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正文內(nèi)容

通信原理樊昌信答案(編輯修改稿)

2024-07-17 08:13 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 =m(t)cos[(w1w2)t] 由已知w1w2 w1wH 故: s(t)=m(t)cosw2t 所以所得信號為DSB信號 第四章習題 試證明式。證明:因為周期性單位沖激脈沖信號,周期為,其傅里葉變換 而 所以 即 若語音信號的帶寬在300~400之間,試按照奈奎斯特準則計算理論上信號不失真的最小抽樣頻率。解:由題意,=3400,=,故語音信號的帶寬為 =3400300= =3400=+=即=1,=。 根據(jù)帶通信號的抽樣定理,理論上信號不失真的最小抽樣頻率為 ==2(+)= 若信號。試問:(1) 最小抽樣頻率為多少才能保證其無失真地恢復?(2) 在用最小抽樣頻率對其抽樣時,為保存3min的抽樣,需要保存多少個抽樣值?解:,其對應的傅里葉變換為 信號和對應的頻譜如圖41所示。所以根據(jù)低通信號的抽樣定理,最小頻率為,即每秒采100個抽樣點,所以3min共有:100360=18000個抽樣值。 設(shè)被抽樣的語音信號的帶寬限制在300~3400,抽樣頻率等于8000。試畫出已抽樣語音信號的頻譜,并在圖上注明各頻率點的坐標值。解:已抽樣語音信號的頻譜如圖42所示。 (a) (b)圖42 設(shè)有一個均勻量化器,它具有256個量化電平,試問其輸出信號量噪比等于多少分貝?解:由題意M=256,根據(jù)均勻量化量噪比公式得 試比較非均勻量化的A律和律的優(yōu)缺點。答:對非均勻量化:A律中,A=;律中,A=。一般地,當A越大時,在大電壓段曲線的斜率越小,信號量噪比越差。即對大信號而言,非均勻量化的律的信號量噪比比A律稍差;而對小信號而言,非均勻量化的律的信號量噪比比A律稍好。 在A律PCM語音通信系統(tǒng)中,輸出的二進制碼組。解:,所以極性碼=1。(,),段落碼為110,故=110。第7段內(nèi)的動態(tài)范圍為:,該段內(nèi)量化碼為,則+=,所以量化值取3。故=0011。所以輸出的二進制碼組為11100011。 試述PCM、DPCM和增量調(diào)制三者之間的關(guān)系和區(qū)別。答:PCM、DPCM和增量調(diào)制都是將模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號的三種較簡單和常用的編碼方法。它們之間的主要區(qū)別在于:PCM是對信號的每個抽樣值直接進行量化編碼:DPCM是對當前抽樣值和前一個抽樣值之差(即預測誤差)進行量化編碼;而增量調(diào)制是DPCM調(diào)制中一種最簡單的特例,即相當于DPCM中量化器的電平數(shù)取2,預測誤差被量化成兩個電平+和,從而直接輸出二進制編碼。第五章習題 若消息碼序列為1101001000001,試求出AMI和碼的相應序列。解: 碼為 碼為 試畫出碼接收機的原理方框圖。解:如圖520所示。全波整流采樣判決T圖51 設(shè)和是隨機二進制序列的碼元波形。它們的出現(xiàn)概率分別是和。試證明:若,式中,為常數(shù),且,則此序列中將無離散譜。證明:若,與t無關(guān),且,則有即 所以穩(wěn)態(tài)波為 即。所以無離散譜。得證! 試證明式。證明:由于,由歐拉公式可得由于為實偶函數(shù),因此上式第二項為0,且令,代入上式得由于單邊為奇對稱,故上式第一項為0,因此 設(shè)一個二進制單極性基帶信號序列中的“1”和“0”分別用脈沖[見圖52的有無表示,并且它們出現(xiàn)的概率相等,碼元持續(xù)時間等于。試求:(1) 該序列的功率譜密度的表達式,并畫出其曲線;(2) 該序列中有沒有概率的離散分量?若有,試計算其功率。解:圖52 (1)由圖521得的頻譜函數(shù)為: 由題意,且有=,=0,所以。將其代入二進制數(shù)字基帶信號的雙邊功率譜密度函數(shù)的表達式中,可得曲線如圖53所示。 圖2(2)二進制數(shù)字基帶信號的離散譜分量為當m=177。1時,f=177。1/T,代入上式得因為該二進制數(shù)字基帶信號中存在f=1/T的離散譜分量,所以能從該數(shù)字基帶信號中提取碼元同步需要的f=1/T的頻率分量。