【正文】 線形方程組： ()??????式中： （ =1,2……n）22201[()]iiiiixyzct???令： 0122330..nnztAxyctzt????????0xyXzR???????????????則上面方程式可簡(jiǎn)化為： Ab求解上述方程組可得到目標(biāo)位置 。當(dāng)方程的個(gè)數(shù)大于未知數(shù)的個(gè)數(shù)時(shí)，(,)Pxyz等價(jià)于非線性最優(yōu)化問題，可采用改進(jìn)算法得到最優(yōu)解。理論上當(dāng)空間布設(shè)的傳感器的個(gè)數(shù)為 5 時(shí)，可依據(jù)線性方程組(2)求解目標(biāo)位置和目標(biāo)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離 ，而實(shí)際中為提高系統(tǒng)的定位精度和定位范圍，傳感器的個(gè)數(shù)要0R遠(yuǎn)超過 5，即列出的方程的數(shù)目大于需求解的未知數(shù)的數(shù)目，因此采用最小二乘法使殘差平方和最小，以提高定位精度。 最小二乘法求聲源位置最小二乘法求解是基于由多個(gè)傳感器獲得的到達(dá)時(shí)間所建立的式（）所給出的固定方程組()得到聲發(fā)射源位置坐標(biāo)。 ()222()()()()iiiixyzct????對(duì)于線性組合的方程組()(式中 n5)，利用最小二乘法求解 [16]。假設(shè) x,y,z, 表0R示各測(cè)定值的最可信賴值，且以 …… 表示各測(cè)定值對(duì)應(yīng)的殘差,則有殘差方程12,?n組： (1)畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書第 31 頁 共 38 頁 ()????????根據(jù)最小二乘法的意義，使殘差平方和最小,也即： ： 221ni??? 222200,xyzR??????由以上各式可得到如下正規(guī)方程組: ()2 02202022039。39。39。39。39。39。39。39。iiiiiiiiiiiiiiiiii iixzxctrxMyyyztzxtctztcrtc???? ?????即： TTAXb?則： ()1()?由以上正規(guī)方程組可解出目標(biāo)位置的近似坐標(biāo)值 和 。39。,39。xyz039。r 定位精度分析設(shè)信源位置坐標(biāo)為(x,y,z)，原點(diǎn)位置坐標(biāo)為 ，其它傳感器的坐標(biāo)為00(,)Pz。假設(shè) ，則文中()式可(,)iiPxyz 222(,)()ii iiiRxyzxy????以寫為： ()00(,)iii iiFctzctR式中(i=1,2......n)對(duì)其微分得到： 39。0 0iiiixiyizixiyizcdtMddNd??????式中： ， ，0iittR?iitR??(,)tz對(duì)上式求均方誤差，即：畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書第 32 頁 共 38 頁 022222222i i i iixiyizticixiyzMcNN????????()分析以上誤差過程可以看出，時(shí)延估計(jì)誤差、信源傳播速度誤差、陣列布設(shè)位置誤差都對(duì)信源定位精度都有一定的影響。要提高定位精度，需盡可能使 ，0it， ， ， 降至最小，因此要盡可能提高測(cè)時(shí)、測(cè)速和測(cè)距的精度。另外，可c?ixiyiz?通過提高σx，σy，σz 的系數(shù)值來提高定位精度，即可采用通過增加基線長(zhǎng)度和優(yōu)化布陣等措施 [17]。 結(jié)果及計(jì)算分析 設(shè)傳感器位置為 , , , ,0()P1()2P()3P (.910,), , ,4P(,32),1675表41 中(x,y,z)為聲源位置的實(shí)際設(shè)定值， 為定位試驗(yàn)測(cè)定值，單位均39。39。(,)xyz為m。利用均方根誤差對(duì)定位產(chǎn)生的誤差進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)，均方根誤差公式為： ()39。239。239。2()()()RMSExyz???? 均方根誤差計(jì)算表nz39。x39。y39。zRMSE1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 從表41中可以看出，當(dāng)聲源位于麥克風(fēng)陣列的內(nèi)部中間位置時(shí)，陣列定位精度最高（第5～8 組）；而在陣列的邊沿時(shí)定位，誤差較大（第1～4 組）。當(dāng)聲源位于陣列的外部較遠(yuǎn)距離時(shí)，陣列也可以實(shí)現(xiàn)較準(zhǔn)確地定位（第9，10 組）；試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書第 33 頁 共 38 頁與數(shù)值仿真結(jié)果基本一致。