【文章內(nèi)容簡介】 u的要求：控制精度高，系統(tǒng)穩(wěn)定。輸出比例因子Ku的大小也影響模糊控制系統(tǒng)的性能。Ku選擇過小，系統(tǒng)動態(tài)響應過程變長；而Ku選擇過大，會導致系統(tǒng)振蕩。輸出比例因子Ku作為模糊控制器的總的增益，它的大小影響著控制器的輸出，通過調(diào)整Ku可以改變對被控對象輸入的大小。量化因子、比例因子對系統(tǒng)性能的影響如表31所示。表31 量化因子、比例因子對系統(tǒng)性能的影響評價性能Ki值系統(tǒng)超調(diào)過渡過程時間Ke選大增大較長選小無長Kec選大無長選小很大長Ku選大負超調(diào)大于正超調(diào)長選小無較長量化因子和比例因子的確定有個一般的公式：Ke=n/e(max)，Kec=m/ec(max)，Ku=u(max)/l。n，m，l分別為Ke，Kec，Ku的量化等級，一般可取6或7。e(max)，ec(max)，u(max)分別為誤差，誤差變化率，控制輸出的論域。有時候這些公式并不好使。所以根據(jù)公式計算后再采用湊試法，根據(jù)經(jīng)驗，先確定Ku，這個直接關系著輸出是發(fā)散的還是收斂的。再確定Ke，這個直接關系著輸出的穩(wěn)態(tài)誤差響應。最后確定Kec。（5）模糊語言變量在模糊論域上模糊子集隸屬函數(shù)的確定及表示方法①隸屬函數(shù)的形狀研究表明，隸屬函數(shù)的形狀在達到控制要求方面差別不大，幅寬大小對性能影響較大。一般可選用三角形、梯形隸屬函數(shù)，優(yōu)點是數(shù)學表達和運算較簡單，所占內(nèi)存空間小，在輸入值變化時，比正態(tài)分布或鐘形分布具有更大的靈敏性，當存在偏差時，能很快反應產(chǎn)生一個相應的調(diào)整量輸出。三角形隸屬函數(shù)的形狀與直線斜率有關，適合于隸屬函數(shù)在線調(diào)整的自適應模糊控制。但當系統(tǒng)的誤差較大時，多采用高斯型。②隸屬函數(shù)幅寬對模糊控制性能的影響幅寬窄，模糊子集形狀較陡，稱為高分辨率，輸出變化劇烈，控制靈敏度高；幅寬寬，模糊子集形狀較平緩，稱為低分辨率，輸出變化緩慢，穩(wěn)定性好。在偏差較小或接近于0的區(qū)域，采用高分辨率的隸屬函數(shù)的模糊子集；而偏差較大時采用低分辨率的隸屬函數(shù)的模糊子集，可獲得較好的魯棒性。③隸屬函數(shù)元素個數(shù)對控制性能的影響域定義同一個模糊語言變量的各模糊子集時，要使它們?nèi)w在模糊論域上分布合理，即較好地覆蓋整個論。因此在確定某一語言變量模糊子集的個數(shù)時，應使論域中任何一個元素對這些模糊子集的隸屬度最大值不能太小，否則會在這些點附近出現(xiàn)不靈敏區(qū)而造成失控，使系統(tǒng)性能變壞。因此，模糊變量整數(shù)論域所包含元素個數(shù)為模糊語言值分檔數(shù)的2~3倍，且各相鄰子集間應存在交集。（6）控制規(guī)則的確定模糊控制規(guī)則是模糊控制器的核心，控制規(guī)則是人們對受控過程認識的模糊信息的歸納和操作經(jīng)驗的總結(jié)，控制器的性能很大程度上取決于模糊控制規(guī)則的確定及其可調(diào)整性。選擇控制規(guī)則應注意的問題：規(guī)則的條數(shù)及質(zhì)量。由于被控過程的非線性、高階次、時變性以及隨機干擾等因素的影響，造成模糊控制規(guī)則或者粗糙或者不夠完善，都會不同程度地影響控制效果。于是就出現(xiàn)了自適應模糊控制器，它的思想是在線或離線調(diào)節(jié)模糊控制規(guī)則的結(jié)構或參數(shù)，使之趨于最優(yōu)狀態(tài)，達到控制規(guī)則在控制過程中自動調(diào)整和完善。（7）模糊邏輯控制算法設計模糊邏輯控制算法一般可分成：查表法、公式法（解析式法）、推理算法等。各種算法的運算速度和運算精度有所不同。 模糊PID控制器的設計模糊控制本質(zhì)（機理）分為單一型和復合型。復合型模糊控制器是把模糊控制和其他傳統(tǒng)控制方式組合在一起的控制器，這些控制方式一般有強比例控制、PID控制和開關控制等。本設計中要設計的模糊PID控制器就屬于復合性模糊控制器。模糊PID控制器是將模糊控制與經(jīng)典PID控制器結(jié)合起來，在線實時調(diào)整PID參數(shù)，獲得更好的控制效果。模糊控制PID系統(tǒng)結(jié)構圖，如圖34所示。逆模糊化處理RPID調(diào)節(jié)器被控對象de/dt測量反饋基于單片機的模糊PID控制器Y干擾擾動模糊化模糊控制規(guī)劃模糊決策圖34　　模糊PID控制系統(tǒng)結(jié)構圖 精確量的模糊化 ，本設計模糊控制器輸入語言變量，分別表示輸入量的偏差和偏差變化率，規(guī)定：它們的論域為：E，Ec=﹛6，5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5，6}；它們的模糊集為：E，Ec=﹛NB，NM，NS，O，PS，PM，PB﹜；其含義一次為負大、負中、負小、零、正小、正中、正大。輸入各個語言值的定義分別由高斯形隸屬函數(shù)曲線來描述。 建立模糊控制規(guī)則和模糊關系 根據(jù)系統(tǒng)在受控過程中對應不同的E和Ec，將PID參數(shù)的整定原則歸納如下：①當|E|較大時，說明誤差的絕對值較大，Kp應取較大值，以提高響應的快速性；而為防止|Ec|瞬時過大，Kd應該取較小的值；同時為避免出現(xiàn)較大的超調(diào)，應對積分作用加以限制，通常取Ki=0。