該頻率分量的功率為 設(shè)一個二進制雙極性基帶信號序列的碼元波形為矩形脈沖,如圖54所示,其高度等于1,持續(xù)時間,為碼元寬度;且正極性脈沖出現(xiàn)的概率為,負極性脈沖出現(xiàn)的概率為。(1) 試寫出該信號序列功率譜密度的表達式,并畫出其曲線;(2) 該序列中是否存在的離散分量?若有,試計算其功率。圖54 解:(1)基帶脈沖波形可表示為:的傅里葉變化為:該二進制信號序列的功率譜密度為:曲線如圖55所示。圖55 (2) 二進制數(shù)字基帶信號的離散譜分量為當, 時,代入上式得因此,該序列中存在的離散分量。其功率為: 設(shè)一個基帶傳輸系統(tǒng)接收濾波器的輸出碼元波形如圖513所示。(1) 試求該基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸函數(shù);(2) 若其信道傳輸函數(shù),且發(fā)送濾波器和接收濾波器的傳輸函數(shù)相同,即,試求此時和的表達式。解:(1)令,由圖56可得=,因為的頻譜函數(shù),所以,系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為=(2)系統(tǒng)的傳輸函數(shù)由發(fā)送濾波器、信道和接收濾波器三部分組成,即=。因為,則==所以 ==圖56 設(shè)一個基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸函數(shù)如圖57所示。(1) 試求該系統(tǒng)接收濾波器輸出碼元波形的表達式:(2) 若其中基帶信號的碼元傳輸速率,試用奈奎斯特準則衡量該系統(tǒng)能否保證無碼間串擾傳輸。圖57 解:(1)由圖525可得=。因為,所以。根據(jù)對稱性:所以。(2)當時,需要以為間隔對進行分段疊加,即分析在區(qū)間疊加函數(shù)的特性。由于在區(qū)間,不是一個常數(shù),所以有碼間干擾。 設(shè)一個二進制基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為試確定該系統(tǒng)最高的碼元傳輸速率及相應的碼元持續(xù)時間T。解:的波形如圖58所示。由圖可知,為升余弦傳輸特性,根據(jù)奈奎斯特第一準則,可等效為理想低通(矩形)特性(如圖虛線所示)。等效矩形帶寬為最高碼元傳輸速率 相應的碼元間隔 圖58 若一個基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸函數(shù)和式()所示,式中。(1) 試證明其單位沖激響應,即接收濾波器輸出碼元波形為(2) 若用波特率的碼元在此系統(tǒng)中傳輸,在抽樣時刻上是否存在碼間串擾?解:(1)其中,是高為1,寬為的門函數(shù),其傅里葉反變換為因此單位沖激響應(2)由的圖形可以看出,當由1/T波特率的碼元在此系統(tǒng)中傳輸,在抽樣時刻上不存在碼間串擾。 設(shè)一個二進制雙極性隨機信號序列的碼元波形為升余弦波。試畫出當掃描周期等于碼元周期時的眼圖。解:當掃描周期等于碼元周期時的眼圖如圖59所示。圖59 設(shè)一個橫向均衡器的結(jié)構(gòu)如圖510所示。其3個抽頭的增益系數(shù)分別為:。若在各點的抽樣值依次為:,在其他點上其抽樣值均為0。試計算x(t)的峰值失真值,并求出均衡器輸出y(t)的峰值失真值。相加TT圖 510 解:由,可得其余的值均為0,所以輸出波形的峰值失真為:。,,。(1) 試用迫零法設(shè)計其3個抽頭的增益系數(shù);(2) 計算均衡后在時刻k=0,177。1, 177。2, 177。3的輸出值及峰值碼間串擾的值。解:(1)其中根據(jù)式,和2N+1=3,可列出矩陣方程將樣值代人,可得方程組解方程組可得。(2)通過式可算出其余輸入峰值失真為: 輸出峰值失真為: 。 設(shè)隨機二進制序列中的0和1分別由和組成,它們的出現(xiàn)概率分別為p及(1p)。(1)求其功率譜密度及功率。(2)若為如圖56(a)所示波形,為碼元寬度,問該序列存在離散分量否?(3)若為如圖56(b),回答題(2)所問。解:(1)其功率 (2)若g(t) 傅里葉變換G(f)為 因為由題(1)中的結(jié)果知,此時的離散分量為0.(3)若g(t) 傅里葉變換G(f)為 因為所以該二進制序列存在離散分量。 設(shè)某二進制數(shù)字基帶信號的基本脈沖為三角形脈沖,數(shù)字信息“1”和“0”分別用的有無表示,且“1”和“0”出現(xiàn)的概率相等: (1)求該數(shù)字基帶信號的功率譜密度。