基于頻率法的超前校正設計課程設計(編輯修改稿)
2024-07-16 13:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （10）校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： （11）當完成校正裝置設計后，需要進行實際系統(tǒng)調(diào)試工作，或者進行計算機仿真以檢查實際系統(tǒng)的響應特性。這時，需將系統(tǒng)建模時省略的部分盡可能加入系統(tǒng)，以保證仿真結果的逼真度。如果由于系統(tǒng)各種固有非線性因素影響，或由于系統(tǒng)噪聲和負載效應等因素的影響，使已校正系統(tǒng)不能滿足全部性能指標要求，則需要適當調(diào)整校正裝置的形式或參數(shù)，直到滿足全部性能指標要求為止。%num=2。den=conv([1 0],conv([ 1],[ 1]))。 %分母多項式展開W=tf(num,den)。 %開環(huán)傳遞函數(shù)kc=。 %yPm=50+12。 %增加量取12degW=tf(W)。 %超前校正環(huán)節(jié)[mag,pha,w]=bode(W*kc)。 %擴大系數(shù)后的開環(huán)頻率特性的幅值和相位值Mag=20*log10(mag)。 %幅值的對數(shù)值[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(W*kc)。 %幅值穩(wěn)定裕度Gm,相位穩(wěn)定裕度Pm和相應的交接頻率Wcg和Wcpphi=(yPmPm)*pi/180。 %確定φm值alpha=(1+sin(phi))/(1sin(phi))。 %確定a的值Mn=10*log10(alpha)。 %a的對數(shù)值Wcgn=spline(Mag,w,Mn)。 %確定最大相角位移頻率T=1/Wcgn/sqrt(alpha)。 %求T值Tz=alpha*T。Wc=tf([Tz 1],[T 1]) %超前校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)Wy_c=feedback(W*kc,1) %校正前開環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)Wx_c=feedback(W*kc*Wc,1) %校正后開環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)figure(1)。step(Wy_c,39。r39。,5)。 %校正前開環(huán)單位階躍響應曲線hold on。step(Wx_c,39。b39。,5)。 %校正后開環(huán)單位階躍響應曲線grid on。figure(2)。bode(W*kc,39。r39。)。 %校正前開環(huán)系統(tǒng)伯德圖hold on。bode(W*kc*Wc,39。b39。)。 %校正后開環(huán)系統(tǒng)伯德圖grid on。figure(3)。nyquist(W*kc,39。r39。)。 %校正前開環(huán)系統(tǒng)奈奎斯特圖hold on。nyquist(W*kc*Wc,39。b39。)。 %校正后開環(huán)系統(tǒng)奈奎斯特圖grid on。由系統(tǒng)的伯德圖可知，系統(tǒng)在校正前截止頻率Wc=,相位裕度Pm=52176。，速度穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)2，滿足題目中所要求的6，且相位裕度大于50176。但是，需要對此時的系統(tǒng)進行校正，希望在保證其相位裕度為50176。的情況下增大速度穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)，以減小系統(tǒng)的速度穩(wěn)態(tài)誤差。增大k，會使截止頻率Wc增大，由于相位裕度Pm=180176。90176。,所以相位裕度Pm減小，故需要引入超前校正使系統(tǒng)盡量同時滿足這兩個條件。在利用MATLAB進行分析時，通過修改程序中增加的系數(shù)Kc的值來調(diào)整K的大小，因為2≤K≤6，故1≤Kc≤3，當Kc變化時，通過觀察運行程序的結果來確定Kc。分析中發(fā)現(xiàn)，當Kc=3，即K=6時，相位裕度最多只能達到40度左右，無法滿足題目要求，故必須降低Kc以使相位裕度符合條件，最終找到盡可能大的滿足條件的Kc=，即K=Kv=。、奈奎斯特圖和階躍響應曲線擴大系數(shù)后系統(tǒng)的伯德圖如圖31所示：圖31擴大系數(shù)后系統(tǒng)的波德圖讀圖可知，此時截止頻率Wc=,相位裕度Pm=38176。，相位截止頻率Wg=,幅值裕度GM=。擴大系數(shù)后系統(tǒng)的奈奎斯特圖如圖32所示：圖32擴大系數(shù)后系統(tǒng)的奈奎斯特圖此時截止頻率Wc=,相位裕度Pm=38176。，相位截止頻率Wg=,幅值裕度GM=。擴大系數(shù)后系統(tǒng)的單位階躍響應曲線如圖33所示：圖33擴大系數(shù)后系統(tǒng)的單位階躍響應曲線讀圖可知，上升時間，超調(diào)量σ%=31%。校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù):Transfer function: s + 1 s + 1校正前系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù):Transfer function: s^3 + s^2 + s + 校正后系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)：Transfer function: s +
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