【文章內(nèi)容簡介】 HPCF的基模的有效模場面積隨波長變化的趨勢從圖37中可以看出HPCF的基模的有效模場面積隨波長的增加而增大，反映出波長越長包層對于光場的限制越小。由圖38可知不同的空氣填充率的HPCF的基模的有效面積都隨波長的增加而增大；在相同波長條件下，空氣填充率越大的HPCF的基模的有效面積越小，空氣填充率越小的HPCF的基模的有效面積越大。第4章 光子晶體光纖光錐的基模特性的研究隨著光纖器件的發(fā)展，對光纖提出了更高的要求， 具有特殊結(jié)構(gòu)的光纖在光通信和光探測、傳感等領(lǐng)域起著越來越重要的作用。錐型光子晶體光纖是將常規(guī)PCF受熱拉伸而成，在最近幾年引起了人們的熱切關(guān)注，其獨特的錐體結(jié)構(gòu)和光學(xué)特性，在許多方面有著潛在的應(yīng)用，如模式轉(zhuǎn)換器、倏逝場傳感器、飛秒可見光脈沖、超連續(xù)譜源等。對TPCF 的一系列的研究和應(yīng)用，將會促進光器件的小型化和集成化，并促使新型光器件的產(chǎn)生。常見的光纖拉錐方式有線性拉錐、拋物線拉錐和一次冪指數(shù)拉錐[27]，本文我們以線性拉錐為例來研究TPCF的基模特性。下圖是線性錐型光纖的縱向結(jié)構(gòu)示意圖，和分別表示拉錐前后光纖始末端的光纖半徑，表示錐型區(qū)域光纖的半徑，它隨拉錐位置的變化而變化，L表示拉錐的總長度，z表示錐體中的位置。根據(jù)幾何關(guān)系，容易得到TPCF在任意截面上隨拉伸位置變化的光纖半徑： (41)由方程（41）和的結(jié)構(gòu)特點，可以算出任意PCF截面的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如孔徑、孔間距。如下圖： 圖(41)光子晶體光纖的橫截面示意圖 圖(42)線性錐型光纖縱向結(jié)構(gòu)示意圖本文采用的PCF由單一石英材料制成，中心去掉一個空氣孔形成纖芯， 包層由三層空氣孔按正六邊形周期性排列的，如圖41所示，包層空氣孔大小為r，孔間距為A，在理想拉錐的情況下，光纖的直徑隨著拉錐逐漸變小，空氣孔和孔間距則按等比例縮小，根據(jù)方程(41)可以得到，在拉錐區(qū)的任意位置z處PCF 的包層空氣孔和孔間距： (42) (43)式中，和分別表示拉錐前后TPCF包層中的空氣孔半徑，和 分別表示拉錐前后TPCF包層中的孔間距。光子晶體光纖的模場分布特性和色散特性都與模式有效折射率有著密切的關(guān)系。在TPCF中，隨著光纖直徑變小，包層有效折射率和模有效折射率也會發(fā)生變化。以下兩圖給出了TPCF的參數(shù)為=，=， =，拉錐距離L=20,半徑分別為==。圖43 TPCF的參數(shù)為=，=，=，拉錐距離L=20,半徑分別為=圖44 TPCF的參數(shù)為=，=，=，錐距離L=20半,徑為=由以上兩圖可知，隨著拉錐長度的增加，越靠近錐型尖端，TPCF基模的折射率越小，占空比越大的TPCF的包層有效折射率和模有效折射率越小，且相差比較大。 有效模場面積有效模場面積光纖的有效模場面積是光纖設(shè)計中的重要參量，它決定了光纖的非線性系數(shù)，對于研究相關(guān)的非線性效應(yīng)。另外有效模場面積還與光纖的微彎損耗，數(shù)值孔徑，融接損耗等有關(guān)。因此研究錐型光子晶體光纖的有效模場面積與結(jié)構(gòu)參量的關(guān)系，對于研究TPCF中的非線性效應(yīng)及其應(yīng)用，損耗以及不同光纖之間的藕合等特性具有重要的意義。由上一章可知有效模場面積由下式表示： (44)式中，表示模場分布。在需要增強光纖非線性效應(yīng)的情況時，除了采用具有大的非線性折射率材料外，就是減小。