半環(huán)上的具有區(qū)間值的直接模糊h理想畢業(yè)論文設計(編輯修改稿)
2025-07-19 12:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的代數(shù)系統(tǒng)稱為一個半環(huán)，如果它滿足：(1)和都是半群，且是交換半群；(2)和滿足左右分配律，即，,，,；(3)有一個零元，對任意的均滿足,. 設，規(guī)定它的加法和乘法的運算“”和“”如下： 容易驗證，與代數(shù)運算和構(gòu)成一個半環(huán).[18] 半環(huán)的子集稱為的一個左（右）理想，如果.半環(huán)的子集稱為的一個雙理想，稱為一個h左理想，如果它滿足： ，則集合與集合分別是半環(huán)的h理想與h雙理想. 容易看出，半環(huán)的h左理想和h右理想都是半環(huán)的h雙理想.紅河學院本科畢業(yè)論文（設計）第三章 半環(huán)上的區(qū)間值直覺模糊集的運算在下文中，為了簡單起見，我們用符號表示一個區(qū)間值直覺模糊集，此外若無特別說明，總表示一個給定的半環(huán). 設,規(guī)定與的h積如下：，(i)當可以表示為時，(ii)當不能表示為時，. 設，則. 設，規(guī)定上的序關(guān)系如下：且 .其中，.，. (1)；(2)；(3).證明 (1)顯然，.所以.(2)對任意的，由和，得，，.于是，.所以.(3)對任意的，由和，得，，.于是 ， .所以. 設滿足且，且滿足與,則(1)；(2).證明 (1)對任意的，由和，得，，.于是 ， .所以.(2)對任意的，(i)當可表示為時,我們有 ， .所以.(ii)當不能表示為時，由定義有,，于是，不等式與顯然成立. 所以.注：(1)(3)的推廣. 設是一個半環(huán)且滿足，我們定義上的二元關(guān)系：，且.顯然，序關(guān)系滿足反身性、對稱性和傳遞性，因此是上的一個等價關(guān)系.[19] 設是半環(huán)且，定義的h閉包如下： 設是的一個子集，稱映射，為集合的區(qū)間值特征函數(shù).設是半環(huán)且,是的區(qū)間值特征函數(shù)，記,其中，則是一個區(qū)間值直覺模糊集. (1)當且僅當對滿足，均有；(2)；(3).證明 設是上的區(qū)間值特征函數(shù),是上的區(qū)間值特征函數(shù)，即，.(1) 假設，則有，所以.(2).(3),若,則有,使,且,即,，于是,進而，即，.因此且,，故也有成立，定理得證.最后給出區(qū)間值直覺模糊集的加法運算. 設,，規(guī)定的和如下(i) 當可以表示為時，(ii) 當不能表示為時，,紅河學院本科畢業(yè)論文（設計）第四章 半環(huán)上的區(qū)間值直覺模糊h理想 對有普通邊界值的直覺模糊h左（右、雙）理想進行推廣，將得到具有區(qū)間邊界值的區(qū)間值直覺模糊h左（右、雙）理想. ，如果對，有(A1)；(A2)；(A3)；(A4). 設，且，滿足，定義半環(huán)的區(qū)間值直覺模糊子集如下：，，，，.不難驗證是一個具有區(qū)間邊界值的區(qū)間值直覺模糊左理想. ，如果對任意的，有(B1)；(B2)；(B3)；(B4)；(B5)；(B6). ，不難驗證是一個具有區(qū)間邊界值的區(qū)間值直覺模糊雙理想. 半環(huán)的一個具有區(qū)間邊界值的區(qū)間值直覺模糊左理想(右理想、理想、雙理想)稱為一個具有區(qū)間邊界值的區(qū)間值直覺模糊h左理想(h右理想、h理想、h雙理想)，如果滿足(C1)且 .特別的，半環(huán)的一個具有區(qū)間邊界值的區(qū)間值直覺模糊h左(右、雙)理想被稱為一個區(qū)間值直覺模糊h左(右、雙)理想. 設滿足條件(C1),滿足，(1) (A3)，(A4)等價于；(2) (B5)，(B6)等價于；(3) (A1)，(A2)等價于；(4) (B
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