【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ]，利用兩根光子帶隙光纖構(gòu)成光學(xué)二極管[51]以及其他一些應(yīng)用等。由于光子晶體光纖具有極大的靈活性和可調(diào)節(jié)性，在通訊領(lǐng)域和飛秒激光領(lǐng)域都具有廣闊的應(yīng)用前景，因此研究光子晶體光纖的色散損耗特性和強(qiáng)非線性特性具有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值。光子晶體光纖應(yīng)用預(yù)期可涉及到通信、航空、微加工、空間、成像、生物、印刷、軍事、醫(yī)藥、環(huán)境、制造業(yè)、石化等科技領(lǐng)域。(1)光通信領(lǐng)域的應(yīng)用預(yù)期涉及到色散補(bǔ)償、白光源、波長(zhǎng)變換器、多芯光纖耦合器、脈沖成型器、模變換器、激光光源、光放大器、高效率低損耗的光通信連接器以及波分復(fù)用器件等，對(duì)于進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)真正的全光通信等方面展示出了廣闊的應(yīng)用前景。(2)飛秒激光領(lǐng)域的應(yīng)用通常介質(zhì)中的窄譜帶和正常色散使得飛秒光脈沖無法長(zhǎng)距離傳輸成為飛秒激光研究急需解決的兩個(gè)難題。光子晶體光纖具有的獨(dú)特性能恰恰為解決這兩個(gè)技術(shù)障礙提供了可能性。首先,光子晶體光纖具有強(qiáng)烈的非線性使得未經(jīng)過放大的飛秒脈沖就可以在這種光纖中產(chǎn)生超連續(xù)譜[26]。其次，光子晶體光纖由于其包層的獨(dú)特結(jié)構(gòu)使得其波導(dǎo)色散對(duì)光纖色散的貢獻(xiàn)很大，結(jié)果光子晶體光纖在可見光波段能夠呈現(xiàn)反常色散[20]，因而光子晶體光纖中更大的光譜范圍內(nèi)產(chǎn)生光孤子已經(jīng)成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)[27]。(3)能量傳輸方面的應(yīng)用對(duì)于空芯光子晶體光纖，光能量主要在空芯中傳播，當(dāng)光被耦合進(jìn)入空芯波導(dǎo)光纖中時(shí)沒有菲涅耳反射(因?yàn)橥饨绾屠w芯材料一樣均是空氣)，這種光纖可以作為高效率光耦合器件[28]，使光通信中的連接器更新?lián)Q代。另外，與傳統(tǒng)光纖的全內(nèi)反射原理不同，這種光纖允許出現(xiàn)大于直角的光路彎曲，甚至可以在彎曲曲率半徑小于波長(zhǎng)的條件下傳播，因而可以在光系統(tǒng)中極大地降低彎曲損耗[29]，提高彎曲狀態(tài)下的傳光(能量)效率，有可能用來制作腫瘤切割和內(nèi)窺鏡等醫(yī)療器件。(4)研究物質(zhì)的非線性方面的應(yīng)用通過改變光纖包層填充氣線的填充率和幾何構(gòu)成可以有效地增強(qiáng)和控制光纖中非線性光學(xué)過程，這種方法對(duì)于脈沖壓縮、光孤子的形成和受激拉曼散射是極其有用的。由于PCF具有極強(qiáng)的非線性效應(yīng)，它在超連續(xù)譜產(chǎn)生與制作參量放大器、光纖激光器、光纖光柵、光開關(guān)等光纖器件方面正引起極大的關(guān)注，并且有可能對(duì)非線性光纖光學(xué)的發(fā)展起更加重要的推動(dòng)作用，利用超連續(xù)譜原理制作新的高分辨激光源促進(jìn)生物醫(yī)學(xué)層析成像技術(shù)的發(fā)展[30]。