式中表示模場分布。增強光纖非線性效應(yīng)的情況時，除了采用具有大的非線性折射率材料外，就是減小。圖45為TPCF的有效面積隨拉錐距離變化的曲線圖。圖45 TPCF的參數(shù)為=，=，=，拉錐距離L=20，半徑為=圖45知隨著光纖的拉錐，有效面積先減小后增大，又減小。這是因為在光纖錐區(qū)，有效面積變化主要受兩個因素的影響：光纖本身橫截面積的減小；芯層包層間折射率差的減小導(dǎo)致模場向包層延伸。在初始階段，芯包層間的折射率差較大，模場緊緊束縛在芯區(qū)，隨著拉錐過程的進行，光纖截面積減小，模場向包層滲透擴大，但截面積的減小大于模場的增大，其有效面積也隨之變小，到圖中有效面積最小位置時，光纖截面積的減小正好抵消模場的增大。繼續(xù)拉錐，芯包層之間折射率差仍減小，模場擴大的趨勢將大于光纖橫截面積的減小，有效面積開始增大，隨著光纖直徑的減小，纖芯束縛模場的能力越來越弱，有效面積將隨著光纖橫截面的減小而開始減小。 a)z=0，A=2， b)z=，A=， c)z=，A=，r= r= r=圖46不同拉錐位置處的模場分布圖46a）是TPCF在拉錐初始處b)有效面積最小處c)有效面積最大處的模場分布圖。從圖中可看出：a)處模場集中收縮在纖芯,b）處模場向包層滲透,但光纖橫截面的減小,使得整體有效面積減小,c)處模場能量大量滲透到包層區(qū)域。對于有相同拉錐情況下，著相同的孔間距，不同空氣填充率的TPCF，，其有效面積曲線如下圖(47)所示，空氣填充率大時，其有效面積較小，這是因為具有大空氣孔的光子晶體光纖能夠有效的束縛住模場。隨著空氣填充率的增大，有效面積的最大值逐漸向錐尾方向移動，并且對于大空氣填充率的TPCF來說，它們之間的有效面積相差并不太大。圖47不同空氣孔填充率的TPCF的有效模場面積隨拉錐距離的變化曲線圖 色散PCF的色散對結(jié)構(gòu)的變化十分敏感，在TPCF中，隨著拉錐過程的進行，光纖直徑越來越小，其色散值也會有著明顯的變化。由于耦合器中的光首先會泄漏，然后再進行耦合，如果色散過大，光中所攜帶的信后就難以再恢復(fù)，因此要對色散進行研究本文中我們用下式對錐區(qū)色散進行計算 (45)式中，有效折射率是考慮了材料色散條件下的模式有效折射率。圖47給出了=，=，=，拉錐距離L=20，半徑為==0，z=8和z=14處得色散曲線。圖47 TPCF在錐區(qū)不同位置時的色散隨波長變化的曲線圖47可知，同一錐區(qū)的不同位置，對光的色散程度將不同；而且錐區(qū)某一固定位置都會對某一頻段的光有最大的色散，因此為了利用光纖錐區(qū)實現(xiàn)傳感，必須選擇適當(dāng)?shù)牟ㄩL光作為傳感光源。圖48給出了不同空氣填充率時，TPCF的色散隨錐區(qū)長度變化的曲線。圖48 圖48可知，當(dāng)空氣填充率較小時，色散在錐體中起伏較小，而空氣填充率大時，色散曲線在整個TPCF中起伏較大，當(dāng)達到一定的拉錐距離，色散就會迅速增加，因此對于同一波長下的不同錐區(qū)，要選擇恰當(dāng)?shù)睦F距離。第5章 光子晶體光纖倏逝波傳感的特性研究 倏逝波傳感的原理 倏逝波傳感的原理當(dāng)光由折射率為的光密介質(zhì)入射到折射率為的光疏介質(zhì)的界面上時，當(dāng)入射角大于一定角度時就會發(fā)生全反射。在幾何光學(xué)中變現(xiàn)為在光疏介質(zhì)中沒有折射光。在電磁場理論中，由于入射光和反射光的相互作用在界面上存在駐波。駐波的場強不能突然減為零，這樣在光疏介質(zhì)中存在漸逝場(也被稱為倏逝場)，如下圖5l，振幅沿垂直于界面的方向衰減，可以表示為： (51)式中，x為距離界面的距離，為倏逝場的穿透深度。存在于光疏介質(zhì)中的倏逝場呈指數(shù)衰減，穿透深度就是界面到場強為界面處處的距離。