中央電大工程數(shù)學(xué)形成性考核冊答案(編輯修改稿)
2025-07-17 06:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 解，且系數(shù)列向量是線性 相關(guān) 的． ⒌向量組的極大線性無關(guān)組是． ⒍向量組的秩與矩陣的秩 相同 ． ⒎設(shè)線性方程組中有5個未知量，且秩，則其基礎(chǔ)解系中線性無關(guān)的解向量有 ２ 個． ⒏設(shè)線性方程組有解，是它的一個特解，且的基礎(chǔ)解系為，則的通解為． 9．若是Ａ的特征值，則是方程 的根． 10．若矩陣Ａ滿足 ，則稱Ａ為正交矩陣．（三）解答題(第1小題9分，其余每小題11分) 1．用消元法解線性方程組解： 方程組解為２．設(shè)有線性方程組 為何值時，方程組有唯一解?或有無窮多解?解：］ 當且時，方程組有唯一解當時，方程組有無窮多解 ３．判斷向量能否由向量組線性表出，若能，寫出一種表出方式．其中 解：向量能否由向量組線性表出，當且僅當方程組有解這里 方程組無解 不能由向量線性表出 ４．計算下列向量組的秩，并且（1）判斷該向量組是否線性相關(guān) 解：該向量組線性相關(guān) ５．求齊次線性方程組的一個基礎(chǔ)解系．解： 方程組的一般解為 令，得基礎(chǔ)解系 ６．求下列線性方程組的全部解． 解： 方程組一般解為令，這里，為任意常數(shù)，得方程組通解７．試證：任一４維向量都可由向量組，，線性表示，且表示方式唯一，寫出這種表示方式．證明： 任一４維向量可唯一表示為 ?、冈囎C：線性方程組有解時，它有唯一解的充分必要條件是：相應(yīng)的齊次線性方程組只有零解．證明：設(shè)為含個未知量的線性方程組 該方程組有解，即從而有唯一解當且僅當而相應(yīng)齊次線性方程組只有零解的充分必要條件是 有唯一解的充分必要條件是：相應(yīng)的齊次線性方程組只有零解9．設(shè)是可逆矩陣Ａ的特征值，且，試證：是矩陣的特征值．證明：是可逆矩陣Ａ的特征值 存在向量，使 即是矩陣的特征值10．用配方法將二次型化為標準型．解： 令，，即則將二次型化為標準型 工程數(shù)學(xué)作業(yè)（第三次）(滿分100分)第4章 隨機事件與概率（一）單項選擇題 ⒈為兩個事件，則（ B）成立． A. B. C. D. ⒉如果（ C）成立，則事件與互為對立事件． A. B. C. 且 D. 與互為對立事件 ⒊ C4. 對于事件，命題（D?。┦钦_的． A. 如果互不相容，則互不相容 B. 如果，則 C. 如果對立
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