(5)在光纖傳感及粒子導(dǎo)引方面的應(yīng)用如果在空芯中充入特定的氣體或一定折射率液體，它們與傳導(dǎo)模式中的光可能有非常強(qiáng)的相互作用，這在傳感及檢測(cè)、利用非線性過程產(chǎn)生多種光波長(zhǎng)以及進(jìn)行材料的非線性光學(xué)性質(zhì)研究方面有極為廣泛的用途[31]。另外，也可以利用空芯光纖進(jìn)行小粒子的懸浮、導(dǎo)引及其捕獲等研究[32]英國(guó)巴斯大學(xué)和丹麥工業(yè)大學(xué)等早期開展的光子晶體光纖的研究工作在理論和實(shí)驗(yàn)上都獲得了巨大成功，而且以這兩所大學(xué)的研究小組為依托分別成立的Blazephotonics和Crystalfibre公司已有產(chǎn)品上市。在最近幾年間，隨著國(guó)際上更多的公司和研究小組加入到這一熱點(diǎn)課題的研究中，光子晶體光纖的研究?jī)?nèi)容更加豐富，新的研究成果不斷涌現(xiàn)。 nm，這種光纖對(duì)于利用超短脈沖產(chǎn)生光孤子和超連續(xù)譜方面具有重要意義[21]。、高非線性光子晶體光纖中利用四波混頻實(shí)現(xiàn)了40 Gb/s歸零差動(dòng)相移鍵控信號(hào)的波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換[33]清華大學(xué)電子工程系彭江得教授的課題組設(shè)計(jì)并研制了大芯區(qū)的單模光子晶體光纖[34],并提出了一種新型的用于色散補(bǔ)償?shù)碾p芯光子晶體光纖,色散可達(dá)18 000 ps/km/nm[35]。天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院超快激光研究室王清月教授領(lǐng)導(dǎo)的課題組對(duì)光子晶體光纖的超強(qiáng)非線性效應(yīng)特別是寬帶連續(xù)譜的展寬進(jìn)行了比較系統(tǒng)和深入的實(shí)驗(yàn)測(cè)試研究[34~36]。北京郵電大學(xué)任曉敏等，在實(shí)驗(yàn)中用10 Gb/ km普通單模光纖被展寬后，用26 mPCF對(duì)其進(jìn)行色散補(bǔ)償，在C波段20 nm波長(zhǎng)范圍內(nèi)對(duì)普通單模光纖能夠?qū)崿F(xiàn)較好的色散斜率補(bǔ)償[37] 在光子晶體光纖研究中，包括通信、非線性、激光器、放大器、光纖傳能等各方面都涉及到光纖的色散研究，因此光子晶體光纖色散特性的分析、設(shè)計(jì)是當(dāng)前PCF研究的一個(gè)重要領(lǐng)域。1)介紹本論文研究的目的、意義及光子晶體光纖的國(guó)內(nèi)外發(fā)展近況。2)系統(tǒng)地介紹了光子晶體光纖的分類、導(dǎo)光機(jī)理、特性、制備及其應(yīng)用前景。3)簡(jiǎn)單介紹研究光子晶體光纖的理論研究模型，并對(duì)這些理論模型的優(yōu)缺點(diǎn)作了比較，為大家研究光子晶體光纖的特性選擇最佳模型提供參考。4)首先介紹了有限元法的基礎(chǔ)知識(shí)。其次結(jié)合COMSOL Multiphysics介紹實(shí)現(xiàn)光子晶體光纖數(shù)值模擬的方法步驟，并用錐形光子晶體光纖為例，詳細(xì)地說明如何利用有限軟件COMSOL Multiphysics實(shí)現(xiàn)光子晶體光纖數(shù)值模擬，并用該方法模擬計(jì)算和分析了條形光子晶體光纖的色散特性并對(duì)其作了簡(jiǎn)單比較。5)對(duì)全文做了小結(jié)，指出了文章的優(yōu)點(diǎn)及局限，提出了今后工作的目標(biāo)和方向。