②當|E|處于中等大小時，為使系統(tǒng)響應超調(diào)較小，Kp應取小些。在這種情況下，Kd的取值對系統(tǒng)響應影響較大，Ki的取值要適當。③當|E|較小時，為使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性，Kp與Ki均應取大些，同時為避免系統(tǒng)在設定值附近出現(xiàn)振蕩，并考慮系統(tǒng)的抗干擾性能，應適當?shù)剡x取Kd值。Kd值的選擇根據(jù)|Ec|值來確定。當|Ec|較大時，Kd取較小值；當|Ec|較小時，Kd取較大值。通常情況下Kd為中等大小。根據(jù)PID的整定原則，得出Kp、Ki、Kd的模糊控制表如表3334所示。① Kp控制規(guī)則設計在PID控制器中，Kp值的選取決定于系統(tǒng)的響應速度。增大Kp能提高響應速度，減小穩(wěn)態(tài)誤差；但是，Kp值過大會產(chǎn)生較大的超調(diào)，甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定減小Kp可以減小超調(diào)，提高穩(wěn)定性，但Kp過小會減慢響應速度，延長調(diào)節(jié)時間。因此，調(diào)節(jié)初期應適當取較大的Kp值以提高響應速度，而在調(diào)節(jié)中期，Kp則取較小值，以使系統(tǒng)具有較小的超調(diào)并保證一定的響應速度；而在調(diào)節(jié)過程后期再將Kp值調(diào)到較大值來減小靜差，提高控制精度。Kp的控制規(guī)則如表32所示。表32　　Kp模糊控制表 ECKpENBNMNSOPSPMPBNBPBPBPBPBPMPSONMPBPBPBPBPMOONSPMPMPMPMOPSNSOPMPMPSONSNSNMPSPSPSONSNMNMNMPMPSONSNMNMNMNBPBOONMNMNMNBNB② Ki控制規(guī)則設計 在系統(tǒng)控制中，積分控制主要是用來消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。由于某些原因(如飽和非線性等)，積分過程有可能在調(diào)節(jié)過程的初期產(chǎn)生積分飽和，從而引起調(diào)節(jié)過程的較大超調(diào)。因此，在調(diào)節(jié)過程的初期，為防止積分飽和，其積分作用應當弱一些，甚至可以取零；而在調(diào)節(jié)中期，為了避免影響穩(wěn)定性，其積分作用應該比較適中；最后在過程的后期，則應增強積分作用，以減小調(diào)節(jié)靜差。依據(jù)以上分析，制定的Ki控制規(guī)則表如表33所列。表33　　Ki模糊控制表 ECKiENBNMNSOPSPMPBNBNBNBNMNMNSOONMNBNBNMNSNSOONSNBNMNSNSOPSPSONMNMNSOPSPMPMPSNMNSOPSPSPMPBPMOOPSNMPMPBPBPBOOPSPMPMPBPB③ Kd控制規(guī)則設計 微分環(huán)節(jié)的調(diào)整主要是針對大慣性過程引入的，微分環(huán)節(jié)系數(shù)的作用在于改變系統(tǒng)的動態(tài)特性。系統(tǒng)的微分環(huán)節(jié)系數(shù)能反映信號變化的趨勢，并能在偏差信號變化太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快響應速度，減少調(diào)整時間，消除振蕩．最終改變系統(tǒng)的動態(tài)性能。因此，Kd值的選取對調(diào)節(jié)動態(tài)特性影響很大。Kd值過大，調(diào)節(jié)過程制動就會超前，致使調(diào)節(jié)時間過長；Kd值過小，調(diào)節(jié)過程制動就會落后，從而導致超調(diào)增加。根據(jù)實際過程經(jīng)驗，在調(diào)節(jié)初期，應加大微分作用，這樣可得到較小甚至避免超調(diào)；而在中期，由于調(diào)節(jié)特性對Kd值的變化比較敏感，因此，Kd值應適當小一些并應保持固定不變；然后在調(diào)節(jié)后期，Kd值應減小，以減小被控過程的制動作用，進而補償在調(diào)節(jié)過程初期由于Kd值較大所造成的調(diào)節(jié)過程的時間延長。依據(jù)以上分析，制定的Kd控制規(guī)則表如表34所列。表34　　Kd模糊控制表 ECKdENBNMNSOPSPMPBNBPSNSNBNBNBNMPSNMPSNSNBNMNMNSONSONSNMNMNSNSOOONSNSNSNSNSOPSOOOOOOOPMPBPSPSPSPSPSPBPBPBPMPMPMPSPSPB根據(jù)模糊規(guī)則表在線修正PID參數(shù)，計算公式如下：Kp=K′p+△Kp；Ki=K′i+△Ki；Kd=K′d+△Kd：其中Kp、Ki、Kd為原先定好的初始PID參數(shù)?？筛鶕?jù)被控對象的狀態(tài)自動調(diào)整PID的三個控制參數(shù)的取值。 