【文章內(nèi)容簡介】 ，那么轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場和轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)方向相同，而當(dāng)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速高于同步轉(zhuǎn)速時，則二者的旋轉(zhuǎn)方向相反。根據(jù) ω =2πf可推出勵磁電流頻率和定子電流頻率之間存在如下關(guān)系： fs=f0s （）其中：fs為轉(zhuǎn)子勵磁電流的頻率，f0為定子電流的頻率。 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)類似繞線式感應(yīng)電機(jī)，其定轉(zhuǎn)子上都具有三相對稱繞組，且磁路、電路對稱，氣隙分布均勻。與繞線式感應(yīng)電機(jī)的不同之處在于轉(zhuǎn)子繞組增加了電刷和滑環(huán)。當(dāng)采用交流勵磁時，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速與勵磁頻率有關(guān)，因此雙饋發(fā)電機(jī)的內(nèi)部電磁關(guān)系既不同于感應(yīng)發(fā)電機(jī)又不同于同步發(fā)電機(jī)，而是同時具有二者的某些特點(diǎn)。雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的示意圖如圖 所示圖 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)示意圖由圖 可以看出，在雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中，發(fā)電機(jī)的定子直接與電網(wǎng)側(cè)相連接，轉(zhuǎn)子側(cè)采用三相對稱繞組，經(jīng)過交直交變流器與電網(wǎng)側(cè)相連接，以提供發(fā)電機(jī)交流勵磁，勵磁電流的幅值、相位、頻率均可變，其勵磁頻率為轉(zhuǎn)差頻率。其中交直交變流器由兩組電壓源 PWM 變換器組成，可實(shí)現(xiàn)四象限運(yùn)行。一般情況下，電網(wǎng)側(cè)變流器的主要任務(wù)是保證電流波形和功率因數(shù)滿足要求以及保證直流母線電壓的穩(wěn)定，轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的主要任務(wù)是調(diào)節(jié)有功功率，實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能捕獲以及為轉(zhuǎn)子回路提供勵磁，同時調(diào)節(jié)定子無功功率。風(fēng)輪機(jī)采用變槳距控制，當(dāng)風(fēng)速小于額定風(fēng)速時，槳距角為 0176。，變槳距裝置不動作，采用最大功率跟蹤策略來實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能的捕捉；當(dāng)風(fēng)速增加到額定風(fēng)速以上時，變槳距裝置動作，槳距角逐漸變大，將發(fā)電機(jī)的輸出功率限制在額定功率附近。但由于風(fēng)輪機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量較大，因此，變槳距裝置動作具有一定的時延。 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的 T 型等效電路雙饋式感應(yīng)發(fā)電機(jī) T 型等值電路如圖 所示。規(guī)定各繞組電壓、電流、磁鏈正方向如圖所示并符合右手螺旋定則，圖中參數(shù)為繞組折算后到定子側(cè)的參數(shù)。圖 雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)的 T 型等效電路圖忽略鐵心損耗，根據(jù)等效電路可列以下方程： Us=EsIs（Rs+jX1s）Urs=Er+Ir（Rrs+jX1r） Ir=Is+Im Es=ImjXm Er=Es （）其中:Us、:Ur分別為定子和轉(zhuǎn)子繞組電壓向量，Es、Er分別為定子和轉(zhuǎn)子繞組的感應(yīng)電動勢向量，Is、Ir、Im分別為定子電流、轉(zhuǎn)子電流和勵磁電流向量，X1s、X1r、Xm分別為定子漏抗、轉(zhuǎn)子漏抗和勵磁電抗。雙饋型變速恒頻風(fēng)電機(jī)組，其發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子電路具有功率雙向流動的能力，這使得發(fā)電機(jī)既能運(yùn)行在次同步模式，也能夠運(yùn)行在超同步模式。雙饋發(fā)電機(jī)的運(yùn)行工況主要分為四種：次同步電動，次同步發(fā)電，超同步電動，超同步發(fā)電。