(2)能否從該數(shù)字基帶信號中提取碼元同步所需的頻率的分量?如能,試計算該分量的功率。解:(1) 對于單極性基帶信號,隨機脈沖序列功率譜密度為當p=1/2時,由圖57(a)得g(t) 傅里葉變換G(f)為 代入功率譜密度函數(shù)式,得 (2) 由圖 57(b)中可以看出,該基帶信號功率譜密度中含有頻率 fs=1/Ts的離散分量,故可以提取碼元同步所需的頻率 fs=1/Ts 的分量。 由題(1)中的結(jié)果,該基帶信號中的離散分量為 Pv(w)為當m取時,即f= 時,有所以該頻率分量的功率為 設(shè)某二進制數(shù)字基帶信號中,數(shù)字信號“1”和“0”分別由 及 表示,且“1” 與“0”出現(xiàn)的概率相等,是升余弦頻譜脈沖,即(1) 寫出該數(shù)字基帶信號的功率譜密度表示式,并畫出功率譜密度圖;從該數(shù)字基帶信號中能否直接提取頻率 fs=1/Ts的分量。(2) 若碼元間隔 Ts=103s, 試求該數(shù)字基帶信號的傳碼率及頻帶寬度。解:當數(shù)字信息“1”和“0”等概率出現(xiàn)時,雙極性基帶信號的功率譜密度已知,其傅氏變換為代入功率譜密度表達式中,有 設(shè)某雙極性基帶信號的基本脈沖波形如圖 59(a)所示。它是一個高度為 1,寬度 得矩形脈沖,且已知數(shù)字信息“1”的出現(xiàn)概率為 3/4, “0”的出現(xiàn)概率為 1/4。 (1) 寫出該雙極性信號的功率譜密度的表示式,并畫出功率譜密度圖; (2) 由該雙極性信號中能否直接提取頻率為 fs=1/Ts的分量?若能,試計算該分量的功率。解 :(1) 雙極性信號的功率譜密度為當p=1/4 時,有由圖57(a)得故 將上式代入 的表達式中,得將 代入上式得功率譜密度如圖59(b)所示。(2) 由圖 59(b)可以看出,由該雙極性信號可以直接提取頻率為 fs=1/Ts的分量。該基帶信號中的離散分量為為當m取時,即f= 時,有所以頻率為分量的功率為 已知信息代碼為 100000000011,求相應的 AMI 碼,HDB3 碼,PST 碼及雙相碼。 解 : AMI 碼:+1 0000 00000 –1 +1 HDB3 碼:+1 000+V B00 V0 +1 –1 PST 碼: ①(+模式)+0 + + + + + ②(模式)0 + + + + + 雙相碼:10 01 01 01 01 01 01 01 01 01 10 10 某基帶傳輸系統(tǒng)接受濾波器輸出信號的基本脈沖為如圖 510 所示的三角形脈沖。 (1) 求該基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸函數(shù) H(w)。 (2) 假設(shè)信道的傳輸函數(shù) C(w)=1,發(fā)送濾波器和接受濾波器具有相同的傳輸函數(shù),即 G(w)=GR(w),試求這時 GT(w)或 GR(w)的表達式。解:(1)由圖 510得基帶系統(tǒng)的傳輸函數(shù) H(w)由發(fā)送濾波器 ,信道 C(w)和接受濾波器組成,即若,則所以 設(shè)某基帶傳輸系統(tǒng)具有圖 511所示的三角形傳輸函數(shù): (1) 求該系統(tǒng)接受濾波器輸出基本脈沖的時間表示式; (2) 當數(shù)字基帶信號的傳碼率 RB=w0/π時,用奈奎斯特準則驗證該系統(tǒng)能否實現(xiàn)無碼間干擾傳輸? 解: (1) 由圖 511 可得 該系統(tǒng)輸出基本脈沖的時間表示式為(2) 根據(jù)奈奎斯特準則,當系統(tǒng)能實現(xiàn)無碼間干擾傳輸時, H (w)應滿足容易驗證,當時,所以當傳碼率時,系統(tǒng)不能實現(xiàn)無碼間干擾傳輸 設(shè)基帶傳輸系統(tǒng)的發(fā)送器濾波器,信道及接受濾波器組成總特性為 H(w),若要求以 2/Ts Baud 的速率進行數(shù)據(jù)傳輸,試檢驗圖 512 各種H(w)滿足消除抽樣點上無碼間干擾的條件否? 解: 當RB=2/Ts 時,若滿足無碼間干擾的條件,根據(jù)奈奎斯特準則,基帶系統(tǒng)的總特性H(w)應滿足或者容易驗證,除(c)之外,(a) (b) (d)均不滿足無碼間干擾傳輸?shù)臈l件。 設(shè)某數(shù)字基帶傳輸信號的傳輸特性 H(w)如圖 513 所示。其中 a 為某個常
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