【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 c，f，主要是用于測(cè)量大直徑的測(cè)件。圖a，b，c是測(cè)外圓面，圖d，e，f是測(cè)內(nèi)圓面。頂式測(cè)量法因指示器的安裝位置不同還有對(duì)稱(chēng)式和非對(duì)稱(chēng)式之分，對(duì)稱(chēng)式是指示器的測(cè)量方向與兩固定支承面的夾角平分線重合(見(jiàn)圖1214的a，c，d，f)，非對(duì)稱(chēng)式是指示器的測(cè)量方向相對(duì)兩固定支承面的角平分線偏斜一個(gè)角度 (見(jiàn)圖1214中的b，e)。圖1214中的角和角的數(shù)值不宜過(guò)小，以免測(cè)量操作不便，還應(yīng)使測(cè)量時(shí)的反映系數(shù)是對(duì)不同棱數(shù)的測(cè)件不致差別過(guò)大，是宜在1～3之間，因此推薦使用以下幾種角度值。對(duì)稱(chēng)安置：為60176。，90176。，120176。，108176。，72176。，共五種。非對(duì)稱(chēng)安置：/為120176。／60176。，60176。／30176。，共兩種。(c) 鞍式對(duì)稱(chēng)安置 (d) 頂點(diǎn)式對(duì)稱(chēng)安置 (e) 頂點(diǎn)式非對(duì)稱(chēng)安置 (f) 鞍式對(duì)稱(chēng)安置圖1214 三點(diǎn)測(cè)量法 不論哪種測(cè)量方式，測(cè)量時(shí)都是在三點(diǎn)接觸好的情況下將被測(cè)件旋轉(zhuǎn)一周，從指示器上記下最大與最小示值，其差值即為測(cè)得的特征參數(shù)F，再除以應(yīng)有的反映系數(shù)是，即得圓度誤差值。支承被測(cè)件的支承面的寬度應(yīng)盡可能小，以保證支承點(diǎn)和測(cè)頭處于同一截面即測(cè)量平面內(nèi)，通常取寬度為被測(cè)件直徑的1／5～1／10。二、圓柱度的測(cè)量與評(píng)定圓柱度是圓度在圓柱形體軸向的擴(kuò)展，對(duì)橫截面和軸截面形狀精確度要求都較高的圓柱形件，如油泵的柱塞、液壓閥的滑動(dòng)圓柱面、精密機(jī)床和量?jī)x的主軸等，都應(yīng)提出圓柱度要求。對(duì)與滾動(dòng)軸承相配合的殼體孔和軸頸，有關(guān)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)還規(guī)定了對(duì)圓柱度的具體公差要求。(一)圓柱度的測(cè)量1．與理想圓柱比較與理想圓柱比較的測(cè)量方法也就是半徑測(cè)量法，由于圓柱度是三維幾何體，測(cè)量?jī)x器除必須具有精密的回轉(zhuǎn)軸系外，還要有精密的平行于回轉(zhuǎn)軸線的直線導(dǎo)軌。理想的測(cè)量?jī)x器是帶有平行于回轉(zhuǎn)軸線的精密直線導(dǎo)軌的圓度儀，也可用具有同樣功能的通用儀器，如光學(xué)分度臺(tái)、分度頭等作能滿足一定精確度要求的測(cè)量。由于測(cè)量時(shí)儀器測(cè)頭不能在整個(gè)被測(cè)圓柱面上作全面的掃描測(cè)量，因此就要考慮測(cè)量的采樣布線方式，一般的采樣方式有五種。(1)測(cè)量圓柱面上若干等距橫截面，如圖1215a所示。(2)測(cè)頭從被測(cè)圓柱下方開(kāi)始螺旋上升，如圖1215b所示并測(cè)量。(3)沿兩條螺旋線測(cè)量。先按(2)測(cè)完后，將測(cè)頭轉(zhuǎn)過(guò)180176。，再?gòu)谋粶y(cè)圓柱下方重測(cè)一次，如圖1215c所示。(4)除按方式(2)測(cè)量外，還在被測(cè)圓柱上、下方的測(cè)量盡頭處各沿橫截面測(cè)一周，如圖1215d所示。(5)除按方式(3)測(cè)量外，還在被測(cè)圓柱上、下方的測(cè)量盡頭處各沿橫截面測(cè)一周，如圖1215e所示。