床都具備直線和圓弧插補(bǔ)功能。在數(shù)控加工中，根據(jù)給定的信息進(jìn)行某種預(yù)定的數(shù)學(xué)計(jì)算，不斷向各個(gè)坐標(biāo)軸發(fā)出相互協(xié)調(diào)的進(jìn)給脈沖或數(shù)據(jù)，使被控機(jī)械部件按指定路線移動(dòng)（即產(chǎn)生２個(gè)坐標(biāo)軸以上的配合運(yùn)動(dòng)），這就是插補(bǔ)。入口輸入紙帶或MDI將零件程序按ASCⅡBCD形式輸入至存儲(chǔ)區(qū)或調(diào)出至緩沖區(qū)譯碼預(yù)計(jì)算插補(bǔ)伺服位置控制結(jié)束置標(biāo)志位“1”，BCD→B等刀補(bǔ)，算刀心坐標(biāo)速度處理算段長，M、S、T處理算段值△X，△Y，△Z算跟隨誤差，乘上放大系數(shù)即為速度指令 ３．６ 運(yùn)動(dòng)軌跡的插補(bǔ)原理３．６．１ 運(yùn)動(dòng)軌跡括補(bǔ)的概念 在數(shù)控機(jī)床中，刀具的最小移動(dòng)單位是一個(gè)脈沖當(dāng)量，而刀具的運(yùn)動(dòng)軌跡為折線，并不是光滑的曲線。通過計(jì)算機(jī)的軟件放大倍數(shù)調(diào)節(jié)功能乘上系數(shù)后，即為伺服輸入的速度指令值。又將反饋位置增量加上原實(shí)際位置坐標(biāo)值作為新的實(shí)際位置值?？刂瞥绦?qū)⒏鶕?jù)零件加工程序中的進(jìn)給速度（F）和坐標(biāo)位移量，由預(yù)計(jì)算算出線段長（L及ΔＬ），再計(jì)算出分配給每個(gè)坐標(biāo)的段值，即每個(gè)插補(bǔ)中斷周期中坐標(biāo)的位移量（ΔＸ，ΔＹ，ΔＺ）。接著進(jìn)行數(shù)據(jù)的預(yù)計(jì)算，包括刀具半徑補(bǔ)償計(jì)算刀心坐標(biāo)值，速度處理計(jì)算各軸分速度，算出線段長（L及ΔＬ）以及Ｍ，Ｓ，T代碼處理，為插補(bǔ)提供各種必要的數(shù)據(jù)。又在輸入程序的支持下將零件加工程序從存儲(chǔ)區(qū)調(diào)出至緩沖區(qū)。 數(shù)據(jù)段歷程3．5．2 CNC系統(tǒng)自動(dòng)工作時(shí)的總體流程 CNC系統(tǒng)的自動(dòng)工作狀態(tài)是其最主要的加工方式。經(jīng)比較計(jì)算出新指令位置和實(shí)際位置的差值（即跟隨誤差），乘上位置增益，得到位置控制的輸出值也ΔX3，ΔY3，即為速度指令。經(jīng)過輸入系統(tǒng)的工作，將數(shù)據(jù)段送入零件程序緩沖器，然后由譯碼程序?qū)⑤斎氲牧慵绦驍?shù)據(jù)段翻譯成本系統(tǒng)能識(shí)別的語言，送入譯碼結(jié)果寄存器。 中斷優(yōu)先級(jí)結(jié)構(gòu) 中斷功能一覽表優(yōu)先級(jí)功能中斷源優(yōu)先級(jí)功能中斷源1CRT顯示ROM校驗(yàn)由初始化轉(zhuǎn)入6監(jiān)控急停信號(hào)，定時(shí)5級(jí)2ms硬件件定時(shí)2工作方式選擇數(shù)據(jù)預(yù)處理16ms軟件定時(shí)7ASR鍵盤輸入及RA232C輸入硬件隨機(jī)3PLC控制MST處理16ms軟件定時(shí)8紙帶閱讀處理中導(dǎo)孔輸入4參數(shù)、變量、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器控制硬件DMA9報(bào)警串行傳送報(bào)警5插補(bǔ)位置控制補(bǔ)償8ms軟件定時(shí)10RAM校驗(yàn)、電源斷開硬件非屏蔽中斷其中斷有兩種來源：一種是由時(shí)鐘或其他外部設(shè)備產(chǎn)生的中斷請(qǐng)求信號(hào)，稱為硬件中斷（如：第1，4，6，7，8，9，10級(jí)）；另一種是有程序產(chǎn)生的中斷信號(hào)，稱為軟件中斷，這是由2ms的實(shí)時(shí)時(shí)鐘在軟件中分頻得出的（如第2，3，5級(jí)）。