湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象課時(shí)10平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)課件(編輯修改稿)
2025-07-17 12:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ⊥ y軸于 D, ∴ CD=50247。216=9,OA=ODAD=4030=10,∴ P(9,10), 故選 C. 例 1 [2022金華 ] 小明為畫(huà)一個(gè)零件的軸截面 ,以該軸截面底邊所在的直線為 x軸 ,對(duì)稱軸為 y軸 ,建立如圖 105的平面直角坐標(biāo)系 . 若坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度取 1 mm,則圖中轉(zhuǎn)折點(diǎn) P的坐標(biāo)表示正確的是 ( ) 圖 105 A. (5,30) B. (8,10) C. (9,10) D. (10,10) 課堂互動(dòng)探究 拓展 [2022綿陽(yáng) ] 如圖 106,在中國(guó)象棋的殘局上建立平面直角坐標(biāo)系 ,如果 “相 ”和 “兵 ”的坐標(biāo)分別是 (3,1)和 (3,1),那么“卒 ”的坐標(biāo)為 . 圖 106 【 答案 】 (2,2) 【 解析 】 首先根據(jù) “相 ”和 “兵 ”的坐標(biāo)確定原點(diǎn)位置 ,然后建立如圖的坐標(biāo)系 ,可得 “卒 ”的坐標(biāo)為 (2,2). 課堂互動(dòng)探究 探究二 點(diǎn)的坐標(biāo)及特征 例 2 2 [2022揚(yáng)州 ] 在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn) M,點(diǎn) M到 x軸的距離為 3,到 y軸的距離為 4,則點(diǎn) M的坐標(biāo)是( ) A. (3,4) B. (4,3) C. (4,3) D. (3,4) 【 答案 】 C 【 解析 】 設(shè) M(x,y),由題意 ,得 x=4,y=3,即點(diǎn) M的坐標(biāo)是 (4,3). [方法模型 ] 根據(jù)各象限內(nèi)及兩坐標(biāo)軸上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)特征列式得方程組解題 . 第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)特征 :(+,+)。第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)特征 :(,+)。第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)特征 :(,)。第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)特征 :(+,). x軸上點(diǎn) (x,y)的坐標(biāo)特征 :x為任意實(shí)數(shù) ,y=0。y軸上點(diǎn) (x,y)的坐標(biāo)特征 :x=0,y為任意實(shí)數(shù) . 課堂互動(dòng)探究 拓展 1 [2022東營(yíng) ] 在平面直角坐標(biāo)系中 ,若點(diǎn) P(m2,m+1)在第二象限 ,則 m的取值范圍是 ( ) A. m1 B. m2 C. 1m2 D. m1 拓展 2 [2022臨安 ] P(3,4)到 x軸的距離是 . C 4 課堂互動(dòng)探究 拓展 3 [2022臺(tái)州 ] 如圖 107,把平面內(nèi)一條數(shù)軸 x繞原點(diǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角 θ(0176。θ90176。)得到另一條數(shù)軸 y,x軸和 y軸構(gòu)成一個(gè)平面斜坐標(biāo)系 . 規(guī)定 :過(guò)點(diǎn) P作 y軸的平行線 ,交 x軸于點(diǎn) A,過(guò)點(diǎn) P作 x軸的平行線 ,交 y軸于點(diǎn)B,若點(diǎn) A在 x軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為 a,點(diǎn) B在 y軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為 b,則稱有序?qū)崝?shù)對(duì) (a,b)為點(diǎn) P的斜坐標(biāo) . 在某平面斜坐標(biāo)系中 ,已知 θ=60176。,點(diǎn) M的斜坐標(biāo)為 (3,2),點(diǎn) N不點(diǎn) M關(guān)于 y軸對(duì)稱 ,則點(diǎn) N的斜坐標(biāo)為 . 圖 10 7 課堂互動(dòng)探究 【 答案 】 ( 3,5 ) 【 解析 】 如圖 , 過(guò)點(diǎn) M 作 MH ⊥ y 軸 , 垂足為 H , 并延長(zhǎng)到點(diǎn) N , 使 NH=M H , 過(guò)點(diǎn) N 作 ND∥ x 軸 , 交 y 軸于點(diǎn) D , 過(guò)點(diǎn) N 作 NE ∥ y 軸 , 交 x 軸于點(diǎn) E. 在 △ NDH 和 △ MCH 中 , ∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? ,∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? , ∴ △ NDH ≌△ M CH (AAS) , ∴ ND=M C= 3, DH=C H . 在 Rt △ M CH 中 , ∠ HCM= 60 176。 , ∠ H MC= 30 176。 , ∴ CH=12MC=12 3 =32, ∴ DC= 2 CH= 3, ∴ O D=OC +CD= 2 + 3 = 5, ∴ 點(diǎn) N ( 3,5 ) . 課堂互動(dòng)探究 拓展 4 [2022廣州 ] 如圖 108,若菱形 ABCD的頂點(diǎn) A,B的坐標(biāo)分別為 (3,0),(2,0),點(diǎn) D在 y軸上 ,則點(diǎn) C的坐標(biāo)是 . (5,4) 圖 10 8 課堂互動(dòng)探究 拓展 5 [2022咸寧 ] 如圖 109,將正方形OEFG放在平面直角坐標(biāo)系中 ,O是坐標(biāo)原點(diǎn) ,點(diǎn) E的坐標(biāo)為 (2,3),則點(diǎn) F的坐標(biāo)為 . 圖 10 9 【答案】 (
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