最優(yōu)控制理論在汽車控制系統(tǒng)中運用(編輯修改稿)
2025-07-17 05:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 變量的加權(quán)矩陣圖3 線性調(diào)節(jié)器方框圖 對于這種線性狀態(tài)方程的系統(tǒng),其性能指標為狀態(tài)變量和控制變量的二次型函數(shù)的最優(yōu)控制問題 ,稱為線性自動調(diào)節(jié)問題。其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可用圖3所示的方框圖來表示,由最優(yōu)控制理論不難求出該系統(tǒng)的最優(yōu)控制規(guī)律 :Udt=R1BTLX=KX 其中K=R1BTL稱為反饋控制的線性反饋系數(shù)，L則可Riccati方程來求得LAATT+LBR1BTLθ=0 代入 K=R1BTL則可求出反饋控制系數(shù)K=[K1 K2 K3 K4] （二）、汽車防抱制動系統(tǒng)最優(yōu)控制方法介紹本文對主動懸掛系統(tǒng)和被動懸掛系統(tǒng)的特點進行了對比分析，并進一步以主動懸掛系統(tǒng)為研究對象，結(jié)合車輛動力學原理，推導了一種基于最優(yōu)控制理論的主動懸架控制方法。控制方法是主動懸掛系統(tǒng)的核心技術(shù)之一，國內(nèi)外學者提出了自適應控制、預見控制、滑?？刂?、自校正控制、最優(yōu)控制理論、模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡控制等方法。其中最優(yōu)控制理論基礎比較完善，其最大優(yōu)點是不必根據(jù)要求的性能指標確定系統(tǒng)閉環(huán)極點的位置，只需根據(jù)系統(tǒng)的響應曲線找出合適的狀態(tài)變量和控制變量的加權(quán)矩陣，使系統(tǒng)性能指標函數(shù)即目標函數(shù)J最小。模型建立主動懸掛系統(tǒng)的狀態(tài)方程大多具有線性形式：x39。=Ax+Bv式中：A為，n x n的系統(tǒng)矩陣；B為，n x r控制矩陣；x為n維狀態(tài)矢量；v為r維控制矢量。加約束后性能指標函數(shù)J，為：J=t1t212[xTQx+vTRv+2xTNv]dt式中：Q為狀態(tài)變量的加權(quán)矩陣；R為控制變量的加權(quán)矩陣；N為交叉項的權(quán)重。這里應注意：要求系統(tǒng)為線性定常系統(tǒng)，且要求系統(tǒng)完全能控；優(yōu)化后的閉環(huán)系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。由于目前的懸掛形式主要是獨立懸掛，而二自由度1／4車輛模型能較好地描述汽車獨立懸掛系統(tǒng)的實際情況，故取1／4車輛模型作為主動懸掛系統(tǒng)優(yōu)化控制的研究對象，模型如圖4所示。圖4 主動懸掛系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖圖4中m2為1/4車身質(zhì)量；m1為車輪質(zhì)量；u=Kx 表示懸掛對車身或車輪的作用力；K為n維向量；k1為車輪彈性系數(shù)，車輪阻尼由于影響不大而忽略不計，yyy0分別表示1/4車身質(zhì)量、車輪質(zhì)量的位移和路面的激勵。根據(jù)牛頓第二定律，可寫出系統(tǒng)的微分方程式：m1y39。39。=k1y0y1um2y39。39。2=u 選取狀態(tài)變量為：x1=y1y0x2=y2y0x3=y139。 x4=y239。 由上式得：x1‘=x3y039。 x239。=x42y0 x339。=k1m1 x1 um1 x439。=um2 由此可得出系統(tǒng)的狀態(tài)方程為:x39。=Ax+Bu+Eω式中：A=00 1 010 0 1 k1m1 0 0 0 0 0 0 0B=001m11m1, E=1100E為擾動輸入矩陣。在確定目標函數(shù)時，應考慮到汽車的平順性和操縱穩(wěn)定性，懸掛系統(tǒng)彈簧的動擾度(Y1—y2)會影響到汽車的平順性，且車輪與路面間的動載荷會影響汽車操控穩(wěn)定性；從實現(xiàn)控制的角度看，應使所需的控制能量較小，綜合以上幾種因素，目標函數(shù)可寫為:J=0∞[Ru2+q1(y0y1)+q2(y2y1)2]dt或可寫成:J=0∞[xTQx+Ru2]dt經(jīng)驗證系統(tǒng)是能控的，其中:A=q10 1 01 q
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