在不同的運(yùn)行工況具有不同的功率傳遞關(guān)系，下面從雙饋發(fā)電機(jī)的等效電路來研究其功率平衡關(guān)系。根據(jù)功率守恒關(guān)系，經(jīng)氣隙磁場傳遞的電磁功率從定子方和轉(zhuǎn)子方可以分別表示為： Pe=Ps+PCu+PFe=Re(Us Is* )+ RsIs2+PFe （） Pe=RrsIr2+Re(UrsIr*) （）式（）又可以重寫為 Pe=RrIr2+ Re(Us Is* ) 1ssRrIr2+Re(1ssUr Ir* ) ()由上式可以看出，RsIsRrIr2分別為定、轉(zhuǎn)子銅耗，PFe為定子鐵耗，Re(Us Is* )為定子端輸出的有功功率，Re（Ur Ir* )為勵磁系統(tǒng)向發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子回路輸入的功率，記為Pr； 1ssRrIr2+Re(1ssUr Ir* )即Pmec，為發(fā)電機(jī)軸所產(chǎn)生的機(jī)械功率。式（）又可以重寫為sPe=RrIr2+ Re(Ur Ir* ) （）因此可以得出：Pmec=（1 s）Pe （）Pr= sPe+RrIr2 （） 由此得出，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時，雙饋異步發(fā)電機(jī)的能量傳遞和發(fā)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)有關(guān)。在忽略定轉(zhuǎn)子回路損耗及鐵耗的情況下，可以得出定轉(zhuǎn)子回路功率關(guān)系的表達(dá)式為： Pr= sPs （）當(dāng) 0s 1，雙饋電機(jī)處于次同步運(yùn)行狀態(tài)，當(dāng) s0 時，雙饋機(jī)處于超同步運(yùn)行狀態(tài)。圖 即為不同運(yùn)行狀態(tài)下雙饋機(jī)的實(shí)際功率流向。 不同運(yùn)行狀態(tài)的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的功率流向示意圖從上圖可以看出，當(dāng) 0s1，雙饋發(fā)電機(jī)運(yùn)行在次同步發(fā)電狀態(tài)時sPr0,Pmec0, 發(fā)電機(jī)定子端向電網(wǎng)輸出有功功率，電網(wǎng)通過變流器向轉(zhuǎn)子回路潰入功率，如圖 a)所示；當(dāng) s0，超同步發(fā)電運(yùn)行狀態(tài)時，sPr0,Pmec0, ，發(fā)電機(jī)定子端向電網(wǎng)輸出有功功率，轉(zhuǎn)子回路通過變流器向電網(wǎng)輸入功率，如圖 c)所示。實(shí)際上，雙饋電機(jī)在滑差為 0 的情況下也可實(shí)現(xiàn)發(fā)電，這時轉(zhuǎn)子勵磁電流為直流電，轉(zhuǎn)子回路潰入電網(wǎng)的有功功率為 0，雙饋電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)等同于同步發(fā)電機(jī)，由于其特殊性，一般不將其列為一種獨(dú)立的運(yùn)行狀態(tài)。對于雙饋電機(jī)的次同步和超同步電動運(yùn)行狀態(tài)，分別如圖 b)、 d)所示，這里不作深入討論。第三章 雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 引言進(jìn)一步分析風(fēng)力發(fā)電的原理和特性，需要對各主要部件進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)模型的建立與研究對象和仿真的精度要求等因素有關(guān)。按照本課題的要求，建立了風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的動態(tài)模型。本文以變速恒頻雙饋型異步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)為研究對象，分析并網(wǎng)風(fēng)電場的運(yùn)行特性。本章將重點(diǎn)介紹雙饋型異步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的各個環(huán)節(jié)，并對其動態(tài)數(shù)學(xué)模型做詳細(xì)闡述。風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型包括風(fēng)速模型、風(fēng)力機(jī)模型、雙饋型異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)模型。其中風(fēng)速模型采用國際上普遍公認(rèn)的四分量模型。風(fēng)力機(jī)模型又包含風(fēng)能轉(zhuǎn)換過程模型、傳動裝置模型和漿距角控制裝置模型。