山東專版20xx版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四章圖形的認(rèn)識(shí)41線、角、相交線與平行線試卷部分課件(編輯修改稿)
2024-07-18 04:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 答案 解析 如圖 .設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長為 1,可得 AC=BC=2, MN=AN=? ,AM=? ,∵∠ ACB=90176。, ∴∠ BAC=45176。,∵ AM2=AN2+MN2, ∴∠ MNA=90176。,∴∠ MAD=45176。. 顯然 ,∠ DAE∠ MAD,∴∠ BAC∠ DAE. ? 510一題多解 本題還可以直接使用量角器度量角的大小 . 8.(2022廣西桂林 ,14,3分 )如圖 ,點(diǎn) D是線段 AB的中點(diǎn) ,點(diǎn) C是線段 AD的中點(diǎn) ,若 CD=1,則 AB= . ? 答案 4 解析 ∵ 點(diǎn) C是線段 AD的中點(diǎn) ,CD=1, ∴ AD=12=2, ∵ 點(diǎn) D是線段 AB的中點(diǎn) , ∴ AB=22=4. 考點(diǎn)二 相交線與平行線 1.(2022河北 ,11,2分 )如圖 ,快艇從 P處向正北航行到 A處時(shí) ,向左轉(zhuǎn) 50176。航行到 B處 ,再向右轉(zhuǎn) 80176。繼 續(xù)航行 ,此時(shí)的航行方向?yàn)?? ( ) ? 30176。 80176。 30176。 50176。 答案 A 如圖 ,過 B作 BC∥ AP,∴∠ 2=∠ 1=50176。. ∴∠ 3=80176?！?2=30176。,此時(shí)的航行方向?yàn)楸逼珫| 30176。,故選 A. ? 2.(2022遼寧沈陽 ,6,2分 )如圖 ,AB∥ CD,EF∥ GH,∠ 1=60176。,則 ∠ 2補(bǔ)角的度數(shù)是 ? ( ) ? 176。 176。 176。 176。 答案 D ∵ AB∥ CD,∠ 1=60176。,∴∠ EFH=∠ 1=60176。,∵ EF∥ GH,∴∠ EFH+∠ GHF=180176。,∴∠ GHF=180176?！?EFH=120176。,∴∠ 2的補(bǔ)角為 120176。. 思路分析 根據(jù)“兩直線平行 ,內(nèi)錯(cuò)角相等”得 ∠ EFH=∠ 1,根據(jù)“兩直線平行 ,同旁內(nèi)角互 補(bǔ)”得 ∠ GHF與 ∠ EFH互補(bǔ) ,結(jié)合 ∠ 2與 ∠ GHF互為鄰補(bǔ)角即可得解 . 方法總結(jié) 通過兩條平行線被第三條直線所截 ,得到的同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等以及同旁內(nèi) 角互補(bǔ) ,實(shí)現(xiàn)角的轉(zhuǎn)化 . 易錯(cuò)警示 本題求的是 ∠ 2補(bǔ)角的度數(shù) ,而不是 ∠ 2的度數(shù) . 3.(2022甘肅酒泉 ,6,3分 )將一把直尺與一塊三角板如圖放置 ,若 ∠ 1=45176。,則 ∠ 2為 ? ( ) ? 176。 176。 176。 176。 答案 C 如圖 ,在 Rt△ ABC中 ,∠ A=90176。,∵∠ 1=45176。(已知 ),∴∠ 3=90176?！?1=45176。(三角形的內(nèi)角 和定理 ),∴∠ 4=180176?！?3=135176。(平角定義 ),∵ EF∥ MN(已知 ),∴∠ 2=∠ 4=135176。(兩直線平行 ,同 位角相等 ).故選 C. ? 4.(2022山西 ,2,3分 )如圖 ,直線 a,b被直線 c所截 ,下列條件 ? 判定直線 a與 b平行的是 ? ( ) ? A.