(a) (b) (c) (d) (e)圖1215 圓柱度誤差測(cè)量方法五種方式中，(4)，(5)是較好的方式，(5)獲得的信息量最多，方式(4)，(5)比方式(1)測(cè)量效率高，與方式(2)，(3)比較，上、下方各多測(cè)一橫截面。但在實(shí)際使用中幾乎都是采用方式(1)的，原因是一般零件圓度圓柱度均有測(cè)量要求，方法(1)圓度誤差(不同截面的)圓柱度誤差同時(shí)測(cè)出，測(cè)量準(zhǔn)確度高，并且測(cè)量過(guò)程簡(jiǎn)單。在測(cè)量前的測(cè)件定位調(diào)整時(shí)，要測(cè)上、下方兩個(gè)橫截而，以使其兩中心的連線與儀器的旋轉(zhuǎn)軸線平行或重合，故測(cè)量可與定位調(diào)整結(jié)合進(jìn)行。以上五種方式，都可將測(cè)得的圓輪廓放大圖形統(tǒng)一描繪在同一記錄紙上，再評(píng)定圓柱度誤差?？捎猛膱A模板(見(jiàn)圖122)與記錄的重疊圖形比較，與圓度誤差評(píng)定不同的是：用同心圓模板法評(píng)定圓柱度誤差都存在方法誤差，原因是同心圓模板為平面，而四種評(píng)定方法均為三維的圓柱。將圓柱度儀測(cè)量到的各測(cè)點(diǎn)半徑差數(shù)據(jù)，送入計(jì)算機(jī)，在計(jì)算機(jī)上可實(shí)現(xiàn)四種圓柱度評(píng)定方法的精確評(píng)定，但計(jì)算十分復(fù)雜，新型圓柱度儀一般都帶有四種評(píng)定方法的測(cè)量評(píng)定軟件，可得到精確的圓柱度誤差值。測(cè)量被測(cè)圓柱表面測(cè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)值，可在三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上進(jìn)行，將被測(cè)件安置在三坐標(biāo)機(jī)的工作臺(tái)上，其軸線平行并接近(甚至重合)于三坐標(biāo)機(jī)的z軸(垂直方向)，被測(cè)圓柱的軸線可由調(diào)整上、下兩截面的中心連線來(lái)體現(xiàn)。在被測(cè)圓柱面上取若干個(gè)等距的橫向測(cè)量截面，每個(gè)截面上又取若干個(gè)沿圓周均勻分布的偶數(shù)測(cè)點(diǎn)，記下每個(gè)測(cè)點(diǎn)的三坐標(biāo)值(x，y，z)，然后再由計(jì)算機(jī)按一定程序運(yùn)算處理，最后得出圓柱度誤差值。用測(cè)量特征參數(shù)的方法間接測(cè)量圓柱度誤差和測(cè)量圓度誤差相似，也分兩點(diǎn)法和三點(diǎn)法。(1)兩點(diǎn)法：兩點(diǎn)法是測(cè)量被測(cè)圓柱面的直徑，圖1216為其測(cè)量示意圖。它適用于橫截面為偶數(shù)棱且沿軸向基本一致的被測(cè)圓柱面，特征參數(shù)F為所有截面上所有測(cè)點(diǎn)的最大直徑和最小直徑之差(和通常不在同一截面上)，反映系數(shù)為2，圓柱度誤差值為： 圖1216 兩點(diǎn)測(cè)量法 (2)三點(diǎn)法：圖1217為三點(diǎn)法的測(cè)量示意圖。三點(diǎn)法適用于橫截面為奇數(shù)棱且沿軸向基本一致的被測(cè)圓柱面。測(cè)量時(shí)將被測(cè)圓柱放在V形塊內(nèi)，指示器測(cè)頭調(diào)整到與被測(cè)圓柱最高母線垂直接觸，被測(cè)圓柱轉(zhuǎn)動(dòng)一周測(cè)量一個(gè)截面，記下最大與最小讀數(shù)。沿軸向移動(dòng)測(cè)件，在不同軸向位置測(cè)量若干 圖1217 三點(diǎn)測(cè)量法個(gè)截面，取所有截面上最大與最小讀數(shù)中的兩個(gè)極值(最大與最小)之差作為特征參數(shù)F。反映系數(shù)與V形夾角及棱數(shù)n有關(guān)。