最后闡述了用于暫態(tài)仿真的雙饋型異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的發(fā)電原理并詳細(xì)推導(dǎo)了雙饋型異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型。 風(fēng)速模型風(fēng)速是風(fēng)力機(jī)的原動力，它的模型相對于風(fēng)力機(jī)組比較獨(dú)立。在電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)研究中，為了較精確地描述風(fēng)的隨機(jī)性和間歇性的特點(diǎn)，國內(nèi)外使用較多的是風(fēng)力四分量模型，即基本風(fēng)，陣風(fēng)、漸變風(fēng)和隨機(jī)風(fēng)。(1) 基本風(fēng)基本風(fēng)可以由風(fēng)電場測風(fēng)數(shù)據(jù)獲得的威布爾分布(Weibull)參數(shù)近似確定，由威布爾分布的數(shù)學(xué)期望值可以得到: v= Aτ（1 +1K） ()其中：v為基本風(fēng)速(m/s)；A 和 K 分別為威布爾分布的尺度參數(shù)和形狀參數(shù)，τ（1 +1K）為伽馬函數(shù)。當(dāng)考慮秒級時間段的計算時，基本風(fēng)可認(rèn)為是常數(shù)。(2) 陣風(fēng) () 其中：vcos=MaxG21cos2（ttσt1σtσ）π。tσ,t1σ和MaxG分別為陣風(fēng)作用時間、陣風(fēng)啟動時間和陣風(fēng)最大值。圖 描述了模擬的陣風(fēng)風(fēng)速時間序列，其中基本風(fēng)速為 8m/s， 陣風(fēng)最大值為14m/s，陣風(fēng)啟動時間是在第 3s 時，陣風(fēng)作用時間為 6s。圖 陣風(fēng)風(fēng)速時間序列 (3) 漸變風(fēng)為了反映風(fēng)速的漸變特性，可在平均風(fēng)速上疊加一漸變風(fēng)分量vr。漸變風(fēng)用來描述風(fēng)速緩慢變化的特點(diǎn)，其具體數(shù)學(xué)公式如公式（34）。 （34）式（34）中如公式（35）： （35）為漸變風(fēng)開始時間，單位s；為漸變風(fēng)終止時間,單位s，,為不同時刻漸變風(fēng)風(fēng)速，單位 m/s； 為漸變風(fēng)的最大值，單位 m/s；T為漸變風(fēng)保持時間，單位s。圖 是模擬的漸變風(fēng)風(fēng)速時間序列，其中基本風(fēng)速為 8m/s，漸變風(fēng)最大值 14m/s，漸變風(fēng)起始時間是第 5s，漸變風(fēng)終止時間是第 11s。圖 漸變風(fēng)風(fēng)速時間序列 (4) 隨機(jī)風(fēng)隨機(jī)風(fēng)風(fēng)速變化的隨機(jī)特性可用隨機(jī)噪聲風(fēng)速成份來表示。隨機(jī)噪聲風(fēng)用來描述相對高度上風(fēng)速變化的隨機(jī)性[8],的數(shù)學(xué)模型： （）式（36）中： 為隨機(jī)風(fēng)的風(fēng)速，單位為m/s；為隨機(jī)風(fēng)的最大值，單位為m/s；Ram（－1，1）為1和1之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)；為風(fēng)速波動的平均距離，單位為rad/s，～2π；為0～2π 間均勻分布的隨機(jī)量。噪聲風(fēng)速模型如圖37 風(fēng)力機(jī)模型風(fēng)力機(jī)捕獲的風(fēng)能與風(fēng)速的立方成正比，同時還與風(fēng)力機(jī)葉片的轉(zhuǎn)速及結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)。根據(jù)風(fēng)力機(jī)功率特性方程，有P=12ρ?πR2?v3?CP () 式中：P是風(fēng)力機(jī)機(jī)械效率，CP是風(fēng)能轉(zhuǎn)換效率系數(shù)，R是風(fēng)輪機(jī)葉片半徑，πR2是葉片掃掠面積，ρ是空氣密度，v是風(fēng)速。由式()可知，當(dāng)風(fēng)速一定時，風(fēng)力機(jī)機(jī)械功率的大小取決于Cp的大小。Cp為風(fēng)輪功率系數(shù)，它是葉尖速比λ 和葉片槳距角β 的函數(shù)，根據(jù)貝茨理論，風(fēng)輪機(jī)最大的風(fēng)能利用系數(shù)Cmax為 。葉尖速比 λ 即葉片的葉尖線速度與風(fēng)速之比，可表示為λ=ωRv （）其中，ω 是風(fēng)力機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)的角速度。