【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 質(zhì)量矩陣以及結(jié)構(gòu)的總阻尼矩陣。隨著時(shí)間變化的外載荷也都移植到相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)上，形成載荷列陣。如此，在線性時(shí)不變的條件下，具有有限個(gè)自由度的彈性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程，可以應(yīng)用虛功原理寫出，其形式為： (16)式(16)中、分別為加速度、速度和位移向量。由于要計(jì)算的是車身結(jié)構(gòu)的固有特性，取=0；同時(shí)因車身結(jié)構(gòu)阻尼很小，對(duì)固有頻率和振型影響很小，可略去不計(jì)，則可取總阻尼矩陣=0。則可得結(jié)構(gòu)無阻尼自由振動(dòng)方程： (17)這是一個(gè)常系數(shù)齊次微分方程，設(shè)它的解為： (18)式(18)中：為振幅列向量；；t是時(shí)間；是振動(dòng)的固有頻率，令。將式(18)代入(17)，則可得到一個(gè)代數(shù)方程組： (19)式(19)是數(shù)學(xué)上的廣義特征方程。可見，系統(tǒng)自由振動(dòng)特性的求解(又稱模態(tài)分析)問題，就是求特征值和特征向量的問題。式(19)要有非零解的條件是系數(shù)行列式必須等于零，即： (110)為的次多項(xiàng)式(—總自由度數(shù))， 為正定陣，只要也為對(duì)稱正定陣，則必有個(gè)正實(shí)根，使：()參照式(19)，于是 (111)可以解得。是特征值所對(duì)應(yīng)的第階特征向量，即對(duì)應(yīng)于各階固有頻率，…，有各階固有振型，…。這是齊次方程(17)的通解。 模態(tài)分析計(jì)算對(duì)于一個(gè)無阻尼的線性系統(tǒng)來說，都是由各階固有振型經(jīng)過線性疊加組合成其運(yùn)動(dòng)形式，并且低階的固有振型要比高階的固有振型對(duì)系統(tǒng)的影響大。對(duì)于車身結(jié)構(gòu)，低階固有振型多為整體振型，能夠體現(xiàn)車身的基本特性，高階固有振型多為局部振型，考察車身局部零件時(shí)可以分析其高階振型。而且求解系統(tǒng)的高階特征值，勢(shì)必花費(fèi)更多的計(jì)算機(jī)時(shí)。因此，對(duì)應(yīng)一般車身工程結(jié)構(gòu)，在模態(tài)分析時(shí)只求低階的振動(dòng)頻率和振型。計(jì)算自由模態(tài)時(shí)，在有限元模型的基礎(chǔ)上不加任何約束與載荷，由于在自由邊界條件下，前六階振型頻率基本為零，所以設(shè)置計(jì)算初始頻率為1Hz以消除自由剛體模態(tài)。用分塊蘭索斯（BlockLanczos）法，運(yùn)用Radioss求解器計(jì)算該白車身結(jié)構(gòu)的自由模態(tài)。在HyperView中查看結(jié)果，提取車身結(jié)構(gòu)的前十階固有頻率和振型。表15所示為白車身前十階模態(tài)頻率及振型描述。其中第四階模態(tài)為一階扭轉(zhuǎn)振型（如圖114），第六階模態(tài)為一階彎曲振型（如圖115），其余為局部振型。表1 4白車身模態(tài)分析前十階模態(tài)階數(shù)頻率/Hz振型描述1頂棚擺動(dòng)2頂棚+發(fā)動(dòng)機(jī)艙擺動(dòng)3車身后部擺動(dòng)1一階扭轉(zhuǎn)5車身前部彎曲6一階彎曲7頂棚局部振動(dòng)8地板彎曲+頂棚局部振動(dòng)9一階扭轉(zhuǎn)+左右擺動(dòng)10頂棚局部振動(dòng)圖1 14 一階扭轉(zhuǎn)振型()圖1 15 一階彎曲振型()圖114是該車身的一階扭轉(zhuǎn)振型。在此頻率下車身繞著X軸振動(dòng)，車身前部振幅最大，當(dāng)汽車在行駛過程中，遇到狀況不好的路面，使單側(cè)車輪懸空時(shí)，使車身發(fā)生扭轉(zhuǎn)，有可能激發(fā)著一階的模態(tài)，使車身產(chǎn)生共振。圖115是該車身的一階彎曲振型。在此頻率下車身繞著Y軸振動(dòng)，車身頂棚和車身底板振幅較大，這說明車身在外界激振的作用下，頂棚將產(chǎn)生大幅度振動(dòng)，影響車身結(jié)構(gòu)的安全性。 