測(cè)量時(shí)，可使用＝90176。和＝120176。兩個(gè)V形塊分別測(cè)量，以所得兩個(gè)F值的較大者為特征參數(shù)，取，即圓柱度誤差。這樣評(píng)定只對(duì)奇數(shù)棱來(lái)說(shuō)，只有當(dāng)棱數(shù)n為9和15時(shí)()不準(zhǔn)確。實(shí)際測(cè)量往往不知被測(cè)圓柱的確切棱數(shù)，這時(shí)可采用組合測(cè)量法，即用兩點(diǎn)法(直徑法)和＝90176。和＝120176。兩種三點(diǎn)法，共測(cè)三次，取三個(gè)測(cè)得的F值中的最大者為特征參數(shù)，反映系數(shù)取為2，即圓柱度誤差，這樣評(píng)定只對(duì)n＝()和n＝()不準(zhǔn)確。用測(cè)量特征參數(shù)值的方法測(cè)量圓柱度誤差，被測(cè)圓柱面軸向形狀變化和反映系數(shù)的取 值正確與否，對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確度影響很大，一般不推薦使用，但在沒(méi)有配備計(jì)算機(jī)的精密量?jī)x的情況下，仍不失為二種較為實(shí)用的簡(jiǎn)便方法。4．分項(xiàng)測(cè)量法若一個(gè)圓柱面各橫截面的圓度沒(méi)有誤差，圓柱素線的直線度和各素線之間的平行度也沒(méi)有誤差，那么這個(gè)圓柱面肯定沒(méi)有誤差。所以圓柱度誤差可由分解后的三個(gè)項(xiàng)目來(lái)控制，即橫截面的圓度誤差及素線的直線度誤差與平行度誤差。具體計(jì)算圓柱度誤差值是取用各橫截面測(cè)得的最大圓度誤差，各條素線測(cè)得的最大直線 度誤差和最大平行度誤差值，并按下式之一計(jì)算：分項(xiàng)測(cè)量法一般用于有分項(xiàng)測(cè)量設(shè)備無(wú)圓柱度評(píng)定的軟硬件的情況，這種情況比較少。最后提出，從本章第一節(jié)內(nèi)容可知：徑向圓跳動(dòng)是圓度和同軸度的綜合，徑向全跳動(dòng)是圓柱度和同軸度的綜合，因此可通過(guò)測(cè)量徑向圓跳動(dòng)和徑向全跳動(dòng)(見(jiàn)本篇第五節(jié))來(lái)分別檢驗(yàn)圓度和圓柱度是否合格(但不能得出具體誤差值)。如徑向圓跳動(dòng)和全跳動(dòng)的測(cè)得值分別小于或等于圓度和圓柱度的公差值，則圓度和圓柱度肯定合格；如大于圓度和圓柱度的公差值，則無(wú)法判斷，要進(jìn)一步測(cè)量圓度和圓柱度誤差。輪廓度測(cè)量，請(qǐng)參閱其他資料。(二)圓柱度誤差的評(píng)定方法圓柱度誤差是指被測(cè)實(shí)際圓柱表面對(duì)其符合最小條件的理想圓柱表面的變動(dòng)量，以形成 最小包容區(qū)域的兩同心圓柱面的半徑差計(jì)值。和圓度誤差相似，圓柱度誤差也有四種評(píng)定方法。1．最小包容區(qū)法最小包容區(qū)法是以最小區(qū)域圓柱為評(píng)定基準(zhǔn)圓柱來(lái)評(píng)定圓柱度誤差， 最小區(qū)域圓柱是包容被測(cè)圓柱的輪廓且半徑差為最小的兩同心圓柱，此最小的半徑差即為所評(píng)定的圓柱度誤差值。形成最小區(qū)域的特征是兩最小區(qū)域圓柱與所包容的被測(cè)實(shí)際圓柱至少分別成“三點(diǎn)一三點(diǎn)”、“四點(diǎn)一兩點(diǎn)”或“兩點(diǎn)一四點(diǎn)”接觸。用最小包容區(qū)法評(píng)定圓柱度誤差，是符合標(biāo)準(zhǔn)定義且誤差值最小的理想方法，但判斷繁難，需用計(jì)算機(jī)按一定計(jì)算方法運(yùn)算才能求得。2．最小二乘圓柱法最小二乘圓柱法是以最小二乘圓柱為基準(zhǔn)圓柱來(lái)評(píng)定圓柱度誤差，最小二乘圓柱是被測(cè)圓柱輪廓上的各點(diǎn)到該圓柱的距離平方和為最小的圓柱，被測(cè)圓柱輪廓上各點(diǎn)到最小二乘圓柱的最大距離與最小距離之差，即為圓柱度誤差值。