∠ 1=∠ 3 B.∠ 2+∠ 4=180176。 C.∠ 1=∠ 4 D.∠ 3=∠ 4 ??不 能答案 D A.∵∠ 1=∠ 3,∴ a∥ b,故 A正確 。 B.∵∠ 2+∠ 4=180176。,∠ 2+∠ 1=180176。,∴∠ 1=∠ 4,∵∠ 4=∠ 3,∴∠ 1=∠ 3,∴ a∥ b,故 B正確 。 C.∵∠ 1=∠ 4,∠ 4=∠ 3,∴∠ 1=∠ 3,∴ a∥ b,故 C正確 。 D.∠ 3和 ∠ 4是對(duì)頂角 ,不能判斷 a與 b是否平行 ,故 D錯(cuò)誤 . 故選 D. 5.(2022廣西貴港 ,15,3分 )如圖 ,AB∥ CD,點(diǎn) E在 AB上 ,點(diǎn) F在 CD上 ,如果 ∠ CFE∶∠ EFB = 3∶ 4, ∠ ABF = 40176。,那么 ∠ BEF的度數(shù)為 . ? 答案 60176。 解析 ∵∠ ABF = 40176。, ∴∠ BEF+∠ EFB = 140176。. ∵ AB∥ CD, ∴∠ CFE=∠ BEF. 又 ∠ CFE∶∠ EFB = 3∶ 4, ∴∠ BEF∶∠ EFB = 3∶ 4. 又 ∵∠ BEF+∠ EFB = 140176。, ∴∠ BEF = 60176。. 6.(2022重慶 A卷 ,19,8分 )如圖 ,直線 AB∥ CD,BC平分 ∠ ABD,∠ 1=54176。,求 ∠ 2的度數(shù) . ? 解析 ∵ AB∥ CD,∠ 1=54176。, ∴∠ ABC=∠ 1=54176。.? (2分 ) ∵ BC平分 ∠ ABD, ∴∠ ABD=2∠ ABC=108176。.? (5分 ) 又 ∵ AB∥ CD, ∴∠ BDC+∠ ABD=180176。. ∴∠ BDC=180176?！?ABD=72176。. ∴∠ 2=∠ BDC=72176。.? (8分 ) 方法總結(jié) 利用平行線的性質(zhì)求角度 :先觀察要求角與已知角的位置關(guān)系 ,再選擇合理的角度 進(jìn)行等量代換 ,因此需要熟練掌握平行線的性質(zhì) :兩直線平行 ,同位角相等 。兩直線平行 ,內(nèi)錯(cuò)角 相等 。兩直線平行 ,同旁內(nèi)角互補(bǔ) . 7.(2022重慶 A卷 ,19,8分 )如圖 ,AB∥ CD,點(diǎn) E是 CD上一點(diǎn) ,∠ AEC=42176。,EF平分 ∠ AED交 AB于 點(diǎn) ∠ AFE的度數(shù) . ? 解析 ∵∠ AEC=42176。, ∴∠ AED=180176。42176。=138176。.? (2分 ) ∵ EF平分 ∠ AED, ∴∠ AEF=∠ DEF=69176。.? (5分 ) 又 ∵ AB∥ CD, ∴∠ AFE=∠ DEF=69176。.? (8分 ) C組 教師專用題組 考點(diǎn)一 線與角 1.(2022廣西柳州 ,5,3分 )如圖 ,經(jīng)過直線 l外一點(diǎn) A畫 l的垂線 ,能畫出 ? ( ) ? 答案 A ∵ 過一點(diǎn)有且只有 1條直線垂直于已知直線 , ∴ 經(jīng)過直線 l外一點(diǎn) A畫 l的垂線 ,能畫出 1條 ,故選 A. 2.(2022廣西賀州 ,2,3分 )下列各圖中 ,∠ 1與 ∠ 2互為鄰補(bǔ)角的是 ? ( ) ? 答案 D 只有一條公共邊 ,它們的另一邊互為反向延長線 ,具有這種關(guān)系的兩個(gè)角 ,互為鄰補(bǔ) 角 . 3.(2022北京 ,1,3分 )如圖所示 ,用量角器度量 ∠ AOB,可以讀出 ∠ AOB的度數(shù)為 ? ( ) ? 176。 176。 176。 176。 答案 B 由題圖可知 ,∠ AOB=55176。. 4.(2022菏澤 ,2,3分 )將一副直角三角尺如圖放置 ,若 ∠ AO
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