微觀經(jīng)濟學(xué)習(xí)題兼答案(編輯修改稿)
2024-07-17 05:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 出及該行業(yè)的廠商數(shù)目。 解： 壟斷競爭廠商的長期均衡條件是： LAC=P； LMC=MR。據(jù)此，根據(jù)已知條件，得LTC=QLAC= ，LMC=既然P=N – Q，則TR=NQ Q2 ，MR=N2因為LAC=P，LMC=MR，所以： 求解上述聯(lián)立方程式，Q=24，N=288，P=NQ=28824=264單位，即長期均衡產(chǎn)出為2單位，價格為264單位，廠商數(shù)目為288個。 假設(shè)只有A、B兩個寡頭壟斷廠商出售同質(zhì)且生產(chǎn)成本為零的產(chǎn)品，該產(chǎn)品的市場需求函數(shù)為Qd=24010p，p以美元計；廠商A先進入市場，隨之B進入；各廠商確定產(chǎn)量時認為另一廠商會保持產(chǎn)量不變。試求（1） 均衡時各廠商的產(chǎn)量和價格為多少？（2） 與完全競爭和完全壟斷相比，該產(chǎn)量和價格如何？（3） 各廠商取得利潤若干？該利潤與完全競爭和完全壟斷相比情況如何？（4） 如果再有一廠商進入該行業(yè)，則行業(yè)均衡產(chǎn)量和價格會發(fā)生什么變化？如有更多廠商進入，情況又會怎樣？ 解：（1） 根據(jù)假設(shè)條件，這兩個廠商的行為屬于古諾競爭。 從產(chǎn)品需求函數(shù)Qd=24010p中可知，當p=0時 Qd=240 根據(jù)古諾模型，這兩個廠商利潤最大時的產(chǎn)量為QA= QB =240=80，整個市場的產(chǎn)量為Q=QA+ QB =80+80= 將Q=160代入市場需求函數(shù)，得P=（240160）247。10=8（美元）（2） 在完全競爭市場，廠商個數(shù)n越大，各廠商均衡產(chǎn)量的總和即總產(chǎn)量240就越接近于240，而價格則越接近于零；反之，在完全壟斷條件下，n=1。因此，該廠商均衡產(chǎn)量為240=120，價格p=12（美元）（3） 廠商A的利潤為πA =TRA TCA =PQA=880=640（美元） 同樣可求得πB =640（美元） 完全競爭時，πA =PQA =0 完全壟斷時，πA =PQA=12120=1440（美元）。 （4） 再有一廠商進入該行業(yè)時，QA =QB =QC =240=60，總產(chǎn)量Q=QA+QB+QC =180，將Q=180代入需求函數(shù)，得p=（240180）247。10=6（美元） 如有更多廠商進入，則各廠商的均衡產(chǎn)量越小，總產(chǎn)量越接近于240，價格則越低。 假設(shè)有兩個寡頭壟斷廠商的行為遵循古諾模型，它們的成本函數(shù)分別為： TC1=+20q1+100000；TC2=+32q2+20000 這兩個廠商生產(chǎn)一同質(zhì)產(chǎn)品，其市場需求函數(shù)為：Q=400010p 根據(jù)古諾模型，試求：（1） 廠商1和廠商2的反應(yīng)函數(shù)。（2） 均衡價格和廠商1及廠商2的均衡產(chǎn)量。（3） 廠商1和廠商2的利潤。 解：（1） 為求廠商1和廠商2的反應(yīng)函數(shù)，先要求二廠商的利潤函數(shù)。由已知市場需求函數(shù)，可得p =，而市場總需求量為廠商1和廠商2產(chǎn)品需求量之總和，即Q=q1+q2 ，因此，p== 。由此求得二廠商的總收益函數(shù)分別為TR1=pq1 =()q1=, R2=( )q2 = ,于是，兩廠商的利潤函數(shù)分別為： =TR1TC1 = 100000 = TR2TC2 = 20000 二廠商要實現(xiàn)利潤最大，其必要條件是：= =0 =380 ∴ 廠商1的反應(yīng)函數(shù)為q1= 同樣，可求得廠商2的反應(yīng)函數(shù)為q2= （2） 均衡產(chǎn)量和均衡價格可以從上述反應(yīng)函數(shù)（曲線）的交點求得。為此，可將上述二反應(yīng)函數(shù)聯(lián)立求解： 得q1=880，q2=280，Q=880+280=1160，p=400 1160=284（3） 廠商1的利潤= pq1TC1 =284880(8802+20880+100000)=54880 廠商2的利潤= pq2TC2 =284280(2802+32280+20000)=19200 假定上題中這兩個廠商同意建立一個卡特爾，以求他們的總利潤最大，并同意將增加的總利潤在兩個廠商中平均分配，試求：（1） 總產(chǎn)量、價格及兩廠商的產(chǎn)量分別為多少？（2） 總利潤增加多少？（3） 某一方給另一方多少利潤？ 解：（1） 在卡特爾中，為求利潤最大，必須使行業(yè)（即兩廠商加總）的邊際成本MC等于行業(yè)邊際收益，并且各廠商根據(jù)各自的邊際成本等于行業(yè)邊際成本和邊際收益的原則分配產(chǎn)量。根據(jù)已知條件，可求得MC1，MC2，MR，但不知MC，為求得MC，可令MC=M，于是，在此卡特爾中，就有：MC1=MC2=MR=M 根據(jù)已知條件，MC1=+20；MC2=+32 =M20，=M32 ∴ q1=5M100，q2= 兩式相加得：Q= ∴ M=+ 從需求函數(shù)Q=400010p中，得MR= 令MR=MC，=+ 得Q=1049 P=(40001049)247。10=295 MC=M=1049+=190 q1=5M100=5190100=850，q2=1049850=199（2） = pq1TC1 =295850(8502+20850+100000)=61500 = pq2TC2 =295199(1992+321990+20000)=16497 總利潤= +=61500+16497=779
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