日本FANUC－－6系統(tǒng)皆采用此中斷型軟件結(jié)構(gòu)。（2）多重中斷型結(jié)構(gòu)除初始化程序之外，整個(gè)系統(tǒng)軟件的各個(gè)任務(wù)模塊分別安排在不同級(jí)別的中斷服務(wù)程序中。后臺(tái)程序是指實(shí)現(xiàn)輸入、譯碼、數(shù)據(jù)處理及管理功能的程序，亦稱背景程序，是循環(huán)運(yùn)行程序，在其運(yùn)行過程中，前臺(tái)實(shí)時(shí)中斷程序不斷插入，與背景程序相配合，共同完成零件加工任務(wù)。 ２. ＣＮＣ系統(tǒng)軟件結(jié)構(gòu)的分類 數(shù)控系統(tǒng)的基本功能是由各種功能干程序?qū)崿F(xiàn)的，不同的軟件結(jié)構(gòu)對(duì)這些子程序的安排方式不同．管理的方法亦不同。目前，針對(duì)數(shù)控系統(tǒng)多任務(wù)性和實(shí)時(shí)性兩大特點(diǎn)，一方面在硬件上越來越多地采用多微處理器系統(tǒng)，另一方面在軟件上綜合了前述設(shè)備重復(fù)的并行處理技術(shù)、分時(shí)的并行處理技術(shù)和多重中斷的并行處理技術(shù)。以便共同完成對(duì)某個(gè)對(duì)象（如數(shù)控機(jī)床）的控制和監(jiān)視。各種實(shí)時(shí)任務(wù)被安排成不同優(yōu)先級(jí)別的中斷服務(wù)程序，或在同一個(gè)中斷程序中按其優(yōu)先級(jí)高低而順序運(yùn)行，任務(wù)主要以優(yōu)先級(jí)進(jìn)行調(diào)度，在任何時(shí)候ＣＰＵ運(yùn)行的都是當(dāng)前優(yōu)先級(jí)較高的任務(wù)。有時(shí)這些任務(wù)是順序執(zhí)行的，表現(xiàn)為一個(gè)任務(wù)結(jié)束后，激發(fā)另一個(gè)任務(wù)執(zhí)行，如數(shù)控加工程序段的預(yù)處理、插補(bǔ)計(jì)算、位置控制和輸入輸出控制；有時(shí)這些任務(wù)是周期性地以連續(xù)反復(fù)的方式執(zhí)行，如每隔一個(gè)插補(bǔ)周期進(jìn)行一次插補(bǔ)計(jì)算，每隔一個(gè)采樣周期進(jìn)行一次位置控制等；有時(shí)一個(gè)任務(wù)執(zhí)行到某處時(shí)，必須延時(shí)到某個(gè)別時(shí)刻后才又繼續(xù)執(zhí)行，如必須等待換刀等有關(guān)輔助功能完成后，進(jìn)一步的切削控制才能開始；有時(shí)是幾個(gè)協(xié)同任務(wù)并發(fā)執(zhí)行，如在加工控制中，人機(jī)交互處理及各種突發(fā)事件的處理等。反謂實(shí)時(shí)，是指在確定的有限時(shí)間里對(duì)外部產(chǎn)生的隨機(jī)事件作出響應(yīng)，并在確定的時(shí)間里完成這種響應(yīng)或處理。 （2）多重實(shí)時(shí)中斷處理 所謂中斷是指中止現(xiàn)行程序轉(zhuǎn)而去執(zhí)行另一程序、待另一程序處理完畢后，再轉(zhuǎn)回來繼續(xù)執(zhí)行原程序。