輸出信息的模糊決策輸出變量Kp，Ki，Kd用以確定控制量，規(guī)定：它們的論域為：Kp，Ki，Kd={6，5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5，6﹜；它們的模糊集為：Kp，Ki，Kd=﹛NB，NM，NS，O，PS，PM，PB﹜；其含義一次為負大、負中、負小、零、正小、正中、正大。各個語言值的定義分別由三角形隸屬函數(shù)曲線來描述。 PID參數(shù)對控制性能的影響 簡單的比例調(diào)節(jié)器能夠反應很快，但不能完全消除靜差，控制不精確，為了消除比例調(diào)節(jié)器中殘存的靜差，在比例調(diào)節(jié)器的基礎上加入積分調(diào)節(jié)器，積分器的輸出值大小取決于對誤差的累積結(jié)果，在誤差不變的情況下，積分器還在輸出直到誤差為零，因此加入積分調(diào)節(jié)器相當于能自動調(diào)節(jié)控制常量，消除靜差，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。積分器雖然能消除靜差，但使系統(tǒng)響應速度變慢。進一步改進調(diào)節(jié)器的方法是通過檢測信號的變化率來預報誤差，并對誤差的變化作出響應，于是在PI調(diào)節(jié)器的基礎上再加上微分調(diào)節(jié)器，組成比例、積分、微分(PID)調(diào)節(jié)器，微分調(diào)節(jié)器的加入將有助于減小超調(diào)，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，同時加快了系統(tǒng)的穩(wěn)定速度，縮短調(diào)整時間，從而改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能，PID控制規(guī)律為 （34）因此它的傳遞函數(shù)為 （35）U(s)和E(s)分別為u(t)和e(t)的拉氏變換，其中為比例系數(shù)；為積分時間常數(shù)；為微分時間常數(shù)?；? （36）公式中，，其中、分別為控制器的比例、積分、微分系數(shù)。 比例（P）控制 比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關系。當僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steadystate error）。比例來控制當前，誤差值和一個負常數(shù)P（表示比例）相乘，然后和預定的值相加。P只是在控制器的輸出和系統(tǒng)的誤差成比例的時候成立。這種控制器輸出的變化與輸入控制器的偏差成比例關系。比例系數(shù)Kp對系統(tǒng)性能的影響：比例系數(shù)加大，使系統(tǒng)的動作靈敏，速度加快，穩(wěn)態(tài)誤差減小。Kp偏大，振蕩次數(shù)加多，調(diào)節(jié)時間加長。Kp太大時，系統(tǒng)會趨于不穩(wěn)定。Kp太小，又會使系統(tǒng)的動作緩慢。Kp可以選負數(shù)，這主要是由執(zhí)行機構、傳感器以控制對象的特性決定的。如果Kp的符號選擇不當對象狀態(tài)(pv值)就會離控制目標的狀態(tài)(sv值)越來越遠，如果出現(xiàn)這樣的情況Kp的符號就一定要取反。 積分（I）控制 在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)（System with Steadystate Error）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，直到等于零。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。積分來控制過去，誤差值是過去一段時間的誤差和，然后乘以一個負常數(shù)I，然后和預定值相加。I從過去的平均誤差值來找到系統(tǒng)的輸出結(jié)果和預定值的平均誤差。一個簡單的比例系統(tǒng)會振蕩，會在預定值的附近來回變化，因為系統(tǒng)無法消除多余的糾正。通過加上一個負的平均誤差比例值，平均的系統(tǒng)誤差值就會總是減少。所以，最終這個PID回路系統(tǒng)會在預定值定下來。積分控制TI對系統(tǒng)性能的影響：積分作用使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，TI?。ǚe分作用強）會使系統(tǒng)不穩(wěn)定，但能消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的控制精度。 微分（D）控制 在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關系。自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后(delay)組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例項”往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調(diào)。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分(PD)控制器能改善系統(tǒng)