全等三角形證明基礎知識梳理及證明(編輯修改稿)
2025-07-16 23:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，AB＝CD．求證：AD∥BC．分析：要證AD∥BC，只要證∠______＝∠______，又需證______≌______．證明：∵ AB∥CD （ ），∴ ∠______＝∠______ （ ），在△______和△______中，∴ Δ______≌Δ______ （ ）．∴ ∠______＝∠______ （ ）．∴ ______∥______（ ）．一、解答題3．已知：如圖3－3，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD．求證：∠B＝∠C． 圖3－3 圖3－4 圖3－5 圖3－64．已知：如圖3－4，AB＝AC，BE＝CD．求證：∠B＝∠C．5．已知：如圖3－5，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2．求證：BC＝DE．6．如圖3－6，將兩個一大、一小的等腰直角三角尺拼接 （A、B、D三點共線，AB＝CB，EB＝DB，∠ABC＝∠EBD＝90176。），連接AE、CD，試確定AE與CD的位置與數(shù)量關系，并證明你的結論．三角形全等的條件 （三）一、填空題1．（1）全等三角形判定方法3——“角邊角”（即______）指的是_________________________________________________________________________________；（2）全等三角形判定方法4——“角角邊” （即______）指的是_________________________________________________________________________________．圖4－12．已知：如圖4－1，PM＝PN，∠M＝∠N．求證：AM＝BN．分析：∵PM＝PN，∴ 要證AM＝BN，只要證PA＝______，只要證______≌______．證明：在△______與△______中，∴ △______≌△______ （ ）．∴PA＝______ （ ）．∵PM＝PN （ ），∴PM－______＝PN－______，即AM＝______．3． 已知：如圖4－2，ACBD．求證：OA＝OB，OC＝OD．4．分析：要證OA＝OB，OC＝OD，只要證______≌______．證明：∵ AC∥BD，∴ ∠C＝______．在△______與△______中，∴______≌______ （ ）．∴ OA
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