同時(shí)可以看出，非規(guī)則陣列定位模型具有全空間域定位能力，且可以避免實(shí)際聲測(cè)系統(tǒng)因更換陣形而帶來的算法變化，可滿足多種不同陣列的實(shí)際需求，為聲學(xué)定位系統(tǒng)的研制提供了參考 [18]。在實(shí)際的聲陣列探測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)根據(jù)目標(biāo)聲源的位置特征設(shè)計(jì)和優(yōu)化傳感器的陣列模型，使信源位于傳感器陣列的內(nèi)部或遠(yuǎn)離傳感器來實(shí)現(xiàn)聲源位置高精度定位。另外，可以通過增加傳感器的個(gè)數(shù)和陣列的尺寸，建立不同的傳感器網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)聲源定位精度。 本章小結(jié) 本章在第三章的基礎(chǔ)上，采用最小二乘法，分析了多元麥克風(fēng)陣列的聲源定位及其定位精度；并用實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)上述算法及麥克風(fēng)陣列聲源定位精度進(jìn)行了數(shù)值仿真，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析。畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書第 34 頁 共 38 頁5 總結(jié)與展望 全文總結(jié) 本文針對(duì)目前國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，對(duì)基于多麥克風(fēng)陣列聲源定位進(jìn)行了研究。在設(shè)計(jì)研究中，主要就兩種十字陣(四元十字陣和五元十字陣)的聲源定位的時(shí)延估計(jì)和定位算法進(jìn)行了較為深入的研究，推導(dǎo)了兩種十字陣的目標(biāo)定位方程，并系統(tǒng)地分析了定位誤差產(chǎn)生的因素以及定位誤差公式的推導(dǎo)，同時(shí)對(duì)其進(jìn)行了詳細(xì)的定位精度分析。在此基礎(chǔ)上，利用最小二乘法分析了多元麥克風(fēng)陣列的聲源定位方程，并用實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)上述算法及麥克風(fēng)陣列聲源定位精度進(jìn)行了 matlab 仿真。從本設(shè)計(jì)的研究工作中可以得出如下結(jié)論:（1）時(shí)延估計(jì)算法及最小二乘法是分析麥克風(fēng)聲源定位的關(guān)鍵。（2）討論了四元十字陣和五元十字陣的定位模型，推導(dǎo)了兩種十字陣的目標(biāo)定位方程，并對(duì)方位角、俯仰角、目標(biāo)距離精度進(jìn)行了詳細(xì)的分析仿真對(duì)比。結(jié)果顯示五元基陣相對(duì)來說比四元基陣能更精確的定位。（3）在陣形設(shè)計(jì)方面，推導(dǎo)出四元十字陣在直角坐標(biāo)系下的定位精確公式和近似公式，將目標(biāo)位置計(jì)算轉(zhuǎn)化為時(shí)延估計(jì)。本文采用利用 Matlab 函數(shù)仿真軟件，對(duì)影響定位精度的主要因素進(jìn)行了研究，這方法可廣泛應(yīng)用到其他陣形研究上。（4）由多元陣列定位可以看出，非規(guī)則陣列定位模型具有全空間域定位能力，可以避免實(shí)際聲測(cè)系統(tǒng)因更換陣形而帶來的算法變化，為聲學(xué)定位系統(tǒng)的研制提供了參考。在實(shí)際的聲陣列定位系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)根據(jù)目標(biāo)聲源的位置特征設(shè)計(jì)傳感器的陣列模型，使聲源位于傳感器陣列的內(nèi)部或遠(yuǎn)離傳感器來實(shí)現(xiàn)聲源位置高精度定位。 本文的不足之處及后續(xù)工作展望 聲測(cè)定位技術(shù)研究是一項(xiàng)涉及聲學(xué)、信號(hào)檢測(cè)、數(shù)字信號(hào)處理、電子學(xué)、軟件設(shè)計(jì)等諸多技術(shù)領(lǐng)域的新技術(shù)課題，可以看到，關(guān)于麥克風(fēng)聲源定位技術(shù)這個(gè)課題的研究，涉及到了廣泛而復(fù)雜的理論知識(shí)和實(shí)際情況，需要采用多方面的先進(jìn)技術(shù)才能取得好的研究成果。雖然本人在被動(dòng)聲定位技術(shù)研究過程中做了一定的工作，也對(duì)算法畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書第 35 頁 共 38 頁進(jìn)行了仿真，得到了較好的性能，但由于本人水平有限，以及研究時(shí)間與實(shí)驗(yàn)條件等方面因素的限制，基于多麥克風(fēng)陣列的聲源定位技術(shù)在以下幾個(gè)方面尚需進(jìn)行進(jìn)一步的改進(jìn)和研究:（1）研究聲源定位技術(shù)是很有益的，但本文只是做了很少的一部分工作，還有許多問題需要進(jìn)一步地探討和研究，如本文目前還不能滿足實(shí)時(shí)定位，使用時(shí)還有很大局限性，對(duì)外部條件要求苛刻，且四元十字陣屬于平面陣，對(duì)空間位置要求敏感，無法實(shí)現(xiàn)各向同性定位。