關(guān)于北京市農(nóng)村居民消費(fèi)預(yù)測(cè)的線性回歸模型畢業(yè)論文(編輯修改稿)
2025-07-16 13:07 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 參數(shù)與0是否有顯著性差異。若t值所對(duì)應(yīng)的p值小于給定的顯著性水平，則回歸參數(shù)與0有顯著性差異。（4）.殘差分析。殘差分析是診斷回歸模型擬合狀況的又一種易行而有效的方法。關(guān)于回歸模型中的誤差項(xiàng)的假定是：零均值、同方差、不相關(guān)和正態(tài)性，即。如果我們采用的回歸模型對(duì)樣本數(shù)據(jù)的擬合是良好的話，那么誤差項(xiàng)的估計(jì)量，就應(yīng)該反映這種分布特性，記，稱為殘差。因此應(yīng)該近似服從，從而標(biāo)準(zhǔn)化殘差的估計(jì)量也應(yīng)該近似服從標(biāo)準(zhǔn)化分布，即： 。一般來說，如果回歸直線擬合得較好，則殘差圖中應(yīng)有95%的點(diǎn)在=2和=+2的兩條直線之間隨機(jī)分布。數(shù)據(jù)均來源于2009 年北京市統(tǒng)計(jì)年鑒，選取1978 年至2008 年的相關(guān)數(shù)據(jù)，其中農(nóng)村居民人均純收入、農(nóng)村居民人均生活消費(fèi)支出、農(nóng)村居民人均儲(chǔ)蓄均采用當(dāng)年年末新增值；居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、商品零售價(jià)格指數(shù)、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價(jià)格指數(shù)、農(nóng)村居民家庭恩格爾系數(shù)均采用原值；利用SAS軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)處理。被解釋變量：y—農(nóng)村居民人均生活消費(fèi)支出；解釋變量：x1—農(nóng)村居民人均純收入、x2—農(nóng)村居民家庭恩格爾系數(shù)；X3—農(nóng)村居民人均儲(chǔ)蓄,x4—居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、x5—商品零售價(jià)格指數(shù)、x6—農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價(jià)格指數(shù)；農(nóng)村居民家庭生活消費(fèi)支出 ：指農(nóng)村住戶用于物質(zhì)生活和精神生活方面的支出。包括食品、衣著、居住、家庭設(shè)備用品及服務(wù)、醫(yī)療保健、交通和通訊、文化教育娛樂用品及服務(wù)、其他商品和服務(wù)等消費(fèi)支出。農(nóng)村居民家庭總收入： 指報(bào)告期內(nèi)農(nóng)村住戶和住戶成員以各種來源渠道得到的收入總和。按收入的性質(zhì)分為工資性收入、家庭經(jīng)營(yíng)性收入、財(cái)產(chǎn)性收入和轉(zhuǎn)移性收入。純收入 ： 指農(nóng)村住戶當(dāng)年從各個(gè)來源得到的總收入相應(yīng)地扣除所發(fā)生的費(fèi)用后的收入總和。純收入主要用于再生產(chǎn)投入和當(dāng)年生活消費(fèi)支出，也可用于儲(chǔ)蓄和各種非義務(wù)性支出。“農(nóng)民人均純收入”是按人口平均的純收入水平，反映的是一個(gè)地區(qū)或一個(gè)農(nóng)戶農(nóng)村居民的平均收入水平。計(jì)算方法：純收入=總收入家庭經(jīng)營(yíng)費(fèi)用支出稅費(fèi)支出生產(chǎn)性固定資產(chǎn)折舊農(nóng)村內(nèi)部親友贈(zèng)送收入恩格爾系數(shù) ： 隨著家庭和個(gè)人收入增加，收入中用于食品方面的支出比例將逐漸減小，這一定律被稱為恩格爾定律，反映這一定律的系數(shù)被稱為恩格爾系數(shù)。計(jì)算公式為：居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)：是度量消費(fèi)商品及服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格水平隨著時(shí)間而變動(dòng)的相對(duì)數(shù)，反映居民家庭購(gòu)買的消費(fèi)品及服務(wù)價(jià)格水平的變動(dòng)情況。居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)變動(dòng)率通常被用來作為反映通貨膨脹（或緊縮）程度的指標(biāo)。