第二章 光子晶體光纖的數(shù)值模擬COMSOL Multiphysics(多重物理量耦合)原名Femlab(Finite Element Method laboratory)，即有限元方法實(shí)驗(yàn)室縮寫，是使用有限元方法進(jìn)行多場(chǎng)耦合的一種專業(yè)計(jì)算軟件。COMSOL Multiphysics是在Femlab和MATLAB的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，具有Femlab的優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)又增加一些新的優(yōu)點(diǎn)，其功能更加的強(qiáng)大，使用起來也更加的方便靈活。COMSOL Multiphysics具有強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算能力和視圖能力，并能和MATLAB相結(jié)合，己廣泛應(yīng)用于許多學(xué)科領(lǐng)域，是計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與分析、算法及應(yīng)用開發(fā)的重要工具。提供了研究和求解各種耦合場(chǎng)問題的一個(gè)強(qiáng)大而靈活實(shí)用的環(huán)境。并且有限元網(wǎng)格可以精細(xì)劃分以滿足精度要求，為我們的各種耦合場(chǎng)的計(jì)算提供了一個(gè)靈活方便的平臺(tái)。利用COMSOL Multiphysics實(shí)現(xiàn)光子晶體光纖有限元計(jì)算的過程可簡(jiǎn)單的歸結(jié)如下:一、根據(jù)所計(jì)算問題選擇合適的2D或3D模型。二、在所選擇的模型塊中根據(jù)計(jì)算光子晶體光纖用繪圖工具構(gòu)建模擬計(jì)算區(qū)域。三、在物理量選項(xiàng)中設(shè)定波長(zhǎng)(頻率)、求解區(qū)域、及邊界條件(第一類邊界條件、第二類邊界條件、完美邊界條件等)等參數(shù)。四、用COMSOL Multiphysics網(wǎng)格菜單設(shè)置網(wǎng)格劃分參數(shù)，并對(duì)求解區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格化分，五、設(shè)置求解器參數(shù)求解，并顯示模擬結(jié)果.六、有限元后處理。由求得光子晶體光纖不同模式下的有效折射率及場(chǎng)的分布進(jìn)一步計(jì)算有效面積、色散系數(shù)、數(shù)值孔徑等。為了找到計(jì)算一個(gè)光子晶體光纖的簡(jiǎn)單可行的方法，經(jīng)過進(jìn)一步實(shí)踐總結(jié)出了利用 coMs0LMultiPhysics軟件實(shí)現(xiàn)光子晶體光纖的數(shù)值模擬的簡(jiǎn)單可行步驟。為了更清楚地說明如何利用 coMsoLMultiPhysics軟件實(shí)現(xiàn)光子晶體光纖的數(shù)值模擬，下面以如圖21所示的錐形光子晶體光纖為例說明其過程。圖21 錐形光子晶體光纖截面示意圖 Multiphysics實(shí)現(xiàn)過程 打開COMSOL Multiphysics程序，在模型導(dǎo)覽視窗下選取:空間維度2D。射頻模塊/垂直波/混合模波/模式分析。如圖22所示圖22模型導(dǎo)覽視窗單擊多重物理量，新增2D垂直混合波模式分析模型。