（2）在定位理論方面需要進(jìn)一步探討，建立更為精確的定位模型，尤其是在定距方面需要有較大的理論突破，先進(jìn)的定位模型是保證定位精度的前提。（3）為提高定位精度，對(duì)系統(tǒng)工作環(huán)境進(jìn)行模型分析，研究各種復(fù)雜環(huán)境下的聲傳播和環(huán)境聲干擾對(duì)定位的影響等，是非常必要的。因?yàn)樵诙ㄎ徽`差中，環(huán)境所造成的誤差占相當(dāng)大一部分，本文沒有很好考慮實(shí)際聲速變化、多途效應(yīng)、衰減效應(yīng)等的影響。 （4）本文研究的算法復(fù)雜度要求高，對(duì)于數(shù)量較大的復(fù)雜目標(biāo)或精確定位時(shí)計(jì)算時(shí)間過長(zhǎng)；而且多目標(biāo)情況下，信號(hào)時(shí)延估計(jì)問題和目標(biāo)定位問題需要進(jìn)一步研究。本文作者在查閱文獻(xiàn)和研究工作中深深地體會(huì)到，每一項(xiàng)科研成果，都凝聚著一代又一代科學(xué)工作者的辛勤汗水，科學(xué)的發(fā)展離不開積累和創(chuàng)新。在未來的后續(xù)工作中，可進(jìn)一步研究能實(shí)現(xiàn)各向同性定位的陣形設(shè)計(jì)，高分辨率方位估計(jì)等高精度定位技術(shù)，從而開發(fā)出精度更高、性能更好、應(yīng)用更廣的定位系統(tǒng)。本文對(duì)多麥克風(fēng)陣列聲源定位的研究工作還不夠深入，錯(cuò)誤和局限在所難免，希望這方面的專家予以批評(píng)指正!畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書第 36 頁 共 38 頁參考文獻(xiàn)[1] [D].西北工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文,2022.[2] 肖亮，[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2022, 26(4): 263265.[3] 陳華偉，[J].聲學(xué)與電子工程,2022,22 (3) : 611.[4] [D].南京理工大學(xué)碩士論文，2022.[5] [D].西北工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文,2022.[6] 李品，陳文聰，[N].探測(cè)與控制學(xué)報(bào),2022 (1):57^60.[7] 林志斌，[J].電聲技術(shù),2022 (5):19^23.[8] 賈云得，冷樹林，劉萬春，[N].兵工學(xué)報(bào),2022(2):206^209.[9] 李國是，石巖，[M].現(xiàn)代引信,1998 (2) :17^22.[10] 吳喜錄，陳慶生，張?jiān)?，[M].現(xiàn)代引信,1996 (4) :7^10.[11] [D].太原:中北大學(xué)，2022.[12] [D].南京:南京理工大學(xué)，2022.[13]王昭，李宏，趙俊渭，空氣聲被動(dòng)定位的誤差分析[J].應(yīng)用聲學(xué),2022, 5(2) : 3943.[14] [N].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2022, 18(1)142146.[15] [D].博士學(xué)位論文，南京:南京理工大學(xué),1998.畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書第 37 頁 共 38 頁[16] 栗蘋，[J].分析應(yīng)用聲學(xué),1995, 14(5)2024.[17] 賈云得,冷樹林等四元被動(dòng)聲敏感陣列定位模型分析和仿真[N].兵工學(xué)報(bào),2022,22(2):206209.[18] 、定位算法的研究[D].西北工業(yè)大學(xué),2022.[19] , , “Enhanced Sound Localization cyberics, Part B,IEEE Transactions on Volume 34, Issue 3,Systems,Man and Tune 2022.[20] Dave Adamy, “Time of arrival emitter location”，Journal of Electronic Defense June 1995.[21] Yiteng Acoustic Sourse Localization with Passive Microphone .[22] , localization accuracy of a horizontal array observing a narrowband target with Partial . . 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