【文章內(nèi)容簡介】 量。球面波則是波陣面為同心球面的聲波；球面波在介質(zhì)中傳播時，球面波的聲強與距聲源距離的平方成反比，也就是說聲壓與傳播距離成反比；在理想媒質(zhì)中，聲壓與球面聲波的半徑成反比。聲波在媒質(zhì)中傳播時，其振幅隨傳播距離的增大而減小的現(xiàn)象，就稱為聲波的衰減。聲波在空氣中傳播時，聲波的傳播方向會由于大氣溫度梯度和傳播速度梯度的存在而發(fā)生變化，同時大氣的擾動會導致聲波發(fā)生崎變，以及空氣的粘滯性造成聲能的吸收等，這些都造成了聲波在空氣中傳播時發(fā)生衰減，此衰減與空氣的溫度、濕度和聲波的頻率等有關 [8]。除這些原因外，聲波在傳播媒質(zhì)中的懸浮粒子上發(fā)生的散射，也是形成衰減的重要原因。對于聲波衰減現(xiàn)象可用數(shù)學表達式表示為：當聲波傳播一段較小的距離辦后，振幅的減小量與原來的振幅成正比，也與這段距離成正比，即畢業(yè)設計說明書第 9 頁 共 38 頁 ()??mmddx?????當 x=0 時， ，因此有 0m??0e??()式中 ——媒質(zhì)對聲波的衰減系數(shù)，由兩部分組成，即吸收衰減系數(shù)和散射衰?減系數(shù)；其單位為： 1在均勻介質(zhì)中，對于被動聲設備其接收點信號強度的衰減可表示為： ()??IIr????式中 、 ——分別為接收點和發(fā)射點的信號強度；0IH——收發(fā)間距（或是帶有接收換能器的聲源裝置與目標間的距離）；r——吸收系數(shù)； 由于介質(zhì)往往是不均勻的，因此對上式進行修正：? ()????IIrA?????式中 ——空間衰減系數(shù) ；?——異常值，即：在相同距離上，不均勻介質(zhì)中信號強度與均勻介質(zhì)中??Ar的信號強度之比；其不是距離的單調(diào)函數(shù)； 聲源定位原理聲源定位技術是利用聲學與電子裝置接收目標聲場信息以確定目標聲源位置的一種技術。被動聲目標定位就是指傳聲器工作在被動狀態(tài)方式下，利用目標發(fā)射出的噪聲信號對目標位置進行估測。如何布設性能優(yōu)良、結構簡單合理的傳聲器陣列是被動聲目標定位和跟蹤系統(tǒng)中的關鍵技術之一；通常傳聲器陣列布設的結構可以分為線型陣列、平面陣列和立體陣列等。對線型陣列來說，它只能對以陣列所在直線為界的半個平面進行目標定位，確定目標的二維參量，否則無唯一解；并且當目標位于線型陣列的端射方向時，線型陣列將失去測距的能力；平面陣列不僅可以對整個平面進行目標定位，同時也可以對陣列所在平面為界的半個空間進行定位，確定目標的三維參量；立體陣列則可以對整個空間進行定位，但其定位算 法比較復雜。畢業(yè)設計說明書第 10 頁 共 38 頁被動聲目標定位算法按照測量依據(jù)來分主要有兩種:一種是基于時延估計(信號到達不同傳聲器間的時間差)的目標參數(shù)估計測量法，而另一種則是基于瞬時頻率估計的參數(shù)估計測量方法 [9]；由于前者具有較高的測向、測距精度，并有較強的抗干擾性能，是目前被動聲測系統(tǒng)中廣泛釆用的方法。若按照傳聲器陣列的排布方式，有直線定位法、平面三角定位法、平面圓形定位法、平面正方形定位法和球面三角形定位法等。 本章小結本章主要概述了聲學理論的基礎知識及聲波的物理傳播特性，并簡述了聲源定位原理，列舉了聲源定位的兩種方法及幾種類型，繼而為后面研究時延估計的聲源定位技術打好基礎。畢業(yè)設計說明書第 11 頁 共 38 頁3 基于時延估計的聲源定位算法及其精度分析 時延估計算法概述所謂時延，就是指具有同一計時起點的兩傳聲器所接收到的信號到達時刻差，即兩信號間的時間延遲。