通信原理通信課后答案02(編輯修改稿)
2025-07-19 22:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 有一周期信號(hào)x(t)加于一個(gè)線性系統(tǒng)的輸入端，得到的輸出信號(hào)為y(t)=式中，為常數(shù)。試求該線性系統(tǒng)的傳輸函數(shù)H(f).解：輸出信號(hào)的傅里葉變換為Y(f)=,所以H(f)=Y(f)/X(f)=j 設(shè)有一個(gè)RC低通濾波器如圖27所示。當(dāng)輸入一個(gè)均值為0、雙邊功率譜密度為的白噪聲時(shí)，試求輸出功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)。解：參考例210 設(shè)有一個(gè)LC低通濾波器如圖24所示。若輸入信號(hào)是一個(gè)均值為0、雙邊功率譜密度為的高斯白噪聲時(shí)，試求(1) 輸出噪聲的自相關(guān)函數(shù)。(2)輸出噪聲的方差。LC圖24LC低通濾波器解：(1)LC低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為 H(f)=輸出過程的功率譜密度為對(duì)功率譜密度做傅立葉反變換，可得自相關(guān)函數(shù)為(2) 輸出亦是高斯過程，因此 ，當(dāng)輸入一個(gè)均值為0、雙邊功率譜密度為 的白噪聲時(shí)，試求輸出噪聲的概率密度。解：高斯白噪聲通過低通濾波器，輸出信號(hào)仍然是高斯過程。(y(t))=0 , 所以輸出噪聲的概率密度函數(shù)，式中是一個(gè)離散隨變量，且，試求及。解：，若和是彼此獨(dú)立且具有均值為 0、方差為的正態(tài)隨機(jī)變量，試求：（1）；（2）的一維分布密度函數(shù)；（3）和。解：（1） 因?yàn)楹褪潜舜霜?dú)立的正態(tài)隨機(jī)變量，和是彼此互不相關(guān)，所以又。 同理代入可得 （2）由=0； 又因?yàn)槭歉咚狗植伎傻? (3) 令 。已知與是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的平穩(wěn)隨機(jī)過程，且它們的自相關(guān)函數(shù)分別為、。 解：因與是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，故 ，其中是寬平
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