安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二講空間與圖形第七章圖形變換71圖形的平移對(duì)稱旋轉(zhuǎn)與位似課件(編輯修改稿)
2025-07-18 05:23 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ,在邊長(zhǎng)為 1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中 ,給出了△ ABC.( 頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn) ) ( 1 )請(qǐng)畫(huà)出 △ ABC關(guān)于直線 l對(duì)稱的 △ A1B1C1。 ( 2 )將線段 A1C1向左平移 4個(gè)單位 ,再向下平移 6個(gè)單位 ,畫(huà)出平移得到的線段 A2C2,并以它為一邊在網(wǎng)格中畫(huà)出 △ A2B2C2,使 △ A2B2C2為直角三角形 ,且 A2C2=A2B2. 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn) 5 考點(diǎn)掃描 【答案】 ( 1 )如圖所示 ,△ A1B1C1即為所求 . ( 2 )如圖所示 ,△ A2B2C2即為所求 . 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn) 5 考點(diǎn)掃描 圖形的旋轉(zhuǎn) ( 8年 2考 ) 把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn) O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度 ,叫做圖形的旋轉(zhuǎn) .點(diǎn) O叫做旋轉(zhuǎn)中心 ,轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角 . 旋轉(zhuǎn)的中心、方向和角度 . ( 1 )對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 。 ( 2 )對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于 旋轉(zhuǎn)角 。 ( 3 )旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等 . 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn) 5 考點(diǎn)掃描 ( 1 )分析題目要求 ,找出旋轉(zhuǎn)中心 ,確定旋轉(zhuǎn)角 。 ( 2 )分析所作圖形 ,找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn) 。 ( 3 )沿一定的方向 ,按一定的角度、旋轉(zhuǎn)各頂點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心所連線段 ,從而作出圖形中各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 。 ( 4 )按原圖形連接方式順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn) . 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn) 5 考點(diǎn)掃描 典例 3 如圖 ,正方形網(wǎng)格中 ,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度 ,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi) ,△ ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A( 1,4 ),B( 1,1 ),C( 3,1 ). ( 1 )畫(huà)出 △ ABC關(guān)于 x軸對(duì)稱的 △ A1B1C1。 ( 2 )畫(huà)出 △ ABC繞點(diǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 后的 △ A2B2C2。 ( 3 )在 ( 2 )的條件下 ,求線段 BC掃過(guò)的面積 .( 結(jié)果保留 π ) 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn) 5 考點(diǎn)掃描 【解析】 ( 1 ) 利用軸對(duì)稱的性質(zhì)畫(huà)出圖形即可 。 ( 2 ) 利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)畫(huà)出圖形即可 。 ( 3 ) BC 掃過(guò)的面積 = ?? 扇形 ?? ?? ?? 2 ? ?? 扇形 ?? ?? ?? 2 ,由此計(jì)算即可 . 【答案】 ( 1 ) △ A 1 B 1 C 1 如圖所示 . ( 2 ) △ A 2 B 2 C 2 如圖所示 . ( 3 ) 線段 BC 掃過(guò)的面積 = ?? 扇形 ?? ?? ??2? ?? 扇形 ?? ?? ??2=90 π ( 10 ) 2360?90 π ( 2 ) 2360= 2 π . 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn) 5 考點(diǎn)掃描 提分訓(xùn)練 4.( 2022廣西 )如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中 ,已知 △ ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A( 1,1 ),B( 4,1 ),C( 3,3 ). ( 1 )將 △ ABC向下平移 5個(gè)單位后得到 △ A1B1C1,請(qǐng)畫(huà)出 △ A1B1C1。 ( 2 )將 △ ABC繞原點(diǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 后得到 △ A2B2C2,請(qǐng)畫(huà)出 △ A2B2C2。 ( 3 )判斷以 O,A1,B為頂點(diǎn)的三角形的形狀 .( 無(wú)需說(shuō)明理由 ) 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn) 5 考點(diǎn)掃描 【答案】 ( 1 )如圖所示 ,△ A1B1C1即為所求 . ( 2 )如圖所示 ,△ A2B2C2即為所求 . ( 3 )三角形的形狀為等腰直角三角形 . OB= O A 1 = 16 + 1 = 17 , A 1 B= 25 + 9 = 34 , 即 OB 2 +O ?? 12 =A 1 B 2 , 所以三角形的形狀為等腰直角三角形 . 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn) 5 考點(diǎn)掃描 圖形的位似 ( 8年 2考 ) 如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形 ,而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于 一點(diǎn) ,那么這樣的兩個(gè)圖形叫做 位似圖形 ,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心 . 溫馨提示 位似圖形是相似圖形的特例 ,位似圖形不僅相似 ,而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于
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