江蘇省徐州市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二單元方程組與不等式組第06課時(shí)一次方程組及其應(yīng)用課件(編輯修改稿)
2024-07-18 06:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 是 :有 1 0 0 個(gè)和尚分 1 0 0 個(gè)饅頭 , 如果大和尚 1 人分 3 個(gè) , 小和尚 3 人分 1 個(gè) , 正好分完 , 試問大、小和尚各多少人 ?設(shè)大和尚有 x 人 , 依題意列方程得 ( ) A .??3+ 3 (1 0 0 x ) = 1 0 0 B .??3 3 ( 1 0 0 x ) = 1 0 0 C . 3 x+100 ??3= 100 D . 3 x 100 ??3= 1 0 0 高頻考向探究 [ 答案 ] C [ 解析 ] ∵ 大和尚有 x 人 , ∴ 小和尚有 (1 0 0 x ) 人 , 根據(jù) “ 大和尚 1 人分 3 個(gè) ”, 可知 x 個(gè)大和尚共分 3 x 個(gè)饅頭 , 小和尚 3 人分 1 個(gè) , 可知 ( 1 0 0 x ) 個(gè)小和尚共分100 ??3個(gè)饅頭 , 根據(jù)大、小和尚共分 1 0 0 個(gè)饅頭可得 3 x+100 ??3= 1 0 0 , 故選 C . [ 方法模型 ] 構(gòu)建方程 ( 戒方程組 ) 模型 , 首先應(yīng)找到題目中的相等關(guān)系 , 可先用文字把等量關(guān)系寫出來 , 再把文字用代數(shù)式表示 , 即可列出滿足題意的方程 ( 戒方程組 ) . 高頻考向探究 拓考向 [2 0 1 7 杭州 ] 設(shè) x , y , c 是實(shí)數(shù) , ( ) A . 若 x=y , 則 x+c= y c B . 若 x=y , 則 xc=yc C . 若 x=y , 則????=???? D . 若??2 ??=??3 ??, 則 2 x= 3 y [ 答案 ] B [ 解析 ] A . 兩邊加丌同的數(shù) , 故 A 丌成立 。B . 兩邊都乘 c , 故 B 成立 。C . c = 0 時(shí) ,兩邊都除以 c 無意義 , 故 C 丌成立 。D .兩邊乘丌同的數(shù) , 故 D 丌成立 .故選B . 【命題角度】 (1 ) 把方程的解代入方程 , 求方程中字母的值 。 (2 ) 解一元一次方程 . 例 2 [2 0 1 7 武漢 ] 解方程 :4 x 3 = 2( x 1) . 高頻考向探究 探究二 一元一次方程的解法 解 :4 x 3 = 2 x 2 , 4 x 2 x= 2 + 3 , 2 x= 1, x=12. 1 . [2 0 1 6 常州 ] 若代數(shù)式 x 5 不 2 x 1 的值相等 , 則 x 的值 是 . 2 . [2 0 1 8 攀枝花 ] 解方程?? 322 ?? + 13= 1 . 高頻考向探究 拓考向 1 . [ 答案 ] 4 [ 解析 ] 根據(jù)題意 , 得 x 5 = 2 x 1, 解得 x= 4, 故答案為 4 . 2. 解 : 去分母得 :3 ( x 3) 2 (2 x+ 1) = 6, 去括號(hào)得 :3 x 9 4 x 2 = 6, 移項(xiàng)得 :3 x 4 x= 6 + 9 + 2, 合幵同類項(xiàng)得 : x= 17, 系數(shù)化為 1 得 : x= 17 . 【命題角度】 (1 ) 求二元一次方程的特殊解 , 如正整數(shù)解 。 (2 ) 把二元一次方程 ( 組 ) 的解代入相應(yīng)的方程 ( 組 ) 求字母的值 . 例 3 已知 x = 2 ,?? = 3 是關(guān)于 x , y 的二元一次方程 3 x=y+a 的解 , 求( a+ 1 )( a 1) + 7 的值 高頻考向探究 解 : 將 ?? = 2 ,?? = 3 代入 3 x = y + a 中 , 得 a= 3 . ∴ ( a+ 1 )( a
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