穿透深度由下面的式子來決定： (52) 圖51 波導(dǎo)內(nèi)的全反射與倏逝場如圖51的平板波導(dǎo)，如果在光疏介質(zhì)中存在對于倏逝波的吸收的物質(zhì)就會導(dǎo)致全反射的系數(shù)小于1。對于光線在光密介質(zhì)中以 的角度發(fā)生全反射，垂直于平面的偏振態(tài)(s)和平行于界面的偏振態(tài)(p)的反射率可以分別表示為： (53)式中 (54)由于光疏介質(zhì)中對于倏逝波具有吸收特性，光密介質(zhì)中全反射的光的反射系數(shù)可以表示為： (55)一般來說很小，通過53式可得到s偏振態(tài)和p偏振態(tài)的， (56)由于吸收導(dǎo)致的倏逝場能量的損耗為： (57)可以看出全反射能量的損耗直接由于光疏介質(zhì)的損耗決定。是與波長有關(guān)，在復(fù)折射率中的虛部就表述了物質(zhì)的吸收特性。一般用摩爾消光系數(shù)()或摩爾吸收系數(shù)()等工程量來描述物質(zhì)的吸收線或吸收帶，摩爾吸收系數(shù)或摩爾消光比與復(fù)折射指數(shù)()的虛部的關(guān)系可以表示為： (58)式中，C為吸收物質(zhì)的濃度。 倏逝波傳感的主要方式倏逝場傳感的基本原理就是利用倏逝場與物質(zhì)的相互作用，可以利用倏逝場來檢測物質(zhì)的種類和濃度。 根據(jù)傳感換能的方式區(qū)別，當(dāng)前利用倏逝場傳感的主要方式有以下幾種：(1)基于倏逝場的吸收利用倏逝場在光疏介質(zhì)中被吸收，導(dǎo)致了光纖線芯導(dǎo)模的強度的改變，通過對光纖的光波進行分析就可以檢測出物質(zhì)的的種類和濃度。對于吸收型的倏逝波傳感器，波導(dǎo)中的能量的損耗可以由下式來表示： (59)(2)基于倏逝場激發(fā)的熒光標記型基于倏逝場激發(fā)的熒光型傳感器是光學(xué)生物傳感器的一種重要的傳感器。它的原理是利用進入光疏介質(zhì)中的倏逝場的能量激發(fā)標記于探針表面的熒光分子，然后對于所激發(fā)的熒光信號禍合并進行光學(xué)檢測。(3)基于倏逝場激發(fā)的表面等離子體共振表面等離子共振(Surface plasm on resonance, SPR)是一種由光入射金屬表面引起的量子光電現(xiàn)象。但是表面等離子不能由激光直接照射金屬表面產(chǎn)生，可以利用兩介電常數(shù)相反的界面處發(fā)生的全反射產(chǎn)生的倏逝波激發(fā)金屬表面的自由電子產(chǎn)生表面等離子體。當(dāng)倏逝波和等離子體的的頻率和波失相等時，就會產(chǎn)生等離子體共振，入射光被吸收。 基于倏逝波吸收傳感的相對靈敏度 相對靈敏度是基于倏逝波吸收的傳感器的一個重要的參數(shù)。從(41)式可以看出要實現(xiàn)最佳的靈敏度，就必須盡可能的提高相對靈敏度。反映的是直接吸收型傳感器與基于倏逝場吸收傳感器的衰減比值。一般來說，相對靈敏度可表示為[28]： (510)式中的為被測的物質(zhì)的折射率，為波導(dǎo)模式的有效折射率，為倏逝場區(qū)域的能量與波導(dǎo)模式傳輸能量的百分比。對于實心的光子晶體光纖分布于包層的空氣孔的能量就為倏逝場的能量。根據(jù)坡印廷定理可得倏逝場能量占波導(dǎo)模式整體能量的比重： (511)再根據(jù)波導(dǎo)模式和吸收介質(zhì)的的折射率就可以求的光子晶體光纖的倏逝場吸收傳感器的相對靈敏度。 基于PCF的倏逝波傳感器的相對靈敏度的數(shù)值分析光子晶體光纖是一種新型的光纖，在它的包層區(qū)域有許多的平行于光纖軸向的微孔。根據(jù)導(dǎo)光機制可以分為折射率引導(dǎo)型光纖和光子帶隙光纖。