商品零售價(jià)格指數(shù)：是度量工業(yè)、商業(yè)、餐飲業(yè)和其他零售企業(yè)向城鄉(xiāng)居民、機(jī)關(guān)團(tuán)體出售生活消費(fèi)品和辦公用品價(jià)格水平隨著時(shí)間而變動(dòng)的相對(duì)數(shù)，反映市場(chǎng)商品零售價(jià)格的變動(dòng)程度。農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)：是指農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價(jià)格總水平變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)。農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價(jià)格是指農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者第一次出售其產(chǎn)品時(shí)的單位產(chǎn)品價(jià)格。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價(jià)格指數(shù)：是反映農(nóng)村居民用于發(fā)展生產(chǎn)所購(gòu)買的生產(chǎn)資料價(jià)格變動(dòng)程度的綜合價(jià)格指數(shù)。包括生產(chǎn)用種籽、化學(xué)肥料、農(nóng)用薄膜、飼料、生產(chǎn)用電、生產(chǎn)用燃料，大、中、小型農(nóng)機(jī)具等價(jià)格變動(dòng)因素。 SAS程序的處理及結(jié)果第一部分：.變量之間線形回歸及多重共線性診斷（分析說明變量之間的相關(guān)性）圖一相關(guān)系數(shù)陣由相關(guān)系數(shù)的矩陣，我們可以看出，x1與x3,x4,x5,x6,y是正相關(guān)的，而且是高度正相關(guān)，, x1 與x2是負(fù)相關(guān)的，且也是高度負(fù)相關(guān)相關(guān)系數(shù)為：。而x2與x1，x3,x4,x5,x6,y均是高度負(fù)相關(guān)。同理可以分析其他的變量之間的相關(guān)性。可以用逐步回歸的方法消除多重共線性關(guān)系。圖二模型的顯著性檢驗(yàn)由圖二模型的顯著性檢驗(yàn)可以知道，檢驗(yàn)變量之間是否存在線性關(guān)系的F檢驗(yàn)值為：，，這說明變量線性關(guān)系顯著，及選取的線性回歸方程是顯著的。同時(shí)=，這也說明，方程擬合非常充分。圖三全模型的檢驗(yàn)對(duì)于參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)，由結(jié)果可以知道，，其他的變量對(duì)應(yīng)的P值都是大于給定的顯著性水平，即與0無顯著性差異，需要用逐步回歸的方法剔除不顯著的變量。特別是常數(shù)項(xiàng)對(duì)應(yīng)的P值很大為1，這說明含常數(shù)項(xiàng)的回歸模型是不合理的，因此需要去掉常數(shù)項(xiàng)后在進(jìn)行模型的擬合。下面是去掉常數(shù)項(xiàng)后的結(jié)果：圖四 變量之間多重共線診斷結(jié)果第二部分：方差分析表：模型顯著性檢驗(yàn)圖五 逐步回歸的模型摘要從圖五可以知道，當(dāng)只有x1一個(gè)變量進(jìn)入模型的時(shí)候，c(p)的值為：；而當(dāng)變量增加到兩個(gè)的時(shí)候R的值變大，而c(p)的值變小了，從這一個(gè)方面我們也知道用逐步回歸的的方法是很好的。圖六方差分析表檢驗(yàn)變量之間是否存在線性關(guān)系的F檢驗(yàn)值為：，，即小于給定的顯著性水平0。05，說明變量線性關(guān)系顯著，及選取的線性回歸方程是顯著的。同時(shí)=，這也說明，不含常數(shù)項(xiàng)的方程擬合也是非常充分。圖七 參數(shù)的檢驗(yàn)經(jīng)過逐步回歸的方法，我們知道x1，即說明這兩個(gè)變量時(shí)顯著的。圖八殘差的自相關(guān)性檢驗(yàn)：（DW檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量）從圖八，是在0到2的范圍之內(nèi)，意味誤差項(xiàng)存在正相關(guān)性。圖九模型診斷（殘差分析，強(qiáng)影響點(diǎn)分析，模型的擬程度）殘差和為0，且殘差平方和和預(yù)測(cè)殘差平方和都是很小，接近于0 ，這說明模型的擬合得比較好。第27個(gè)觀測(cè)值的D統(tǒng)計(jì)量非常的大，其值為：，比其他的觀測(cè)都大很多，這說明該觀測(cè)是一個(gè)強(qiáng)影響點(diǎn)。但考慮到論文中的數(shù)據(jù)量不是很大，所以沒有剔除。圖十 殘差圖為了更直觀地看出模型擬合得好壞，從農(nóng)村居民人均生活消費(fèi)支出與其標(biāo)準(zhǔn)化殘差繪制成的殘差
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