三概率的進一步認識復習帶答案解析(編輯修改稿)
2025-07-16 20:06 本頁面
【文章內容簡介】 了解”程度的總人數(shù)；（3）“剪刀石頭布”比賽時雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢中的一種，規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀，若雙方出現(xiàn)相同手勢，則算打平．若小剛和小明兩人只比賽一局，請用樹狀圖或列表法求兩人打平的概率．考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法專題：計算題．分析：（1）由“了解很少”的人數(shù)除以占的百分比得出學生總數(shù)，求出“基本了解”的學生占的百分比，乘以360得到結果，補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）求出“了解”和“基本了解”程度的百分比之和，乘以900即可得到結果；（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩人打平的情況數(shù)，即可求出所求的概率．解答：解：（1）根據(jù)題意得：30247。50%=60（名），“了解”人數(shù)為60﹣（15+30+10）=5（名），“基本了解”占的百分比為100%=25%，占的角度為25%360176。=90176。，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）根據(jù)題意得：900=300（人），則估計該校學生中對將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目的提議達到“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)為300人；（3）列表如下：剪石布剪（剪，剪）（石，剪）（布，剪）石（剪，石）（石，石）（布，石）布（剪，布）（石，布）（布，布）所有等可能的情況有9種，其中兩人打平的情況有3種，則P==．點評：此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及列表法與樹狀圖法，弄清題意是解本題的關鍵．3. （2014?江蘇鹽城,第22題8分）如圖所示，可以自由轉動的轉盤被3等分，指針落在每個扇形內的機會均等．（1）現(xiàn)隨機轉動轉盤一次，停止后，指針指向1的概率為 ??；（2）小明和小華利用這個轉盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．考點：游戲公平性；列表法與樹狀圖法．專題：計算題．分析：（1）三個等可能的情況中出現(xiàn)1的情況有一種，求出概率即可；（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，求出兩人獲勝的概率，比較即可得到結果．解答：解：（1）根據(jù)題意得：隨機轉動轉盤一次，停止后，指針指向1的概率為；故答案為：；（2）列表得：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）所有等可能的情況有9種，其中兩數(shù)之積為偶數(shù)的情況有5種，之積為奇數(shù)的情況有4種，∴P（小明獲勝）=，P（小華獲勝）=，∵＞，∴該游戲不公平．點評：此題考查了游戲公平性，以及列表法與樹狀圖法，判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．專題六方法技巧總結數(shù)形結合思想1.（孝感）2015年1月，市教育局在全市中小學中選取了63所學校從學生的思想品德、學業(yè)水平、學業(yè)負擔、身心發(fā)展和興趣特長五個維度進行了綜合評價．評價小組在選取的某中學七年級全體學生中隨機抽取了若干名學生進行問卷調查，了解他們每天在課外用于學習的時間，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）本次抽取的學生人數(shù)是 ☆ ；扇形統(tǒng)計圖中的圓心角等于 ☆ ；補全統(tǒng)計直方圖；（4分＝1分＋1分＋2分）（2）被抽取的學生還要進行一次50米跑測試，每5人一組進行．在隨機分組時，小紅、小花兩名女生被分到同一個小組，請用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道次時抽在相鄰兩道的概率．解：（1）30；； 補全統(tǒng)計圖如下： （2）根據(jù)題意列表如下：記小紅和小花抽在相鄰兩道這個事件為A，∴． 2．（2014?四川內江，第19題，9分）為推廣陽光體育“大課間”活動，我市某中學決定在學生中開設A：實心球．B：立定跳遠，C：跳繩，D：跑步四種活動項目．為了了解學生對四種項目的喜歡情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖．請結合圖中的信息解答下列問題：（1）在這項調查中，共調查了多少名學生？（2）請計算本項調查中喜歡“立定跳遠”的學生人數(shù)和所占百分比，并將兩個統(tǒng)計圖補充完整；（3）若調查到喜歡“跳繩”的5名學生中有3名男生，2名女生．現(xiàn)從這5名學生中任意抽取2名學生．請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學生的概率．考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法．分析：（1）用A的人數(shù)除以所占的百分比，即可求出調查的學生數(shù)；（2）用抽查的總人數(shù)減去A、C、D的人數(shù)，求出喜歡“立定跳遠”的學生人數(shù)，再除以被調查的學生數(shù)，求出所占的百分比，再畫圖即可；（3）用A表示男生，B表示女生，畫出樹形圖，再根據(jù)概率公式進行計算即可．解答：解：（1）根據(jù)題意得：15247。10%=150（名）．答；在這項調查中，共調查了150名學生；（2）本項調查中喜歡“立定跳遠”的學生人數(shù)是；150﹣15﹣60﹣30=45（人），所占百分比是：100%=30%，畫圖如下：（3）用A表示男生，B表示女生，畫圖如下：共有20種情況，同性別學生的情況是8種，則剛好抽到同性別學生的概率是=．點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用以及概率的求法，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?.（2014?孝感，第21題10分）為了解中考體育科目訓練情況，某縣從全縣九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次中考體育科目測試（把測試結果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測試的學生人數(shù)是 40?。唬?）圖1中∠α的度數(shù)是 54176。 ，并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該縣九年級有學生3500名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估計不及格的人數(shù)為 700?。?
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