九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程3用公式法求解一元二次方程第1課時(shí)公式法習(xí)題課件北師大版(編輯修改稿)
2025-07-17 20:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 Δ ＝ b2－ 4 ac ≥ 0 ,即 4 － 4 k ≥ 0 ,解得 k ≤ 1 . 由一元二次方程的定義可知 k ≠ 0 ,∴ k ≤ 1 且 k ≠ 0 . B 規(guī)律方法綜合練 第 1課時(shí) 公式法 1 0. [ 2 0 1 6 福州 ] 下列選項(xiàng)中 , 能使關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2－ 4x ＋ c＝ 0 一定有實(shí)數(shù)根的是 ( ) A. a ＞ 0 B . a ＝ 0 C. c ＞ 0 D. c ＝ 0 D [ 解析 ] ∵ 關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2－ 4 x ＋ c ＝ 0 有實(shí)數(shù)根 , ∴ Δ ＝ (－ 4 )2－ 4 ac ＝ 16 － 4 ac ≥ 0 ,且 a ≠ 0 , ∴ ac ≤ 4 且 a ≠ 0 . A 項(xiàng) ,若 a ＞ 0 ,當(dāng) a ＝ 1 , c ＝ 5 時(shí) , ac ＝ 5 ＞ 4 ,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B 項(xiàng) , a ＝ 0 不符合一元二次方程的定義 ,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C 項(xiàng) ,若 c ＞ 0 ,當(dāng) a ＝ 1 , c ＝ 5 時(shí) , ac ＝ 5 ＞ 4 ,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D 項(xiàng) ,若 c ＝ 0 ,則 ac ＝ 0 4 ,故此選項(xiàng)正確 . 第 1課時(shí) 公式法 1 1. ( 201 7 錦州 ） 關(guān)于 x 的一元二次方程 x2＋ 4k x － 1 ＝ 0 的根的情況是( ) A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C. 沒有實(shí)數(shù)根 D. 無法判斷 [ 解析 ] 對(duì)于方程 x2＋ 4 kx － 1 ＝ 0 ,Δ ＝ ( 4 k )2－ 4 1 ( － 1 )＝ 16 k2＋ 4 . ∵ 16 k2＋ 4 ＞ 0 , ∴ 方程 x2＋ 4 kx － 1 ＝ 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 . A 第 1課時(shí) 公式法 1 2. 已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是 3 和 4 , 第三邊的長(zhǎng)是方程 x2－ 12x ＋ 35＝ 0 的根 , 則該三角形的周長(zhǎng)是 ( ) A. 14 B . 12 C. 12 或 14 D. 以上都不對(duì) B 第 1課時(shí) 公式法 1 3. ( 201 7 通遼 ） 若關(guān)于 x 的一元二次方程 ( k ＋ 1 ) x2＋ 2 ( k ＋ 1 ) x ＋ k － 2 ＝ 0有實(shí)數(shù)根 , 則 k 的取值范圍在數(shù)軸上表示正確 的是 (
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