【正文】 線形方程組： ()??????式中： （ =1,2……n）22201[()]iiiiixyzct???令： 0122330..nnztAxyctzt????????0xyXzR???????????????則上面方程式可簡化為： Ab求解上述方程組可得到目標位置 。當方程的個數大于未知數的個數時，(,)Pxyz等價于非線性最優(yōu)化問題，可采用改進算法得到最優(yōu)解。理論上當空間布設的傳感器的個數為 5 時，可依據線性方程組(2)求解目標位置和目標到坐標原點的距離 ，而實際中為提高系統(tǒng)的定位精度和定位范圍，傳感器的個數要0R遠超過 5，即列出的方程的數目大于需求解的未知數的數目，因此采用最小二乘法使殘差平方和最小，以提高定位精度。 最小二乘法求聲源位置最小二乘法求解是基于由多個傳感器獲得的到達時間所建立的式（）所給出的固定方程組()得到聲發(fā)射源位置坐標。 ()222()()()()iiiixyzct????對于線性組合的方程組()(式中 n5)，利用最小二乘法求解 [16]。假設 x,y,z, 表0R示各測定值的最可信賴值，且以 …… 表示各測定值對應的殘差,則有殘差方程12,?n組： (1)畢業(yè)設計說明書第 31 頁 共 38 頁 ()????????根據最小二乘法的意義，使殘差平方和最小,也即： ： 221ni??? 222200,xyzR??????由以上各式可得到如下正規(guī)方程組: ()2 02202022039。39。39。39。39。39。39。39。iiiiiiiiiiiiiiiiii iixzxctrxMyyyztzxtctztcrtc???? ?????即： TTAXb?則： ()1()?由以上正規(guī)方程組可解出目標位置的近似坐標值 和 。39。,39。xyz039。r 定位精度分析設信源位置坐標為(x,y,z)，原點位置坐標為 ，其它傳感器的坐標為00(,)Pz。假設 ，則文中()式可(,)iiPxyz 222(,)()ii iiiRxyzxy????以寫為： ()00(,)iii iiFctzctR式中(i=1,2......n)對其微分得到： 39。0 0iiiixiyizixiyizcdtMddNd??????式中： ， ，0iittR?iitR??(,)tz對上式求均方誤差，即：畢業(yè)設計說明書第 32 頁 共 38 頁 022222222i i i iixiyizticixiyzMcNN????????()分析以上誤差過程可以看出，時延估計誤差、信源傳播速度誤差、陣列布設位置誤差都對信源定位精度都有一定的影響。要提高定位精度，需盡可能使 ，0it， ， ， 降至最小，因此要盡可能提高測時、測速和測距的精度。另外，可c?ixiyiz?通過提高σx，σy，σz 的系數值來提高定位精度，即可采用通過增加基線長度和優(yōu)化布陣等措施 [17]。 結果及計算分析 設傳感器位置為 , , , ,0()P1()2P()3P (.910,), , ,4P(,32),1675表41 中(x,y,z)為聲源位置的實際設定值， 為定位試驗測定值，單位均39。39。(,)xyz為m。利用均方根誤差對定位產生的誤差進行分析和評價，均方根誤差公式為： ()39。239。239。2()()()RMSExyz???? 均方根誤差計算表nz39。x39。y39。zRMSE1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 從表41中可以看出，當聲源位于麥克風陣列的內部中間位置時，陣列定位精度最高（第5～8 組）；而在陣列的邊沿時定位，誤差較大（第1～4 組）。當聲源位于陣列的外部較遠距離時，陣列也可以實現較準確地定位（第9，10 組）；試驗計算結果畢業(yè)設計說明書第 33 頁 共 38 頁與數值仿真結果基本一致。同時可以看出，非規(guī)則陣列定位模型具有全空間域定位能力，且可以避免實際聲測系統(tǒng)因更換陣形而帶來的算法變化，可滿足多種不同陣列的實際需求，為聲學定位系統(tǒng)的研制提供了參考 [18]。在實際的聲陣列探測系統(tǒng)設計過程中，應根據目標聲源的位置特征設計和優(yōu)化傳感器的陣列模型，使信源位于傳感器陣列的內部或遠離傳感器來實現聲源位置高精度定位。另外，可以通過增加傳感器的個數和陣列的尺寸，建立不同的傳感器網絡拓撲結構來實現聲源定位精度。 本章小結 本章在第三章的基礎上，采用最小二乘法，分析了多元麥克風陣列的聲源定位及其定位精度；并用實際數據對上述算法及麥克風陣列聲源定位精度進行了數值仿真，并對結果進行了分析。畢業(yè)設計說明書第 34 頁 共 38 頁5 總結與展望 全文總結 本文針對目前國內外研究現狀，對基于多麥克風陣列聲源定位進行了研究。在設計研究中，主要就兩種十字陣(四元十字陣和五元十字陣)的聲源定位的時延估計和定位算法進行了較為深入的研究，推導了兩種十字陣的目標定位方程，并系統(tǒng)地分析了定位誤差產生的因素以及定位誤差公式的推導，同時對其進行了詳細的定位精度分析。在此基礎上，利用最小二乘法分析了多元麥克風陣列的聲源定位方程，并用實際數據對上述算法及麥克風陣列聲源定位精度進行了 matlab 仿真。從本設計的研究工作中可以得出如下結論:（1）時延估計算法及最小二乘法是分析麥克風聲源定位的關鍵。（2）討論了四元十字陣和五元十字陣的定位模型，推導了兩種十字陣的目標定位方程，并對方位角、俯仰角、目標距離精度進行了詳細的分析仿真對比。