浙江省20xx年中考數(shù)學(xué)第四單元三角形第20課時相似三角形及其性質(zhì)課件新版浙教版(編輯修改稿)
2025-07-18 01:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 AGB,∴ △ABG∽ △CFG. 高頻考向探究 c 針 對 訓(xùn) 練 下列條件丌能判定△ ADB ∽△ ABC 的是 ( ) 圖 20 9 A . ∠ ABD= ∠ A CB B . ∠ ADB= ∠ ABC C .A B2=A D AC D .?? ???? ??=?? ???? ?? [ 答案 ] D[ 解析 ] A .∵ ∠ A B D = ∠ A C B ,∠ A= ∠ A ,∴ △ A B C ∽△ A D B ,故此選項(xiàng)丌合題意 。B .∵ ∠ A D B = ∠ A B C ,∠ A= ∠ A ,∴ △ A B C ∽△ A D B ,故此選項(xiàng)丌合題意 。C .∵ AB2= A D AC ,∴????????=????????,又 ∠ A= ∠ A ,∴ △ A B C ∽△ A D B ,故此選項(xiàng)丌合題意 。D .????????=????????丌能判定 △ A D B ∽△ A B C ,故此選項(xiàng)符合題意 .故選 D .高頻考向探究 探究二 相似三角形的性質(zhì) 例 2 [ 2 0 1 7 杭州 ] 如圖 20 10, 在銳角三角形 ABC 中 , 點(diǎn) D , E 分別在邊 AC , AB 上 , AG ⊥ BC 于點(diǎn) G , AF ⊥ DE 于點(diǎn) F , ∠ EAF= ∠ G A C. (1 ) 求證 : △ ADE ∽△ ABC 。 (2 ) 若 AD= 3, AB= 5, 求?? ???? ??的值 . 圖 20 10 高頻考向探究 例 2 [2 0 1 7 杭州 ] 如圖 20 1 0 , 在銳角三角形 ABC 中 , 點(diǎn) D , E 分別在邊 AC , AB 上 , AG ⊥ BC 于點(diǎn) G , AF ⊥ DE 于點(diǎn) F , ∠ EAF= ∠ G A C. (1 ) 求證 : △ ADE ∽△ ABC 。 圖 20 10 證明 :∵ AF⊥ DE于點(diǎn) F,AG⊥ BC于點(diǎn) G, ∴∠ AFE=90176。,∠ AGC=90176。, ∴∠ AEF=90176?！?EAF,∠ C=90176。∠ GAC. 又 ∵∠ EAF=∠ GAC,∴∠ AEF=∠ C. 又 ∵∠ DAE=∠ BAC,∴ △ADE∽ △ABC. 高頻考向探究 例 2 [2 0 1 7 杭州 ] 如圖 20 1 0 , 在銳角三角形 ABC 中 , 點(diǎn) D , E 分別在邊 AC , AB 上 , AG ⊥ BC 于點(diǎn) G , AF ⊥ DE 于點(diǎn) F , ∠ EAF= ∠ G A C. (2 ) 若 AD= 3, AB= 5, 求?? ???? ??的值 . 圖 20 10 ∵ △ ADE ∽△ ABC , ∴ ∠ A D E = ∠ B. 又 ∵ ∠ AFD= ∠ AGB= 9 0 176。 , ∴ △ AFD ∽△ AGB , ∴?? ???? ??=?? ???? ??. ∵ AD= 3, AB= 5, ∴?? ???? ??=35. 高頻考向探究 針 對 訓(xùn) 練 1 . [2 0 1 8 重慶 A 卷 ] 要制作兩個形狀相同的三角形框架 , 其中一個三角形的三邊長分別為 5 cm ,6 cm 和 9 c m ,另一個三角形的最短邊長為 2 . 5 cm , 則它的最長邊為 ( ) A . 3 cm B . 4 cm C . 4 . 5 cm D . 5 cm 2 . 如圖 20 1 1 , 在四邊形 A B CD 中 , AD ∥ BC , ∠ B= ∠ A CD = 9 0 176。 , AB= 2, D C= 3, 則△ ABC 不△ D CA 的面積比為 ( ) A . 2 ∶ 3 B . 2 ∶ 5 C . 4 ∶ 9 D . 2 ∶ 3 圖 20 11 C C 高頻考向探究 【 方法模型 】 求線段長和線段之比通常借助相似 ,根據(jù)相似的性質(zhì)求解 .特別注意相似三角形的面積之比丌等于相似比 ,而等于相似比的平方 . 高頻考向探究 探究三 相似三角形性質(zhì)與判定的綜合 例 3 [2 0 1 8 揚(yáng)州 ] 如圖 20 1 2 , 點(diǎn) A 在線段 BD 上 , 在 BD 的同側(cè)作等腰直角三角形 ABC 和等腰直角三角形ADE , CD 不 BE , AE 分別交于點(diǎn) P , M. 對于下列結(jié)論 :① △ B
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