由此可見，由 N 個傳聲器組成的陣列可以獲得 N1 個相互獨立的時間延遲值；根據(jù)目標位置的自由度，可知要確定平面目標位置至少需要 3 個傳聲器，即 2 個時延值；而確定空間中的目標位置則至少需要 4 個傳聲器， 即 3 個時延值；但由于受到區(qū)域條件、陣列設計方法等的限制，傳聲器陣列中傳聲器元件的個數(shù)不宜過多。利用聲信號到達傳聲器間的時間差(時延值)進行目標定位的基本原理見表達式所示： ????2222xyzxyzciiijjjij??????????????????????????式中 —一代表目標信號的位置坐標；,z， ——代表陣列中傳聲器 和傳聲器 的位置坐標； xyi,xyzj??????ij——聲波在媒質(zhì)中的傳播速度；c——表示聲波傳播到傳聲器 和傳聲器 之間的時間差，即時延值。ij?ij 基于時延估計的聲源定位的研究分析聲傳感器陣列的設計在直升機被動聲定位中具有十分重要的意義。采用的傳聲器陣列可分為線陣、面陣和立體陣。對于固定式陣列，線陣只能對以陣列所在直線為界的半個平面進行定位，否則解不唯一。立體陣可以對整個空間進行定位，但其算法要復雜的多。面陣可以在整個平面對目標進行定位，也可以對陣列所在平面為界的半個空間進行定位。由于定位系統(tǒng)布設于地面，目標為低空或超低空飛行的武裝直升機，因此采用面陣是可行的。由 N 個聲傳感器陣元組成的陣列，可以得到 N1個獨立的時延，空中的直升機對于被動聲定位系統(tǒng)來說可以看成點目標，有三個自由度。因此，要對目標進行定位，至少需要四個陣元組成的聲傳感器陣列。由于十字形陣具有分維特性，且陣列冗余度較小，因此，十字陣是較為合適的陣形 [10]。本章推導了四元十字陣的目標定位方程以及五元十字陣的定位算法。畢業(yè)設計說明書第 12 頁 共 38 頁 四元陣列定位算法如圖 所示，十字形聲傳感器陣列，由兩個相互正交的線陣 SS3 和 SS4組成。線陣的陣元間距為 D，以兩線陣的交點為坐標原點，建立如圖 所示的直角坐標系和球坐標系。四陣元的直角坐標分別為：S1(D/2,0,0), S3(D/2,0,0), S2(0,D/2,0), S4(0,D/2,0),設目標聲源 T 的直角坐標為(x,y,z),球坐標為(r, , )。即目標 T 到坐標原點的??距離為 r,方位角為 ，俯仰角為 。??圖 四元十字陣定位示意圖當目標聲源 T 離陣中心的距離比陣元間距大的多時，可以假設目標 T 為點聲源，并 以 球 面 波 形 式 進 行 傳 播 。 設聲源到達陣元 S1 的傳播時間為 t1，到達陣元 S2,S3,S4 與相對于到達陣元 S1 的時間延遲 (以下簡稱時延)分別為 , , ,則聲源傳播到12?1314?SSS4 與傳播到 S1 的聲程差分別為 ， ， ：12d34 ()1234dc????????式中，C 為空氣速度，C=340m/s.設目標聲源 T 與陣元 S1 的距離為 r1,則： ()1rct?目標聲源 T 以球面波進行傳播，所以陣元 SSSS4 分別位于以 T 為球心以rr1 十 、 r1+ ,r1+ 為半徑的四個球面上 ,因而可聯(lián)立列出方程組如下：12d1314d畢業(yè)設計說明書第 13 頁 共 38 頁 ()22212 222132 24(/)()/()5xyzrDdxyzr???????????測量時延 、 、 ，即可知程差 、 、 ，再通過解方程組(), 可得目標12?31412d314的位置坐標（x,y,z ）。下面推導目標的球坐標(r, , )與時延 、 和 的關系。??12?314將〈3〉、〈4〉、〈5〉式分別與〈2〉式相減，得： ()??221413321242141drxDdrdy????????????如圖 所示，直角坐標系下目標聲源 T 的位置坐標 (x,y,z)與球坐標系下的位置坐標(r, , )的關系式為：?? ()sincoxryz???????式中， , 。09???036???