3．最小外接圓柱法最小外接圓柱是從外部包容被測(cè)實(shí)際圓柱面時(shí)，具有最小半徑的圓柱，以實(shí)際圓柱表面至該最小外接圓柱表面的最大距離為圓柱度誤差值，此法用于評(píng)定軸類(lèi)外表面的圓柱度誤差。4．最大內(nèi)切圓柱法最大內(nèi)切圓柱是從內(nèi)部包容被測(cè)實(shí)際圓柱面時(shí)，具有最大半徑的圓柱，以實(shí)際圓柱表面至該最大內(nèi)切圓柱表面的最大距離為圓柱度誤差值。此法用于評(píng)定孑L類(lèi)內(nèi)表面的圓柱度誤差。上述后三種評(píng)定方法的評(píng)定結(jié)果，都大于最小包容區(qū)法，且同樣計(jì)算繁瑣，一般都要用計(jì)算機(jī)完成計(jì)算。第三節(jié) 定向位置誤差的測(cè)量定向誤差是被測(cè)實(shí)際要素對(duì)其具有確定方向的理想要素的變動(dòng)量，理想要素的方向由基準(zhǔn)確定。理想要素對(duì)基準(zhǔn)要素保持平行、垂直或某一理論正確角度的方向關(guān)系。定向誤差包括平行度誤差、垂直度誤差和傾斜度誤差。在定向誤差中涉及的都是平面和直線(包括軸線)間的幾何關(guān)系。按被測(cè)要素和基準(zhǔn)要素的不同，定向誤差可分為四種情況：①被測(cè)表面對(duì)基準(zhǔn)平面(簡(jiǎn)稱(chēng)為面對(duì)面)的定向誤差；②被測(cè)北線(或軸線)對(duì)基準(zhǔn)平面(線對(duì)面)的定向誤差；③被測(cè)表面對(duì)基準(zhǔn)軸線(面對(duì)線)的定向誤差：④被測(cè)軸線(或直線)對(duì)基準(zhǔn)軸線(或直線)的定向誤差(線對(duì)線)。評(píng)定定向誤差時(shí)，如被測(cè)要素為中心要素，其理想要素也是位于被測(cè)實(shí)際要素之中；當(dāng)被測(cè)要素為輪廓要素時(shí)，其理想要素位于被測(cè)實(shí)際要素之外，且與其相接觸。定向誤差值用定向最小包容區(qū)域(簡(jiǎn)稱(chēng)定向最小區(qū)域)的寬度或直徑表示。顯然，采用定向最小區(qū)域的方法來(lái)表示整個(gè)被測(cè)實(shí)際要素的定向誤差值，直觀方便，且測(cè)量結(jié)果是惟一的(關(guān)于定向誤差的評(píng)定清參看有關(guān)資料)。一、平行度誤差的測(cè)量平行度誤差是被測(cè)實(shí)際要素對(duì)其平行于基準(zhǔn)的理想要素的變動(dòng)量。在生產(chǎn)中測(cè)量平行度誤差常用的方法有打表法(包括直接打表法、雙向打表法及校正打表法)和水平儀法。這些方法都是采用與理想要素比較的檢測(cè)原則。打表法測(cè)量平行度比較簡(jiǎn)單，現(xiàn)主要介紹水平儀法。水平儀法可以測(cè)量面對(duì)面、面對(duì)線和線對(duì)線的平行度誤差。圖131所示為測(cè)量階梯平行導(dǎo)軌上表面對(duì)基準(zhǔn)平面A的平行度誤差。由于被測(cè)件的被測(cè)平面和基準(zhǔn)表面都是狹長(zhǎng)的平面，因此可忽略寬度方向的形狀公差，將面對(duì)面平行度誤差測(cè)量簡(jiǎn)化為沿長(zhǎng)度方向的線對(duì)線平行度誤差來(lái)測(cè)量。(a)被測(cè)件 (b)測(cè)量示意圖圖131 水平儀法測(cè)量平行度測(cè)量時(shí)，如同測(cè)量直線度誤差那樣，用水平儀按步距法分別沿基準(zhǔn)實(shí)際表面和被測(cè)實(shí)際平面的全長(zhǎng)進(jìn)行測(cè)量，并記錄每步的水平儀讀數(shù)。根據(jù)測(cè)得基準(zhǔn)實(shí)際平面各測(cè)點(diǎn)的示值和相應(yīng)示值的累加值，按最小條件確定基準(zhǔn)直線。