模態(tài)分析結(jié)果評(píng)價(jià) 車身的結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率應(yīng)盡可能的避開內(nèi)外的激勵(lì)以及自身零部件的共振頻率，比如：車輪不平激勵(lì)、路面激勵(lì)、傳動(dòng)軸激勵(lì)、發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)等。車輪不平激振頻率和路面激振頻率都比較低，一般都低于20Hz，所以要保證車身的低階模態(tài)頻率高于此激振頻率。而對(duì)于傳動(dòng)軸激振頻率和發(fā)動(dòng)機(jī)激振頻率都高于車身的低階模態(tài)頻率，并且傳動(dòng)軸激勵(lì)所占分量較小，對(duì)車身的低階頻率影響不大，容易避免；、較好的避開了上述所說的各種激振頻率，并且車身模態(tài)振型過度平滑，沒有突變現(xiàn)象，可見該車身模態(tài)特性較好，與相關(guān)車型相比處于合理范疇，兩種固有頻率明顯錯(cuò)開，主要的彎扭模態(tài)沒有耦合，滿足了設(shè)計(jì)要求。觀察模態(tài)計(jì)算結(jié)果，可看出該車身的低階振型主要以彎曲和扭轉(zhuǎn)為主，振幅較大的區(qū)域主要是頂棚、發(fā)動(dòng)機(jī)艙和尾部，可以增加振幅相對(duì)較大部位的剛度，以減小這些部位的振幅。對(duì)尾部進(jìn)行局部結(jié)構(gòu)改進(jìn)，可以改善整個(gè)白車身的動(dòng)態(tài)特性。 總結(jié)車身剛度分析的目的是檢驗(yàn)轎車車身的剛度情況，為后面的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)做參考，在優(yōu)化過程中對(duì)轎車車身的剛度不合理的部位進(jìn)行改進(jìn)，來提高車身的剛度。本章首先介紹了車身剛度分析的理論以及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，并對(duì)車身進(jìn)行了剛度分析，從有限元分析結(jié)果可知，該車靜剛度相對(duì)于國(guó)外同類車型略低，但符合標(biāo)車要求。通過車身結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析，可以了解該車身整體及其部件的動(dòng)態(tài)特性。而從模態(tài)分析結(jié)果可以看出，可以對(duì)頂棚、發(fā)動(dòng)機(jī)艙、車身尾部等部位進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以改善車身動(dòng)態(tài)特性，提高車身剛度。二、 汽車車身局部結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)在環(huán)境日益惡化的今天，汽車產(chǎn)業(yè)這個(gè)同時(shí)具有“能源消耗”和“環(huán)境污染”兩大特點(diǎn)的產(chǎn)業(yè)，受到了廣泛關(guān)注。目前，能源危機(jī)的出現(xiàn)使“節(jié)油”再一次成為汽車研發(fā)的方向。由于配置相似而整車質(zhì)量較輕的汽車在節(jié)油方面有明顯的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)節(jié)油意味著環(huán)保，在當(dāng)前節(jié)能減排的趨勢(shì)下，汽車的輕量化設(shè)計(jì)顯得尤為重要。車身質(zhì)量占汽車總質(zhì)量的 40%左右，車身的輕量化對(duì)于整車的輕量化起著舉足輕重的作用。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)車身結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)開展了研究工作。車身輕量化設(shè)計(jì)對(duì)于整車開發(fā)的影響也是多方面的：輕量化設(shè)計(jì)提高汽車的加速性能，同時(shí)整車的振動(dòng)、噪聲、穩(wěn)定性會(huì)得到較大改善，車廂內(nèi)乘坐環(huán)境及舒適度得到提升；由于汽車整車質(zhì)量降低，行駛中的慣性相應(yīng)減小，制動(dòng)距離縮短，可以有效降低因緊急事件而發(fā)生的碰撞概率和碰撞程度，整車安全性能得到進(jìn)一步提高；鋼材消耗減小，降低生產(chǎn)成本，提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力；可以降低油耗和減少污染物的排放。