微積分下學(xué)期末試卷(附答案)(編輯修改稿)
2025-07-17 05:58 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 令，則，于是原方程可化為： …（3分） 即，其通解為 …（5分） 即故原方程通解為： …（6分）求級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間。解：令,冪級(jí)數(shù)變形為,. …（3分）當(dāng)時(shí),級(jí)數(shù)為收斂；當(dāng)時(shí),級(jí)數(shù)為發(fā)散. 故的收斂區(qū)間是, …（5分）那么的收斂區(qū)間為. …（6分） 判定級(jí)數(shù)是否收斂，如果是收斂級(jí)數(shù)，指出其是絕對(duì)收斂還是條件收斂。解：因?yàn)? …（2分）由比值判別法知收斂()， …（4分）從而由比較判別法知收斂，所以級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂. …（6分）四、證明題(每小題5分,共10分)設(shè)正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂,證明級(jí)數(shù)也收斂。證：， …（3分）而由已知收斂，故由比較原則，也收斂。 …（5分）設(shè),其中為可導(dǎo)函數(shù), 證明.證明：因?yàn)? …（2分） …（4分）所以. …（5分）微積分下期末試題（三）一、填空題(每小題3分,共15分)設(shè)，且當(dāng)時(shí)，則 。答案（）計(jì)算廣義積分= 。答案（）設(shè)，則 。答案（）微分方程具有 形式的特解.（）級(jí)數(shù)的和為 。答案（）二、選擇題(每小題3分,共15分)的值為 （ B ）A、0 B、3 C、2 D、不存在和在存在且連續(xù)是函數(shù)在點(diǎn)可微的 （ B ） ； ； ； 。由曲面和及柱面所圍的體積是 （ B?。 . ； B. ； C； D. 設(shè)二階常系數(shù)非齊次微分方程有三個(gè)特解，，則其通解為 （D） A； B； C、 ； D、無(wú)窮級(jí)數(shù)(為任意實(shí)數(shù)) （A）A、無(wú)法判斷 B、絕對(duì)收斂 C、收斂 D、發(fā)散三、計(jì)算題(每小題6分,共60分)求下列極限：。解： …（3分） …（6分） 求由在區(qū)間上,曲線與直線、所圍圖形繞軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積。 解：
化學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1