根據(jù)測(cè)得被測(cè)實(shí)際平面各測(cè)點(diǎn)的示值和相應(yīng)示值的累加值，求出高極點(diǎn)和低極點(diǎn)至基準(zhǔn)直線的距離，兩者之差即為平行度誤差值。 圖131a所示零件，其長(zhǎng)度為1200mm，、工作邊長(zhǎng)200mm的框式水平儀測(cè)量，對(duì)基準(zhǔn)實(shí)際表面和被測(cè)實(shí)際表面測(cè)得的水平儀示值列于表131。下面分別用圖解法和計(jì)算法求解平行度誤差值。表131基準(zhǔn)實(shí)際平面和被測(cè)實(shí)際平面各測(cè)點(diǎn)得數(shù)據(jù)測(cè)點(diǎn)序號(hào)0123456基準(zhǔn)實(shí)際平面示 值02+4+22+10累加值02+2+4+2+3+3被測(cè)實(shí)際平面示 值0+5+20+32+2累加值0+5+7+7+10+8+10(一)用圖解法求解如圖132所示，取直角坐標(biāo)系中x坐標(biāo)軸表示基準(zhǔn)表面和被測(cè)表面的長(zhǎng)度，同時(shí)作為測(cè)量基準(zhǔn)，y坐標(biāo)軸表示各測(cè)點(diǎn)相對(duì)于測(cè)量基準(zhǔn)的坐標(biāo)值。作圖時(shí)按表131中的累加值描點(diǎn)。圖中虛線表示實(shí)際基準(zhǔn)平面，實(shí)線表示實(shí)際被測(cè)平面。按最小條件確定基準(zhǔn)直線L。再作平行于L的兩條直線(定向最小區(qū)域)去包容實(shí)際被測(cè)平面。這兩條平行直線沿) y 圖132 圖解法求解坐標(biāo)方向的距離即為符合定義的平行度誤差值。由圖可知：沿y坐標(biāo)方向的定向最小區(qū)域的寬度》y＝6格()。該零件的平行度誤差值為：所以該零件合格。(二)用計(jì)算法求解首先求出符合最小條件的基準(zhǔn)直線L的方程：本例中過(guò)兩個(gè)低點(diǎn)(1，2)和(6，3)求出基準(zhǔn)直線L的方程：即： 過(guò)被測(cè)直線上高極點(diǎn)(4，10)和低極點(diǎn)(0，0)分別求出它們沿y坐標(biāo)軸方向至L的坐標(biāo)距離：因此，平行度誤差值為：mm結(jié)果與圖解法相同。一般情況下，計(jì)算法和圖解法求得的平行度誤差值略有差別，主要因?yàn)閳D解法包括了作圖誤差在內(nèi)。用水平儀還可測(cè)量圖133a所示零件的平行度誤差，即測(cè)量機(jī)床上平導(dǎo)軌相對(duì)于三角形導(dǎo)軌在鉛垂方向的面對(duì)線的平行度誤差。圖133b為測(cè)量示意圖。被測(cè)要素為狹長(zhǎng)的平導(dǎo)軌。測(cè)量三角形導(dǎo)軌時(shí)，將水平儀安放在倒V形的橋板上。測(cè)量平導(dǎo)軌時(shí)，將水平儀安放在普通的橋板上。測(cè)量方法同測(cè)量直線度誤差一樣。為便于數(shù)據(jù)處理，兩種橋板的跨距應(yīng)相等。具體求得平行度誤差值的方法參看上例。(a) (b)圖133 水平儀測(cè)量平行度二、垂直度誤差的測(cè)量垂直度誤差是被測(cè)實(shí)際要素對(duì)其理想要素的變動(dòng)量，理想要素的方向垂直于基準(zhǔn)。常用測(cè)量垂直度誤差的方法有光隙法、打表法、水平儀法、準(zhǔn)直測(cè)量法(瞄靶法)和閉合測(cè)量法等。下面簡(jiǎn)要介紹這些測(cè)量方法。光隙法和打表法比較簡(jiǎn)單，請(qǐng)參閱有關(guān)資料，現(xiàn)主要介紹以下三種方法。 (一)水平儀法測(cè)量示意圖見(jiàn)圖134。測(cè)量時(shí)，被測(cè)量軸線和基準(zhǔn)軸線分別用心軸。l和2模擬體現(xiàn)，測(cè) 量基準(zhǔn)則是自然水平，因此在測(cè)量前必須使框式水平儀3的底面零位和側(cè)面零位調(diào)整正確，否則零位誤差將