汽車車身的輕量化設(shè)計(jì)可以通過優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)，而優(yōu)化設(shè)計(jì)是現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法的一個(gè)重要方面，也是計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的核心部分。機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)是以數(shù)字規(guī)劃論為基礎(chǔ)的，運(yùn)用計(jì)算機(jī)尋求機(jī)械設(shè)計(jì)最優(yōu)參數(shù)的現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法。采用這種方法可以使設(shè)計(jì)方案按預(yù)定目標(biāo)達(dá)到完善的地步，并帶來顯著的經(jīng)濟(jì)效益。優(yōu)化設(shè)計(jì)是 60 年代初發(fā)展起來的一門學(xué)科，是將最優(yōu)化原理和計(jì)算技術(shù)應(yīng)用于設(shè)計(jì)領(lǐng)域，為工程設(shè)計(jì)提供一種重要的科學(xué)設(shè)計(jì)方法。利用這種新的設(shè)計(jì)方法，人們就可以從眾多的設(shè)計(jì)方案中尋找出最佳設(shè)計(jì)方案，從而大大提高設(shè)計(jì)效率和質(zhì)量，因此優(yōu)化設(shè)計(jì)是現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論和方法的一個(gè)重要領(lǐng)域。通過對(duì)白車身的試驗(yàn)分析和計(jì)算分析，結(jié)合調(diào)研的相關(guān)資料和經(jīng)驗(yàn)，全面了解了其強(qiáng)度、剛度和動(dòng)態(tài)性能。同時(shí)，根據(jù)靜動(dòng)態(tài)特性分析，提出輕量化設(shè)計(jì)方案。為了實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排、提高振動(dòng)特性的目標(biāo)，對(duì)該白車身進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。在提高第一階模態(tài)頻率、保證剛度不變、碰撞性能不受影響的前提下進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，達(dá)到輕量化設(shè)計(jì)的目標(biāo)。 優(yōu)化設(shè)計(jì)理論與方法 優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型優(yōu)化設(shè)計(jì)是根據(jù)最優(yōu)化的原理和方法，綜合各方面因素，以人機(jī)配合的方式或用自動(dòng)探索的方式，在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行的自動(dòng)或半自動(dòng)設(shè)計(jì)，以選出在現(xiàn)有工程條件下的最好設(shè)計(jì)方案的一種現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法。是用數(shù)學(xué)規(guī)劃理論來求解最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，首先把工程問題用數(shù)學(xué)方法來描述，建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型如式（21）至（24）。目標(biāo)： （21）約束： （22） （23）設(shè)計(jì)變量： （24）按已建立的數(shù)學(xué)模型，可求得問題的最優(yōu)解：最優(yōu)方案： （25）最優(yōu)值： （26）完整的規(guī)劃了的數(shù)學(xué)模型，包含三個(gè)內(nèi)容，即數(shù)學(xué)模型的三要素，它們是設(shè)計(jì)變量，目標(biāo)函數(shù)，約束函數(shù)和。