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正文內(nèi)容

實變函數(shù)與泛函分析基礎(chǔ)第三版答案(編輯修改稿)

2025-07-19 14:07 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 ,的各階導(dǎo)數(shù)在上一致收斂于的各階導(dǎo)數(shù),則對每個有,則有:從而對任意的非負(fù)實數(shù)有:。又由于從而;,于是有:。從而取時 于是有。從而點列按題2中距離收斂于。設(shè)及是度量空間中兩個集,如果,證明必有不相交開集及分別包含及。證明:記。,以為半徑作點的鄰域,令,則是開集且。同理可作開集,使得。余證,如若不然即,則存在,由及的作法可知,必有,使得,即。從而有另一方面,從而有,由于,故得矛盾。因此。設(shè)是可分距離空間,為的一個開覆蓋
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