【文章內容簡介】 示，用n=3的PCM傳輸，假定抽樣頻率為8KHz，并從t = 0時刻開始抽樣。試標明：(1)各抽樣時刻的位置；(2)各抽樣時刻的抽樣值；(3)各抽樣時刻的量化值；(4)將各量化值編成折疊二進制碼和格雷碼。解：（1）各抽樣時刻為 0，1/8ms，1/4ms，3/8ms，1/2ms，5/8ms，3/4ms，7/8ms，1ms。（2）各抽樣時刻的抽樣值為 0V，,7V,0V,7V, t7Vf(t)07V1ms題411圖,0V。 （3）量化階距為故根據量化規(guī)則，按抽樣順序，各量化值為1V，3V，7V，3V，1V，3V，7V，3V，1V 。（4）抽樣順序依次為自然碼：100，101，111，101，100，010，000，010，100。折疊碼：100，101，111，101，100，001，011，001，100。格雷碼：110，111，100，111，110，011，000，011，110。412 采用A律13折線編碼，設最小的量化級為一個單位，已知抽樣值為+635單位。(1)試求編碼器輸出的8位碼組,并計算量化誤差。(2)寫出對應7位碼(不包括極性碼)的均勻量化11位碼。解法1：（1）極性碼 C7=1 （正極性）段落碼 Is=+635△Ir=128△ C6=1 Is=635△Ir=512△ C5=1 Is=635△Ir=1024△ C4=0故此電平在第七段,起始電平為512△段內碼: Ir=512△+328=768△ ∵IsIr C3=0 Ir=512△+324=640△ ∵IsIr C2=0 Ir=512△+322=576△ ∵IsIr C1=1 Ir=512△+640+32△=608△ ∵IsIr C0=1故編碼后輸出的碼組為 11100011解法2: ∵信號為“+”故C7=1又∵ 第七段為512△—1024△ ∵Is=635△ 在第七段 故段落碼為110 故段內碼的組成為而段內碼為 635512=123 即 C7+C1=64+32=96 ∴ 段內碼為 0011故 編碼輸出為 11100011量化誤差為 635△608△=27△（2）對應該七位碼的均勻11位碼為01001100000413 采用13折線A律編譯碼電路，設接收端收到的碼為01010011，若已知段內碼為自然二進制碼，最小量化單位為1個單位。(1)求譯碼器輸出為多少單位電平?(2)寫出對應7位碼(不包括極性碼)的均勻量化11位碼。解：（1） ∵ 極性碼 C7=0 故為負極性 段落碼為：C6 C5 C4=101 在第六段起始電平為256△ 段內碼為：C3 C2 C1 C0 =0011 ∴總量化電平為 256△+32△+16△=304△（2）對應該七位碼的均勻11位碼為00100110000 414 信號f(t)的最高頻率為fm = 25 KHz，按奈奎斯特速率進行抽樣后，采用PCM方式傳輸，量化級數N = 258，采用自然二進碼，若系統(tǒng)的平均誤碼率Pe = 103，(1)求傳輸10秒鐘后錯碼的數目；(2)若f(t)為頻率fm = 25 KHz的正弦波，求PCM系統(tǒng)輸出的總輸出信噪比(So/No)PCM。 解：（1）N=258 n=log22588 取 n=9 ∵ fm=25103HZ 故 fs=225103=50103HZ ∴ Rb=950103=45104b/s ∴ 傳輸10秒鐘后的誤碼數為 4510410103=4500（個）（2）415 ,量化級數為128，采用二進制編碼，每一組二進制碼內還要增加1bit用來傳遞鈴流信號。采用30路復用，誤碼率為103。試求傳輸10秒后平均的誤碼率比特數為多少？解：傳輸10秒后 1210510=12106bit 故誤碼率的比特數為 12106103=12103=12bit416 信號f(t) = Asin2pf0t進行DM調制，若量化階D和抽樣頻率選擇得既保證不過載，又保證不至因信號振幅太小而使增量調制器不能正常編碼，試證明此時要求fs pf0。 證明： Q 而對于DM調制 AD ∴A/D1 故 fsπf0417 設將頻率為fm，幅度為Am的正弦波加在量化階為D的增量調制器，且抽樣周期為Ts，試求不發(fā)生斜率過載時信號的最大允許發(fā)送功率為多少? 解:又418 用DSM調制系統(tǒng)分別傳輸信號f1(t)=AmsinW1t和f2(t)=AmsinW2t，在兩種情況下取量化階距D相同，為了不發(fā)生過載，試求其抽樣速率，并與DM系統(tǒng)的情況進行比較。 解: 為了不發(fā)生過載 即 故 而 △M為第五章 數字信號的基帶傳輸補充題；已知信息代碼為110010110，試畫出單極性不歸零碼、雙極性不歸零碼、單極性歸零碼、差分碼、雙相碼、CMI碼和密勒碼。雙極性歸零碼t單極性歸零碼1 1 0 0 1 0 1 1 0tt單極性不歸零碼t差分碼 解：1 1 0 0 1 0 1 1 0雙相碼tt密勒碼密勒碼CMI碼t51 已知信息代碼為11000011000011，試畫出其相應的差分碼(參考碼元為高電平)，AMI碼和HDB3碼。0 0信碼t11 10 0 0 0 010110差分碼00 1 1 10 0 0 0 010 011tAMI碼ttHDB3碼解:52 已知二元信息代碼為0110100001001100001分別畫出AMI碼和HDB3碼。