廣東省20xx中考數學復習第一部分中考基礎復習第五章圖形與變換第1講圖形的軸對稱、平移與旋轉課件(編輯修改稿)
2025-07-18 03:51 本頁面
【文章內容簡介】 0176。 . ∴∠ BAO ＝ 60176。 . ∴∠ A ＝ 120176。 . 故選 A. 圖 515 答案： A [名師點評 ]本題主要考 查的是翻折的性質、勾股定理的應 用，根據勾股定理列出關于 x 的方程是解題的關鍵 . 【試題精選】 4.(2022 年廣西南寧 )如圖 516，菱形 ABCD 的對角線相交 于點 O， AC＝ 2， BD＝ ，將菱形按如圖方式折疊，使點 B 與點 O 重合，折痕為 EF，則五邊形 AEFCD 的周長為 ________. 圖 516 2 3 答案： 7 解析： ∵ 四邊形 ABC D 是菱形， AC ＝ 2 ， BD ＝ 2 3 ， ∴∠ ABO ＝ ∠ CBO ， AC ⊥ BD . ∵ AO ＝ 1 ， BO ＝ 3 ， ∴ ta n ∠ ABO＝AOBO＝33. ∴∠ ABO ＝ 30176。 . ∴ AB ＝ 2. ∴∠ ABC ＝ 60176。 . 由折疊的性質，得 EF ⊥ BO ， OE ＝ BE ， ∠ B EF ＝ ∠ OEF ， ∴ BE ＝ BF ， EF∥ AC . ∴△ BEF 是等邊三角形 . ∴∠ BEF ＝ 60 176。 . ∴∠ OEF ＝ 60176。 . ∴∠ AEO ＝ 60176。 . ∴△ AEO 是等邊三角形 . ∴ AE ＝ OE ， ∴ BE ＝ AE .∴ EF 是 △ A BC 的中位線 . ∴ EF ＝12AC ＝ 1 ， AE ＝ OE ＝ 1. 同理 CF＝ OF ＝ 1. ∴ 五邊形 AEFC D 的周長為＝ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 2 ＝ 7. 故答案為 7. 5.(2022 年寧夏 )如圖 517，將平行四邊形 ABCD 沿對角線 BD 折疊，使點 A 落在點 A′處 .若 ∠ 1＝ ∠ 2＝ 50176。，則 ∠ A′為 ________. 圖 517 解析： ∵ AD∥ BC， ∴∠ ADB＝ ∠ ∠ ADB ＝ ∠ BDG ， ∴∠ DBG ＝ ∠ BDG. 又 ∵∠ 1 ＝ ∠ BDG ＋ ∠ DBG ＝ 50176。， ∴∠ ADB＝ ∠ BDG＝ 25176。 .又 ∵∠ 2＝ 50176。， ∴ 在△ ABD 中， ∠ A＝ 105176。 .∴∠ A′＝ ∠ A＝ 105176。 .故答案為 105176。 . 答案： 105176。 6.(2022 年內蒙古呼和浩特 )如圖 518，圖中序號 (1)(2)(3)(4) 對應的四個三角形，都是△ ABC 這個圖形進行了一次變換之后 ) 得到的，其中是通過軸對稱得到的是 ( 圖 518 A.(1) B.(2) C.(3) D.(4) 解析： ∵ 軸對稱是沿著某條直線翻轉得到新圖形， ∴ 通過 軸對稱得到的是① .故選 A. 答案： A [名師點評 ]解決折疊問 題的關鍵：一是折痕兩邊的折疊部 分全等；二是折疊的某點與所落位置之間的線段被折痕垂直平 分 . 圖形的平移與旋轉 例 2： (2022 年山東濟寧 )如圖 519， 將△ ABE 向右平移 2 cm 得到△ DCF，如果△ ABE 的周長是 16 cm，那么四邊形 ABFD 的周長是 ( ) 圖 519 cm cm cm cm [思路分析 ]先根據平移的性質得到 EF＝ AD＝ 2 cm， AE＝ DF，而 AB＋ BE＋ AE＝ 16(cm)，則四邊形 ABFD 的周長＝ AB＋ BE＋ EF＋ DF＋ AD，然后利用整體代入的方法計算即可 . 解析： ∵ △ ABE 向右平移 2 cm 得到△ DCF， ∴ EF＝ AD＝ 2 cm， AE＝ DF. ∵ △ ABE 的周長為 16 cm， ∴ AB＋ BE＋ AE＝ 16(cm). ∴ 四邊形 ABFD 的周長＝ AB＋ BE＋ EF＋ DF＋ AD＝ AB＋ BE＋ EF＋ AE＋ AD＝ 16＋ 2＋ 2＝ 20(cm). 答案： C 例 3： (2022 年黑龍江鶴崗 )如圖 5110，在四邊形 ABCD 中，對角線 AC， BD 交于點 ABCD 是正方形如圖 5110(1)：則有 AC＝ BD， AC⊥ BD. 旋轉 5110(1)中的 Rt△ COD 到圖 (2)所示的位置， AC′與 BD′有什么關系？ (直接寫出 ) 若四邊形 ABCD 是菱形， ∠ ABC＝ 60176。，旋轉 Rt△ COD 至 圖 (3)所示的位置， AC′與 BD′又有什么關系？寫出結論并證 明 . (1) (3) (2) 圖 5110 [思路分析 ]圖 (2)：根據四邊形 ABCD 是正方形，得到 AO ＝ OC， BO＝ OD， AC⊥ BD，根據旋轉的性質得到 OD′＝ OD， OC′＝ OC， ∠ D′OD＝ ∠ C′OC，等量代換得到 AO＝ BO， OC′＝ OD′， ∠ AOC′＝ ∠ BOD′，從而證得△ BOD′≌ △ AOC′. 根據全等三角形的性質得到 AC′＝ BD′， ∠ OAC′＝ ∠ OBD′， 于是得到結論； 圖 (3) ：根據四邊形 AB CD
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