【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】
. 沒(méi)有相似的矩形 B [ 解析 ] 三個(gè)矩形的角都是直角 ,甲、乙、丙短邊與長(zhǎng)邊的比分別為 2 ∶ 3 , 1 . 5 ∶2 . 5 = 3 ∶ 5 , 1 ∶ 1 . 5 = 2 ∶ 3 ,∴ 甲和丙相似 . 故選 B . 3 相似多邊形 1 0. 圖 4 - 3 - 7 中的四邊形與圖 4 - 3 - 6 中的四邊形相似的是 ( ) 圖 4 - 3 - 6 圖 4 - 3 - 7 A 3 相似多邊形 1 1. 如圖 4 - 3 - 8 ,兩個(gè)菱形 ,兩個(gè)等邊三角形 , 兩個(gè)矩形 ,兩個(gè)正方形 ,各成一組 , 每組中的一個(gè)圖形在另一個(gè)圖形的內(nèi)部 , 對(duì)應(yīng)邊平行 , 且對(duì)應(yīng)邊之間的距離都相等 ,那么兩個(gè)圖形不相 似的一組是 ( ) 圖 4 - 3 - 8 C [ 解析 ] 由題意得 , B 中兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)角相等 ,對(duì)應(yīng)邊成比例 ,兩個(gè)三角形相似; A , D 中菱形、正方形四條邊均相等 ,所以對(duì)應(yīng)邊成比例 ,而角也相等 ,所以正方形、菱形都相似;而 C 中矩形的四個(gè)角相等 ,但對(duì)應(yīng)邊不一定成比例 ,所以 C 中的兩個(gè)矩形不是相似圖形 . 3 相似多邊形 1 2. 如 圖 4 - 3 - 9 , G 是正方形 A B C D 的對(duì)角線 AC 上 一點(diǎn) ,過(guò)點(diǎn) G 作GE ⊥ AD , GF ⊥ AB ,垂足分別為 E , F .求證:四邊形 A F G E 與四邊形 A B C D 相似 . 圖 4 - 3 - 9 證明: ∵∠ G E A = ∠ EAF = ∠ G F A = 90 176。 , ∴ 四邊形 E A F G 為矩形 . ∵ 四邊形 A B C D 為正方形 , ∴ AC 平分 ∠ D A B . 又 ∵ GE ⊥ AD , GF ⊥ AB , ∴ GE = GF , ∴ 四邊形 A F G E 為正方形 . ∴ 四邊形 A F G E 與四邊形 A B C D 相似 . B 規(guī)律方法綜合練 3 相似多邊形 1 3. 如圖 4 - 3 - 10 所示 ,一般書(shū)本的紙張是原紙張多次對(duì)開(kāi)得到的 ,矩形 A B C D 沿 EF 對(duì)開(kāi)后 ,再把