由（）式，可解得由直角坐標（x,y,z）表示的方位角 ，俯仰角 以及目標聲??源 T 距陣中心的距離 r。 ???2142141142134123 3tandrddyx r??????????????由于 ， =2,3,，上式可以簡化為：1ir:畢業(yè)設計說明書第 14 頁 共 38 頁 () 1423tand??? 1423td???????()〈2〉式減去〈1〉式，得： () 222 131144dDDrxr???????????2 222131421131sindrxydrr??? ???????221414311413 23,idrODdDr??????式中， 。由于 ，釆??2 22 211314114,iOdDd? 1ird:用的是小尺寸的聲學陣列，因此，上式可以簡化為： () ????2 214131413sinCdD????????? ()21413arciC????????由()式得： 22 22131313144ddDDrrr???????????? ??24131? () 2214133Cr????因此，通過估計時延 、 和 ，即可確定目標聲源 T 的位置。123?14畢業(yè)設計說明書第 15 頁 共 38 頁 五元陣列定位算法五陣元十字形陣列是在四元陣的中心增加一個聲傳感器構成的。建立如圖 所示的直角坐標系，五陣元所在位置的直角坐標分別為： , ,0()S1(/20)D, , ,目標聲源 T 的直角坐標為(x,y,z)。 目標 T3(/20)SD?2(/0)S4(/20)SD?到坐標原點的距離為 r，方位角為 ，俯仰角為 。??圖 五元十字陣定位示意圖假設目標聲源 T 以球面波形式進行傳播，到達陣元 SSS3 和 S4 相對于到達陣元 S0 的時延分別為 、 、 、 。同理，可以得到其目標定位方程為：01?2034? () 24013tan????????? () ????2202204rcsiCD??????? () 222022340()4D????? 四元陣列的定位精度分析及其仿真由十字陣的目標定位方程可知，十字陣被動聲定位系統(tǒng)的定位精度跟空氣聲速 C、陣元間距 D 和時延估計精度有關，其中時延估計精度是影響被動聲定位精度的關鍵因素。下面分別就四陣元十字陣和五陣元十字陣的時延估計誤差對系統(tǒng)的定向精度的影響進行分析。畢業(yè)設計說明書第 16 頁 共 38 頁為了便于分析定向精度，首先討論誤差的合成公式。誤差的合成是研究如何根據(jù)分項誤差求總誤差的問題。下面討論一個普遍適用的公式——誤差傳遞公式 [11]，并利用該公式推導出時延估計誤差對定向精度的影響關系式。設變量 y 由兩個分項 x1,x2 合成，即 y 是 x1,x2 的函數(shù)： ()12(,)yfx?設 、 分別是 、 的真值，如果函數(shù)在 附近的各階偏導數(shù)都存在，把上10x21x2 102(,)x式在 展幵成泰勒級數(shù)可以得到：(,) 121021020(,(,)[()()]ffyfxfxxx??????? 21010202[()())!ffxx?? ()20222()](,)fR???式中， 表示展開式的余項。設 ， 表示 分項的12(,)Rx110x???220()x???12,x誤差，由于 ， ，則（）式中的高階小量可以舍去，總的合成誤差1x?:2x可以表示為： ()0102(,)yyfx???12xxff????同理，當 y 由 m 個分項合成時，可以得到： ()myxjjf????上式就是所需要的誤差傳遞公式。 將式()的兩邊平方，得： 221()()mmyxj xjkj kj jff????????對上式進行 n 次求和，則：畢業(yè)設計說明書第 17 頁 共 38 頁 ()22111()()nnmnmyi xji xjkiiij jkj jff????????