圖形的折疊問題北師大版(編輯修改稿)
2025-12-12 19:14 本頁面
【文章內容簡介】 = AB BF 8k BF FC CE 4k 3k ∴ BF = 6k , ∴ AF = 10k 在 Rt?AEF中 , AF2+EF2 = AE2 ∴ (10k)2 + (5k)2 = (5?5)2 , k2 = 1 , ?∴ k = 177。 1 , ∴ k = 1 (取正值 ), ∴ 矩形的周長為 36k，即 36cm。 練習 5 如圖，將矩形紙片 ABCD沿一對角線 BD折疊一次（折痕與折疊后得到的圖形用虛線表示），將得到的所有的全等三角形（包括實線、虛線在內）用符號寫出來。 BA DCEF練習 6 如圖，矩形紙片 ABCD，若把 ?ABE沿折痕 BE上翻，使A點恰好落在 CD上，此時，AE:ED=5:3， BE=5?5， 求矩形的長和寬。 AD CBEF答案：△ ABD≌ △ CDB, △ CDB≌ △ EDB, △ EDB≌ △ ABD, △ ABF≌ △ EDF. 答案：矩形的長為 10，寬為 8。 求線段與面積間的變化關系 例 5 已知一三角形紙片 ABC，面積為 25， BC的長為10， ?B和 ?C都為銳角， M為 AB上的一動點 (M與 A、 B不重合 )，過點 M作 MN∥BC ，交 AC于點 N，設 MN=x. (1)用 x表示△ AMN的面積 SΔ AMN。 (2)Δ AMN沿 MN折疊，設點 A關于 ΔAMN對稱的點為 A185。，Δ A185。MN與四邊形 BCMN重疊部分的面積為 y.① 試求出y與 x的函數關系式，并寫出自變量 X的取值范圍；②當 x為何值時，重疊部分的面積 y最大，最大為多少？ 解（ 2） ① ∵ △ A185。MN≌ △ AMN， 設△ A185。MN中 MN邊上的高為 h1，△ A185。EF中 EF邊上的高為 h2.∵ EF∥ MN,∴ △ A185。EF∽ △ A185。MN. ∵ △ A185。MN∽ △ ABC, ∴ △ A185。EF∽ △ ABC ∵ △ ABC中 BC邊上的高 h=5,∴ h1:x=5:10,∴ h1=189。 x . 又 h2=2h15=x5,
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