由于數(shù)學(xué)模型構(gòu)成不同，可以分為：當(dāng)m=p=0時(shí)成為無約束優(yōu)化問題；當(dāng) m≠p≠0時(shí)成為約束優(yōu)化問題。本文采用一維搜索方法進(jìn)行白車身的輕量化設(shè)計(jì)?；谀繕?biāo)函數(shù)對(duì)設(shè)計(jì)變量的靈敏度，決定設(shè)計(jì)變量的選取。用該方法進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，首先采用懲罰函數(shù)方法將約束優(yōu)化問題化為無約束優(yōu)化問題。目標(biāo)函數(shù)在某點(diǎn)的負(fù)梯度方向是函數(shù)在該點(diǎn)下降最快的方向，將負(fù)梯度方向作為搜索方向。目標(biāo)函數(shù)下降，總要有個(gè)終止準(zhǔn)則來停止迭代，常用的迭代終止準(zhǔn)則有：（1） 當(dāng)相鄰兩迭代點(diǎn)之間的距離充分短時(shí)，即 （27）（2） 當(dāng)相鄰兩迭代點(diǎn)的函數(shù)值下降充分小時(shí)，即 （28）或 （29）（3） 當(dāng)?shù)c(diǎn)的梯度充分小時(shí)，即 （210）上式中，為給定的收斂精度，一般。 靈敏度分析方法響應(yīng)值從以下公式中計(jì)算得到： （211）與設(shè)計(jì)變量相關(guān)的靈敏度或響應(yīng)得梯度為： （212）可以通過兩種方法進(jìn)行靈敏度分析：直接法和伴隨矩陣法。對(duì)于尺寸優(yōu)化，通常使用直接法進(jìn)行靈敏度分析，然而在一些實(shí)際情況中，當(dāng)存在多個(gè)設(shè)計(jì)變量和少量約束的時(shí)候，伴隨矩陣法也應(yīng)該被使用。 正面碰撞對(duì)白車身設(shè)計(jì)的影響為了最大限度地保護(hù)乘員并滿足法規(guī)要求，白車身一般設(shè)計(jì)有碰撞吸能區(qū)、能量傳遞區(qū)和乘員保護(hù)區(qū)。碰撞吸能區(qū)和能量傳遞區(qū)的主要功能是當(dāng)碰撞發(fā)生時(shí)，應(yīng)盡可能多地吸收能量，并傳遞能量以減少對(duì)乘員區(qū)的損害。乘員保護(hù)區(qū)一般比較剛硬，以減少變形和壓縮。圖21為白車身正面碰撞的設(shè)計(jì)策略。圖21 白車身正面碰撞的設(shè)計(jì)策略車身輕量化不能盲目地減重，應(yīng)在保證白車身的靜態(tài)扭轉(zhuǎn)剛度和彎曲剛度在可行的變化范圍之內(nèi)的前提下，最大限度地調(diào)整各零部件的質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)汽車輕量化。 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì) 優(yōu)化條件的確定以板件的厚度作為變量進(jìn)行尺寸優(yōu)化，根據(jù)前文中剛度分析的結(jié)果，選擇對(duì)車身剛度影響較大的結(jié)構(gòu)件的厚度作為設(shè)計(jì)變量，在此主要選取了42個(gè)車身板件厚度為優(yōu)化變量，其中32個(gè)結(jié)構(gòu)件是左右對(duì)稱的，設(shè)置為同一設(shè)計(jì)變量。約束條件：以車身的初始設(shè)計(jì)厚度為初值，設(shè)置變量變化范圍為177。20%。并且保證扭轉(zhuǎn)剛度不低于，彎曲剛度不低于，第一階模態(tài)頻率不低于27Hz。目標(biāo)函數(shù)：設(shè)置其質(zhì)量最小化。 優(yōu)化結(jié)果利用HyperWorks中的OptiStruct模塊進(jìn)行尺寸優(yōu)化計(jì)算，優(yōu)化參數(shù)及優(yōu)化結(jié)果見表21。限于篇幅僅列出部分設(shè)計(jì)變量，考慮到加工制造過程的實(shí)際情況，對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行修正，取小數(shù)點(diǎn)后的一位有效數(shù)字。表21 部分設(shè)計(jì)變量和優(yōu)化結(jié)果 優(yōu)化前后結(jié)果對(duì)比對(duì)修正后的模型進(jìn)行剛度分析。優(yōu)化前后白車身結(jié)構(gòu)剛度、質(zhì)量對(duì)比如表22。