與傳統(tǒng)光纖比，光子晶體光纖具有很多獨特的特性。例如無線單模傳輸特性；光子晶體光纖的色散具有高度靈活性，可通過幾何參數(shù)的優(yōu)化實現(xiàn)極寬波段的色散平坦和零色散點調(diào)節(jié)；大模場面積；高非線性效應(yīng)等等。在傳感方面，光子晶體光纖的獨特的優(yōu)點是它在傳感領(lǐng)域具有很廣泛的應(yīng)用前景。(1)光子晶體光纖具有很多的空氣孔可以作為傳感器的容器，而且利用光子晶體光纖的空氣孔填充氣體或液體僅需非常少量就可以實現(xiàn)與纖芯傳輸?shù)墓獠ㄔ诤荛L的距離上作用。(2)光子晶體光纖可以很靈活的通過改變空氣孔的幾何參數(shù)和分布來提高傳感的性能。將光子晶體光纖用于倏逝場感器，光子晶體光纖的空氣孔提供了極具優(yōu)勢的傳感通道，它能夠使倏逝場在較長的距離上作用于被測物質(zhì)。相比于傳統(tǒng)光纖倏逝場傳感器，傳統(tǒng)的光纖探針都需要除去光纖的涂覆層和包層，為了提高倏逝場傳感器的靈敏度還需要對光纖的纖芯進行特殊的處理。這些就使得傳統(tǒng)光纖倏逝場傳感器很難加工，耗費高同時探頭極易損壞。而光子晶體光纖倏逝場傳感器就不需要對包層和涂覆層進行處理，這樣就降低了加工難度和費用，且光子晶體光纖探頭的可靠性也加強了。根據(jù)理論的分析，基于倏逝場吸收的傳感器要提高傳感器的性能，第一是增加倏逝場于被測物樣本的作用距離。第二是提高倏逝場的相對靈敏度。對于光子晶體光纖的倏逝場傳感器中倏逝場與被測物質(zhì)的作用的區(qū)域位于空氣孔中，因此增加作用長度通過增加光子晶體光纖的長度就可以實現(xiàn)。而對于提高光子晶體光纖的倏逝場作用的相對靈敏度可以通過優(yōu)化光子晶體光纖的結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)。光子晶體光纖的倏逝場傳感器的相對靈敏度為： (512)本章利用矢量有限元法計算光子晶體光纖中的場分布，分析光纖傳輸模式的傳輸常數(shù)和模式的有效折射率，研究光子晶體光纖中的倏逝場的特性。并進一步研究利用光子晶體光纖作為倏逝波傳感器的機理及其特點。在光子晶體光纖的場分布中位于空氣孔中的場分布能量就為倏逝場。為了研究光子晶體光纖的幾何參數(shù)和幾何結(jié)構(gòu)對于位于空氣中能量占光纖傳輸模式的能量的比重的影響，本章利用數(shù)值分析方法分析了六角格子排列的光子晶體光纖的倏逝場的特性，光纖的結(jié)構(gòu)如下圖(52)所示，包層由4層空氣孔構(gòu)成，纖芯由缺空氣孔形成的。圖52 六角格子排列的光子晶體光纖結(jié)構(gòu)和基模的場分布 占空比對于倏逝場的相對靈敏度的影響圖52為該結(jié)構(gòu)的光子晶體光纖的基模的場分布，能量主要被限制在纖芯中，極少部分的能量進入包層的空氣空中。在研究倏逝場傳感時我們都采用基模傳輸?shù)膶?dǎo)光模式。而利用倏逝場能量進行傳感就必須提高倏逝場的能量。由于光子晶體光纖相較于傳統(tǒng)的階躍光纖具有較高的靈活性，可以通過改變包層的結(jié)構(gòu)和空氣孔的幾何參數(shù)等來控制光纖中的場的分布。本節(jié)比較了空氣孔排布都為六角結(jié)構(gòu)而占空比不同的光子晶體光纖的倏逝場的分布的不同及作為傳感器的靈敏度的差異。在利用有限元法進行數(shù)值分析是，空氣孔中的折射率設(shè)定為1，波導(dǎo)材料石英的折射率設(shè)定為 ，這里忽略了純石英的材料的折射率隨波長的變化。因為這里我們主要分析波導(dǎo)結(jié)構(gòu)對于傳感器的相對靈敏度的影響，所以忽略了材料色散的影響。同時也可以簡化分析。本節(jié)考慮占空比對相對靈敏