結果顯示五元基陣相對來說比四元基陣能更精確的定位。（3）在陣形設計方面，推導出四元十字陣在直角坐標系下的定位精確公式和近似公式，將目標位置計算轉化為時延估計。本文采用利用 Matlab 函數仿真軟件，對影響定位精度的主要因素進行了研究，這方法可廣泛應用到其他陣形研究上。（4）由多元陣列定位可以看出，非規(guī)則陣列定位模型具有全空間域定位能力，可以避免實際聲測系統(tǒng)因更換陣形而帶來的算法變化，為聲學定位系統(tǒng)的研制提供了參考。在實際的聲陣列定位系統(tǒng)設計過程中，應根據目標聲源的位置特征設計傳感器的陣列模型，使聲源位于傳感器陣列的內部或遠離傳感器來實現聲源位置高精度定位。 本文的不足之處及后續(xù)工作展望 聲測定位技術研究是一項涉及聲學、信號檢測、數字信號處理、電子學、軟件設計等諸多技術領域的新技術課題，可以看到，關于麥克風聲源定位技術這個課題的研究，涉及到了廣泛而復雜的理論知識和實際情況，需要采用多方面的先進技術才能取得好的研究成果。雖然本人在被動聲定位技術研究過程中做了一定的工作，也對算法畢業(yè)設計說明書第 35 頁 共 38 頁進行了仿真，得到了較好的性能，但由于本人水平有限，以及研究時間與實驗條件等方面因素的限制，基于多麥克風陣列的聲源定位技術在以下幾個方面尚需進行進一步的改進和研究:（1）研究聲源定位技術是很有益的，但本文只是做了很少的一部分工作，還有許多問題需要進一步地探討和研究，如本文目前還不能滿足實時定位，使用時還有很大局限性，對外部條件要求苛刻，且四元十字陣屬于平面陣，對空間位置要求敏感，無法實現各向同性定位。（2）在定位理論方面需要進一步探討，建立更為精確的定位模型，尤其是在定距方面需要有較大的理論突破，先進的定位模型是保證定位精度的前提。（3）為提高定位精度，對系統(tǒng)工作環(huán)境進行模型分析，研究各種復雜環(huán)境下的聲傳播和環(huán)境聲干擾對定位的影響等，是非常必要的。因為在定位誤差中，環(huán)境所造成的誤差占相當大一部分，本文沒有很好考慮實際聲速變化、多途效應、衰減效應等的影響。 （4）本文研究的算法復雜度要求高，對于數量較大的復雜目標或精確定位時計算時間過長；而且多目標情況下，信號時延估計問題和目標定位問題需要進一步研究。本文作者在查閱文獻和研究工作中深深地體會到，每一項科研成果，都凝聚著一代又一代科學工作者的辛勤汗水，科學的發(fā)展離不開積累和創(chuàng)新。在未來的后續(xù)工作中，可進一步研究能實現各向同性定位的陣形設計，高分辨率方位估計等高精度定位技術，從而開發(fā)出精度更高、性能更好、應用更廣的定位系統(tǒng)。本文對多麥克風陣列聲源定位的研究工作還不夠深入，錯誤和局限在所難免，希望這方面的專家予以批評指正!畢業(yè)設計說明書第 36 頁 共 38 頁參考文獻[1] [D].西北工業(yè)大學碩士學位論文,2022.[2] 肖亮，[J].彈箭與制導學報，2022, 26(4): 263265.[3] 陳華偉，[J].聲學與電子工程,2022,22 (3) : 611.[4] [D].南京理工大學碩士論文，2022.[5] [D].西北工業(yè)大學碩士學位論文,2022.[6] 李品，陳文聰，[N].探測與控制學報,2022 (1):57^60.[7] 林志斌，[J].電聲技術,2022 (5):19^23.[8] 賈云得，冷樹林，劉萬春，[N].兵工學報,2022(2):206^209.[9] 李國是，石巖，[M].現代引信,1998 (2) :17^22.[10] 吳喜錄，陳慶生，張元，[M].現代引信,1996 (4) :7^10.[11] [D].太原:中北大學，2022.[12] [D].南京:南京理工大學，2022.[13]王昭，李宏，趙俊渭，空氣聲被動定位的誤差分析[J].應用聲學,2022, 5(2) : 3943.[14] [N].西北工業(yè)大學學報,2022, 18(1)142146.[15] [D].博士學位論文，南京:南京理工大學,1998.畢業(yè)設計說明書第 37 頁 共 38 頁[16] 栗蘋，[J].分析應用聲學,1995, 14(5)2024.[17] 賈云得,冷樹林等四元被動聲敏感陣列定位模型分析和仿真[N].兵工學報,2022,22(2):206209.[18] 、定位算法的研究[D].西北工業(yè)大學,2022.[19] , , “Enhanced Sound Localization cyberics, Part B,IEEE Transactions on Volume 34, Issue 3,Systems,Man and Tune 2022.[20] Dave Adamy, “Time of arrival emitter location”，Journal of Electronic Defense June 1995.[21] Yiteng Acoustic Sourse Localization with Passive Microphone .[22] , localization accuracy of a horizontal array observing a narrowband target with Partial . . 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