20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第七單元圖形與變換第31課時(shí)平移與旋轉(zhuǎn)課件(編輯修改稿)
2024-07-18 04:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 重疊放在 △ A CB 的位置 , 將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn) C 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至 △ D CE 的位置 ,使點(diǎn) A 恰好落在邊 DE 上 , AB 不 CE 相交于點(diǎn) F. 已知 ∠ A C B =∠ D CE = 9 0 176。 ,∠ B= 3 0 176。 , AB= 8 cm , 則 CF = cm . 圖 31 11 [ 答案 ] 2 3 [ 解析 ]∵ 將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn) C 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至 △ D CE 的位置 , 使點(diǎn) A 恰好落在邊DE 上 ,∴ D C=A C ,∠ D= ∠ CA B ,∴ ∠ D= ∠ DAC , ∵ ∠ A CB = ∠ D CE = 9 0 176。 ,∠ B= 3 0 176。 ,∴ ∠ D A C= ∠ D= ∠ CA B = 6 0 176。 ,∴ ∠ D CA = 6 0 176。 ,∴ ∠ A C F = 3 0 176。 , 可得 ∠ A F C= 9 0 176。 ,∵ AB= 8 cm ,∴ A C= 4 cm ,∴ F C= 4 c o s 3 0 176。 = 2 3 (c m ) . 故答案為 2 3 . 課堂考點(diǎn)探究 3 . 如圖 31 1 2 , 將 △ ABC 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至 △ A 39。B 39。C , 使點(diǎn) A39。 落在 BC 的延長線上 . 已知 ∠ A= 2 7 176。 ,∠ B= 4 0 176。 , 則 ∠ A CB 39。= 度 . 圖 31 12 [ 答案 ] 46 [ 解析 ] ∵ ∠ A= 2 7 176。 ,∠ B= 4 0 176。 , ∴ ∠ A CA 39。= ∠ A+ ∠ B= 2 7 176。 + 4 0 176。 = 6 7 176。 , ∵ △ ABC 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至 △ A 39。B 39。C , ∴ △ ABC ≌△ A 39。B 39。C ,∴ ∠ A CB = ∠ A 39。CB 39。 , ∴ ∠ A CB ∠ B 39。CA = ∠ A 39。CB 39。 ∠ B 39。CA , 即 ∠ B CB 39。= ∠ A CA 39。 ,∴ ∠ B CB 39。= 6 7 176。 , ∴ ∠ A CB 39。= 1 8 0 176。 ∠ A CA 39。 ∠B CB 39。= 1 8 0 176。 6 7 176。 6 7 176。 = 4 6 176。 , 故答案為 46 . 課堂考點(diǎn)探究 4 . [2 0 1 8 濰坊 ] 如圖 31 1 3 , 正方形 A B CD 的邊長為 1, 點(diǎn) A 不原點(diǎn)重合 , 點(diǎn) B 在 y 軸的正半軸上 , 點(diǎn) D 在 x 軸的負(fù)半軸上 , 將正方形 A B CD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 3 0 176。 至正方形 A B 39。C39。D 39。 的位置 , B 39。C39。 不 CD 相交于點(diǎn) M , 則點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 . 圖 31 13 [ 答案 ] 1, 33 [ 解析 ] 連接 AM , 在 Rt △ A B 39。M 和 Rt △ ADM 中 , A B 39。=A D , A M =A M ,∴ Rt △ A B 39。M ≌ Rt △ A D M , ∴ ∠ DAM= ∠ B 39。A M =90 176。 30 176。2= 3 0 176。 , 在 Rt △ ADM 中 , t an 3 0 176。 =?? ???? ??, ∴ D M =A D t an 3 0 176。 = 1 33= 33.∴ M 1, 33. 課堂考點(diǎn)探究 探究三 平移、旋轉(zhuǎn)作圖 【 命題角度 】 (1)平秱或旋轉(zhuǎn)作圖 。 (2)平秱、旋轉(zhuǎn)的綜合作圖 ,并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算 . 例 3 [2 0 1 8 安徽 ] 如圖 31 1 4 , 在由邊長為 1 個(gè)單位長度的小正方形組成的 10 10 網(wǎng)格中 , 已知點(diǎn) O , A , B 均為網(wǎng)格線的交點(diǎn) . (1 ) 在給定的網(wǎng)格中 , 以點(diǎn) O 為位似中心 , 將線段 AB 放大為原來的 2 倍 , 得到 線段 A 1 B 1 ( 點(diǎn) A , B 的對應(yīng)點(diǎn)分別為 A 1 , B 1 ), 畫出線段 A 1 B 1 。 (2 ) 將線段 A 1 B 1 繞點(diǎn) B 1 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 9 0 176。 得到線段 A 2 B 1 , 畫出線段 A 2 B 1 。 (3 ) 以 A , A 1 , B 1 , A 2 為頂點(diǎn)的四邊形 AA 1 B 1 A 2 的面積是 個(gè)平方單位 . 圖 3114 課堂考點(diǎn)探究 例 3 [2 0 1 8 安徽 ] 如圖 31 1 4 , 在由邊長為 1
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