HDB3AMI信碼t0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1tt53 設隨機二進制數字序列的“0”和“1”分別由g(t)和g(t)組成，它們出現(xiàn)的概率分別為P與1P，且碼元速率為fS=。(1)求其功率譜密度及功率；(2)若g(t)的波形如題53圖(a)所示,問該序列是否存在離散分量fS?(3)若g(t)改為題53圖(b)所示的波形,問該序列是否存在離散分量fS?g(t)tTs/41Ts/40(b)g(t)tTs/21Ts/20(a)題53圖解；（1）∵“0”和“1”分別由g（t）和g（t）組成 而其對應的頻譜分別為G（f）和G（f）故其雙邊功率譜為其功率為（2）因為矩形脈沖的頻譜為∵τ=TS 故ωTs/2=Kπ時為零點即f=Kfs時均為零點，故該序列不存在離散分量fs。（3）∵τ=TS/2 故 ωTs/4=Kπ時為零點即f=2Kfs時為零點，而fS的奇數倍時存在離散分量Fs。54 設基帶傳輸總特性H(ω)分別如題54所示，若要求以2/TS 波特的速率進行 數據傳輸,試檢驗各種H(ω)是否滿足消除抽樣點上碼間串擾的條件?H(ω)ω3π/Ts13π/Ts0(b)H(ω)ω π/Ts1π/Ts0(a)H(ω)ω2π/Ts2π/Ts0(d)H(ω)ω4π/Ts4π/Ts0(c)題54圖解：（1）根據奈奎斯特定理，本系統(tǒng)適于傳送速率的信號，而待傳的信號碼元速率為2/TS波特。即RS2/TS，故不能滿足消除碼間串擾條件。（2）本系統(tǒng)適宜傳輸RB=WC/π=3/TS速率的信號。即RR2/TS，故此系統(tǒng)也不能消除碼間串擾（3）本系統(tǒng)適宜傳輸RB=WC/π 其中故 故此系統(tǒng)滿足奈奎斯特定理，能消除碼間串擾。（4）本系統(tǒng)的 即RB2/TS ,故此系統(tǒng)不能消除碼間串擾。55 已知基帶傳輸系統(tǒng)總特性 試求該系統(tǒng)最高的傳輸速率RB及相應碼元間隔TS。解： 即本系統(tǒng)的最高截止頻率為π/τ0，故其理想等效帶寬WC=π/2τ0 所以其最高傳碼率為RB=WC/π=1/2τ0故其相對應的碼元間隔為TS=1/RS=2τ0 56 某一具有升余弦傳輸特性α=1的無碼間串擾傳輸系統(tǒng)，試求:(1)該系統(tǒng)的最高無碼間串擾的碼元傳輸速率為多少?頻帶利用率為多少?(2)若輸入信號由單位沖激函數改為寬度為T的不歸零脈沖,要保持輸出波形不變,試求這時的傳輸特性表達式。(3)若升余弦特性α=；α=，試求傳輸PCM30/32路的數字電話(數碼率為2048Kb/s)所需要的最小帶寬?解：（1） 若此系統(tǒng)的帶寬為B時則其頻帶利用率為RB=1波特/HZ（2） 只要系統(tǒng)的傳函滿足奈奎斯特帶寬的要求沖激序列和脈沖寬度為T的序列都能滿足傳輸信號的要求。（3） 當а= B=（а+1）RB/2=1024=1280KHZ 當а=0. 5時 B=（а+1）1024=1024=1536KHZ57 假定基帶信號中出現(xiàn)“1”和“0”的概率分別是1/3和2/3，信號是單極性歸零脈沖，A=2V，如果噪聲幅度的概率密度函數如題57圖所示，試求：H(n)n330(1)檢測時的最佳判決門限；(2)檢測時的錯誤概率Pe。題57圖58 設有一PCM傳輸系統(tǒng)，其誤碼率不能低于106，試求在接收雙極性碼信號和單極性碼信號時的最低信噪比。解: 接收雙極性信號時的誤碼率為當PE=108時 r=(13dB) 當接收單極性信號時 由: 59 已知某信道的截止頻率為1600Hz，其滾降特性為α=1。(1)為了得到無串擾的信息接收，系統(tǒng)最大傳輸速率為多少?(2)接收機采用什么樣的時間間隔抽樣，便可得到無串擾接收。解:（1）510已知某信道的截止頻率為100KHz。碼元持續(xù)時間為10ms的二元數據流，若采用滾降因子α=，能否在此信道中傳輸?解：∵傳碼率 ∵實際信道的帶寬為100KHZ傳輸RB需要理想低通信道帶寬為BN=100/2=50KHZ所需實際信道為B=（1+а）BN=50=此數據源能夠在此信道中傳輸。511 二元雙極性沖激序列01101001經過具有α=。(1)畫出接收端輸出波形示意圖，標出過零點的時刻。(2)當示波器掃描周期分別為T0=TS、T0=2TS，試畫出其眼圖。(3)標出最佳抽樣判決時刻、判決門限電平。0 1 1 0 1 0 0 1解:tt (1)T=2TST=TS (2)(3)最佳抽樣判決時刻為眼睛張開最大的地方，判決門限電平為零電平512 若基帶系統(tǒng)采用第Ⅳ類部分響應信號，假設輸入序列為四進制，試寫出預編碼和相關編碼的運算規(guī)律，并畫出第Ⅳ類部分響應基帶傳輸系統(tǒng)發(fā)送端的原理圖。補充題：已知信元代碼為1101110011，若基帶系統(tǒng)采用第I類部分響應信號，試寫出預編碼和相關編碼的運算規(guī)律。 解： 信元代碼ak: 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 bk1: 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0