在應(yīng)用模式屬性框里選擇如圖23所示圖23應(yīng)用模式屬性對(duì)話框確定后雙擊該模式進(jìn)入該模式界面，如圖24圖24應(yīng)用模式狀態(tài)界面在2D垂直混合波模式分析模型狀態(tài)框里，利用菜單欄中繪圖或快捷鍵選項(xiàng)，在右邊的繪圖區(qū)域建立所求解區(qū)域幾何圖形如圖25圖25計(jì)算區(qū)域幾何圖形、邊界及輸入波長(zhǎng)的設(shè)置打開菜單欄中物理量下拉菜單，選取求解域設(shè)定或直接按F8，打開求解域設(shè)定對(duì)話框，如圖26圖26求解域設(shè)定對(duì)話框在其中給出不同區(qū)域材料及其特性后確定。本例中取石英折射率1. 44，空氣的折射率1。 打開菜單欄中物理量下拉菜單，選取邊界設(shè)定或直接按F7，打開邊界設(shè)定對(duì)話框，如圖26:圖26邊界設(shè)定對(duì)話框 選擇所要的內(nèi)外邊界后確定。本例中外邊界選完美磁導(dǎo)體，內(nèi)邊界選連續(xù)邊界。 打開菜單欄中物理量下拉菜單，選取純量變量或雙擊模型樹下的純量變量打開應(yīng)用純量變量對(duì)話框，在空間自由波長(zhǎng)表達(dá)式中輸入波長(zhǎng)參數(shù)后確定。默認(rèn)空間自由波長(zhǎng)為0. 3m，本例中輸入1. . 55微米。如圖27圖27應(yīng)用純量變量對(duì)話框打開求解菜單下的求解器參數(shù)設(shè)置對(duì)話框進(jìn)行求解器參數(shù)設(shè)置。如圖28:圖28求解器參數(shù)設(shè)置對(duì)話框用求解菜單下的取得初始值選項(xiàng)取得初始值，然后點(diǎn)求解進(jìn)行求解。一般這個(gè)過程需要幾到十幾分鐘。還可以通過求解菜單下的記錄項(xiàng)察看求解過程中的數(shù)據(jù)。求解過程顯示如圖210:圖29 初始化網(wǎng)圖210求解過程顯示圖211磁場(chǎng)能量分布平面圖圖212磁場(chǎng)能量分布三維表面圖213 條形光子晶體光纖截面示意圖圖214求解器參數(shù)設(shè)置對(duì)話框圖215求解過程顯示圖216TM模式圖217 TE模式 根據(jù)導(dǎo)波光學(xué)理論，光纖中傳輸?shù)墓饷}沖由光纖的折射率分布，材料色散，光纖中的模式分布以及光源的光譜寬度等影響而產(chǎn)生“延遲畸變”，使光脈沖波形發(fā)生展寬，這一效應(yīng)稱作“光線的色散” 在光纖中一般把色散分為模式色散，波導(dǎo)色散，材料色散和偏振模色散。對(duì)于具有軸對(duì)稱性的單模光纖，其色散主要是材料色散和波導(dǎo)色散，另外還存在由于相對(duì)折射率隨波長(zhǎng)變化而引起的剖面色散，通?？梢院雎浴２牧仙⒖梢酝ㄟ^Sellmeier公式得到公式中含有一系列諧振波長(zhǎng)，通常只取3個(gè)即可，因不同材料而異。 材料色散對(duì)總色散的影響不大，總色散的增加主要取決于光纖的波導(dǎo)色散，波導(dǎo)色散對(duì)總色散的影響依賴于光纖的設(shè)計(jì)參數(shù)，如纖芯半徑和纖芯一包層折射率差△，普通光纖中，由于△不可能做得很大，所以波導(dǎo)色散不能有效提高，而光子晶體光纖中，由于包層中空氣孔的作用，包層的有效折射率可以做得很小，e增大，從而極大地提高了波導(dǎo)色散對(duì)總色散的影響。光纖中的色散系數(shù)D可以表示為其中C為真空中的光速，為波長(zhǎng)。為光纖中模式的有效折射率，它又可以寫作為光纖中模式的傳播常量，k為自由空間波矢量，n（）指的是材料折射率對(duì)波長(zhǎng)的依賴關(guān)系。這樣，光纖色散就起源于兩個(gè)因素:一是模式的傳播常量對(duì)波長(zhǎng)的依賴，即使沒有材料色散n（）的影響，總色散D也不會(huì)為零，稱之為波導(dǎo)色