復述與平面向量，三角函數的聯(lián)系第一課時(編輯修改稿)
2024-12-12 14:16 本頁面
【文章內容簡介】 z l或 Ia+bi I或 r．則 ④用向量 與 x軸的夾角 (以軸的非負半軸 Ox為始邊 )表示復數 Z=a+bi的方向，則 ，其中 θ 的取值范圍是 【 例題示范，學會應用 】 (教師活動 )打出字幕 (例題 )，分析解題思路，完成解答，并點評． (學生活動 )思考，與教師一道分析，嘗試完成例題解答． [字幕 ]例 1求復數 z1=3+4i及 的模，并且比較它們的模的大小． 解： 因為 53/2，所以 l zllz2l． [字幕 ]例 2 向量 表示的復數為 3+2i，將向量 向上平移 3個單位長度再向左平移2個單位長度，得到向量 ，分別寫出： (1)向量 對應的復數； (2)點 O’對應的復數； (3)向量 對應的復數． [分析 ]根據復數向量表示的意義及平移知識，一個復數對應的向量在復平面內平移，只要不改變方向和模的長，它們表示同一個復數；而模長不變、方向與原來相反，則對應的復數是原向量對應的復數的相反數． 解如圖所示， O為原點， 點 A的坐標為 (3， 2)，向 上平移 3個單位長度再向 左平移 2個單位后，點 O’ 的坐標為 (一 2， 3)．點 A’ 的坐標為 (1， 5)，坐標平 移不改變 的方向和模 (1)向量 對應的復數為 3十 2i； (2)點 O’對應的復數為 2+3i； (3)向量 對應的復數為 32i． [點評 ]根據復平面內向量平移的不變性，我們可以把起點不在原點的向量移到原 點，使許多問題的求解變得簡單． [字幕 ]例 3設 z=a+bi(a， b∈ R)滿足 I I z l4 l+l z I4=0，且 a≥1， b≥1，畫出復數 2所對應的點的集合的圖形． [分析 ]在復平面內要確立一個
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