表22 優(yōu)化前后結(jié)果對(duì)照表參數(shù)優(yōu)化前優(yōu)化后變化量白車身質(zhì)量（t）%扭轉(zhuǎn)剛度()+%彎曲剛度()12017+%由表對(duì)比可知，%，%、%，由上述對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，通過優(yōu)化設(shè)計(jì)，在保證白車身剛度提高并達(dá)到目標(biāo)車剛度要求時(shí)，即在具有足夠靜態(tài)特性的前提下，取得了明顯的效果，對(duì)白車身結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。 總結(jié)車身剛度分析的目的是檢驗(yàn)轎車車身的剛度情況，為后面的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)做參考。本文對(duì)轎車白車身結(jié)構(gòu)的彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度進(jìn)行了研究，得出彎曲剛度大于目標(biāo)車值，彎曲剛度略小于目標(biāo)車值。通過對(duì)白車身進(jìn)行尺寸優(yōu)化后，彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度均有所提高滿足了目標(biāo)車的要求，達(dá)到了車身輕量化的目的。三、 優(yōu)化后的零件高強(qiáng)鋼材料的選擇 高強(qiáng)鋼在汽車輕量化中應(yīng)用隨著汽車輕量化技術(shù)的不斷的發(fā)展與研究水平的提高，輕質(zhì)材料的應(yīng)用日益的增多，如鋁、鎂合金主要以鑄件或鍛件的形式運(yùn)用到汽車發(fā)動(dòng)機(jī)、變速器等汽車零部件上，以及豪華車和特種車輛的車身制造中。由于制造成本高、成型工藝復(fù)雜以及其焊接性差等原因，鋁、鎂合金在汽車車身制造中沒有大規(guī)模使用。而高強(qiáng)度鋼在抗碰撞性能、加工工藝和制造成本等方面與鋁、鎂合金相比較，高強(qiáng)鋼具有明顯的優(yōu)勢(shì)，既能滿足減輕汽車質(zhì)量，又能提高碰撞安全性能的需求標(biāo)準(zhǔn)；從制造成本與其成型性能角度來看，是滿足車身輕量化及提高碰撞安全性的最佳使用材料。除了疲勞強(qiáng)度外，高強(qiáng)度鋼在汽車應(yīng)用中的各個(gè)性能指標(biāo)均正比于板厚和相應(yīng)的材料性能的n次方的乘積，如壓潰強(qiáng)度、撞擊吸能等。因此，高強(qiáng)度鋼板的使用，能夠大幅度增加零件的抗變形能力，提高能量吸收能力以及擴(kuò)大彈性應(yīng)變區(qū)。高強(qiáng)度鋼應(yīng)用于汽車零件上，可以通過減薄零件厚度來減輕車身質(zhì)量；、車身可減重6%、12%、18%。車身用鋼向高強(qiáng)度化發(fā)展已經(jīng)成為趨勢(shì)。 國(guó)外汽車的高強(qiáng)鋼應(yīng)用研究在國(guó)外，隨著全球環(huán)境，能源的問題日益嚴(yán)重，世界汽車工業(yè)研究者們對(duì)車身輕量化問題的越發(fā)的重視起來，其中高強(qiáng)度鋼板在汽車車身上的運(yùn)用比例越來越大。國(guó)際鋼鐵協(xié)會(huì)為能使鋼鐵材料比其它車身材料在汽車工業(yè)中運(yùn)用占有有利地位，故組織了世界 18 個(gè)國(guó)家、35 家鋼鐵公司并委托 Porsche 公司，先后投入 3280 萬美元展開了對(duì)超輕鋼車身 ULSAB (Ultra Light Steel Auto Body)項(xiàng)目、超輕覆蓋件 ULSAC (Ultra Light Steel Auto Closure)項(xiàng)目以及超輕懸掛件ULSAS(Ultra Light Steel Auto Suspension)項(xiàng)目的研究，并取得了一定的研究成果，如表31 所示。項(xiàng)目名稱目標(biāo)主要成果ULSAB：1994 年 7 月開始35 家鋼廠參加總投入 2 200 萬美元重量減輕 20%不降低車體安全與舒適性不增加制造成本(1)車身結(jié)構(gòu)比同類車平均減重25%(2)車身抗扭和抗彎強(qiáng)度同比車分別提高80%和52%(3)車身造價(jià)比同類車降低15%(4)90%以上采用高強(qiáng)度鋼板ULSAC：1997 年 5 月開始33 家鋼廠參加總投入 880 萬美元重量減輕 21%～32%(1)與同類車相比減重32%(2)采用了無框架車門結(jié)構(gòu)(3)用高強(qiáng)度鋼制造車門內(nèi)外板(4)用超高強(qiáng)度鋼制造