如果每個(gè)子過程的處理時(shí)間分別為Δt1，Δt2，Δt3，Δt4，那么一個(gè)零件程序段的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換時(shí)間將是t＝Δt1＋Δt2＋Δt3＋Δt4。每個(gè)任務(wù)允許占有CPU的時(shí)間受到一定限制，對(duì)于某些占有CPU時(shí)間比較多的任務(wù)（如插補(bǔ)準(zhǔn)備），可在其中的某些地方設(shè)置斷點(diǎn)，當(dāng)程序運(yùn)行到斷點(diǎn)處時(shí)自動(dòng)讓出 CPU，待到下一個(gè)運(yùn)行時(shí)間里自動(dòng)跳到斷點(diǎn)處繼續(xù)執(zhí)行。系統(tǒng)在完成初始化以后自動(dòng)進(jìn)入時(shí)間分配環(huán)中，依次輪流處理各任務(wù)。首先要解決各任務(wù)占用CPU時(shí)間的分配原則，包括各任務(wù)何時(shí)占用CPU和允許各任務(wù)占用ＣＰＵ的時(shí)間長短兩個(gè)內(nèi)容。這大大提高了運(yùn)算速度。又如為保證加工連續(xù)性，譯碼、刀補(bǔ)和速度處理模塊必須與插補(bǔ)模塊同時(shí)運(yùn)行，而插補(bǔ)又必須與位置控制同時(shí)進(jìn)行。 ①多任務(wù) 指系統(tǒng)軟件必須同時(shí)進(jìn)行管理和控制工作。診斷分多種情況，有啟動(dòng)診斷、在線診斷、停機(jī)診斷、遠(yuǎn)程通信診斷等。管理程序還要對(duì)面板命令、時(shí)鐘信號(hào)、故障信號(hào)等引起的中斷進(jìn)行處理。一旦本數(shù)據(jù)段加工完畢便立即開始下一段插補(bǔ)。 （3）進(jìn)行絲杠螺距誤差補(bǔ)償（方法見后面相關(guān)內(nèi)容） （4）M，S，T輔助功能的輸出 M，S，T代碼大多是開／關(guān)量控制，由機(jī)床強(qiáng)電執(zhí)行。 （2）反向間隙補(bǔ)償處理 反向間隙值由程序預(yù)置。 5．伺服（位置）控制軟件伺服位置控制軟件的主要功能是對(duì)插補(bǔ)值進(jìn)行處理（取全值或取其半值），計(jì)算出位置的命令值，同時(shí)讀一次實(shí)際的反饋值，然后計(jì)算出命令值與反饋值間的差值（稱為位置跟隨誤差），再乘上增益系數(shù)，并加上補(bǔ)償量從而得到速度命令值。在實(shí)際的ＣＮＣ系統(tǒng)中，常采用數(shù)據(jù)采樣的插補(bǔ)方法，將插補(bǔ)功能分割成軟件插補(bǔ)和硬件插補(bǔ)兩部分，控制軟件把刀具軌跡分割成若干段，而硬件電路再在段的起點(diǎn)和終點(diǎn)之間進(jìn)行數(shù)據(jù)的“密化”，使刀具軌跡控制在允許的誤差之內(nèi)。為了在軟件系統(tǒng)中計(jì)算所需的插補(bǔ)軌跡，這些數(shù)字電路必須由計(jì)算機(jī)的程序來模擬。 ４．插補(bǔ)計(jì)算程序 插補(bǔ)計(jì)算是ＣＮＣ系統(tǒng)中最重要的計(jì)算工作之一?？梢?，這種刀補(bǔ)方法追免了刀具在尖角處的停頓現(xiàn)象。這種方法在拐角處銑刀刃與工件間的接觸產(chǎn)生一停頓時(shí)間，工藝性不好，不適合3坐標(biāo)以上的刀具半徑補(bǔ)償。其計(jì)算方法有刀具半徑分量法（r2法或逐點(diǎn)比較法）、極坐標(biāo)輸入法（三角函數(shù)法）等。此矢量是大小等于刀具半徑、方向垂直于零件表面輪廓的二維矢量，隨著刀具的移動(dòng)，刀具半徑補(bǔ)償矢量也不斷變化。顯然，這種B功能刀補(bǔ)對(duì)于編程員來講是很不方便的。在G42刀補(bǔ)后出現(xiàn)間斷點(diǎn)時(shí)，可以在2個(gè)間斷點(diǎn)之間增加一個(gè)半徑為刀