對于給定的葉尖速比λ 和葉片槳距角β ，可用下式計算風(fēng)能利用系數(shù)： CP(λ, β)= ()其中：λi=11λ++β3由上式根據(jù)不同的λ 、β 計算得到的Cp，也即變槳距風(fēng)輪機(jī)的性能曲線如圖 。圖 Cp與 β 和 λ 的對應(yīng)關(guān)系由圖 可見，當(dāng)槳距角β 為恒定值時，Cp的大小與 λ 有關(guān)，且僅有一個使 Cp最大的葉尖速比λ ，稱之為最佳葉尖速比λopt。因此當(dāng)β 恒定時，可用任一條Cp（λ）曲線描述定槳距風(fēng)輪機(jī)的運(yùn)行特性。在某一固定的風(fēng)速下，隨著風(fēng)輪機(jī)轉(zhuǎn)速的變化，葉片旋轉(zhuǎn)的角速度發(fā)生大變化，Cp也會相應(yīng)地變化，從而使風(fēng)輪機(jī)的輸出機(jī)械功率發(fā)生變化。由式（）和（），可以得到風(fēng)輪機(jī)輸出功率和風(fēng)輪機(jī)角速度之間的表達(dá)式如下。P=12ρ?πR2?(Rλ)3?CP ?ω3 () 要想風(fēng)輪機(jī)實(shí)現(xiàn)最大的功率轉(zhuǎn)換效率，必須保證葉尖速比始終為最佳葉尖速比λopt，因此ω 將隨著風(fēng)速的變化而變化。將不同風(fēng)速時的最大功率點(diǎn)連接起來，即可得到風(fēng)輪機(jī)的最佳功率曲線Popt，其功率表達(dá)式為 Popt=12ρ?πR2?(Rλ)3?Cpmax ?ω3 （）本文中只考慮了驅(qū)動鏈，而對風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的其他部分未加以考慮。當(dāng)模擬驅(qū)動鏈的時候，通常忽略機(jī)械部分的動態(tài)特性，因?yàn)橄啾扔诳焖俚碾姎獠糠炙麄兊膭討B(tài)響應(yīng)要慢很多，尤其是對于具有較高轉(zhuǎn)動慣量的機(jī)械。因此旋轉(zhuǎn)部分可以由一個簡單的運(yùn)動方程表示：Jdωdt=TmTeT0 （）其中：J 是發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)模塊的總轉(zhuǎn)動慣量，ω 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速率，Tm作用在與發(fā)電機(jī)相連的風(fēng)力轉(zhuǎn)子上的機(jī)械轉(zhuǎn)矩，Te是發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩，T0機(jī)械摩擦阻力轉(zhuǎn)矩。 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的傳動部分主要包括風(fēng)輪(輪轂及葉片）、轉(zhuǎn)軸和齒輪箱。在電力系統(tǒng)暫態(tài)仿真分析中，一般無需建立機(jī)械部分傳動機(jī)構(gòu)各個環(huán)節(jié)的詳細(xì)數(shù)學(xué)模型，傳動部分的損耗也可忽略。齒輪箱和葉片用輪轂來連接，且輪轂具有較大的慣性，用一階慣性環(huán)節(jié)來表示它兩邊的轉(zhuǎn)距，表示如下： dTdt =1 TK(TwTT) （）其中： TT表輸入齒輪箱的機(jī)械轉(zhuǎn)矩(.) Tw表示風(fēng)力機(jī)葉片的輸出轉(zhuǎn)矩（.） TK表示輪轂的慣性時間常數(shù)(s)傳遞發(fā)電機(jī)和風(fēng)力機(jī)之間轉(zhuǎn)矩的其實(shí)是齒輪箱和聯(lián)軸器，可用以下動態(tài)方程來描述： dΩdt =1 Tt(TTTM) （）其中：Ω表示風(fēng)力機(jī)的機(jī)械角速度（.)Tt,表示齒輪箱的慣性時間常數(shù)(s)TM表不發(fā)電機(jī)的輸入轉(zhuǎn)矩(.)和齒輪箱的輸出轉(zhuǎn)矩(.)TT表示齒輪箱的輸入機(jī)械轉(zhuǎn)矩(.)風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速在通常情況下基本保持不變，即；,。因此，我們用如下的方程來描述傳動部分模型：TT≈TM dTMdt =1 TW(TwTM) （）其中： Tw表示風(fēng)力機(jī)的慣性時間常數(shù)(s) TM表示發(fā)電機(jī)的輸入轉(zhuǎn)矩(.)風(fēng)能的變化要超前于風(fēng)力機(jī)輸出機(jī)械功率的變化，這是由于風(fēng)力機(jī)的葉片和輪轂有較大的轉(zhuǎn)動慣量，如圖23所示是用一階慣性環(huán)節(jié)進(jìn)行模擬的傳遞函數(shù)：圖23風(fēng)力機(jī)的傳遞函數(shù)圖23中的VW, VR, Vin，Vout分別表示來風(fēng)速度、額定風(fēng)速、風(fēng)機(jī)啟動風(fēng)速以及切出風(fēng)速；PW，TW，PM分別表示風(fēng)力機(jī)吸收的風(fēng)功率風(fēng)力機(jī)吸收的風(fēng)功率、風(fēng)力機(jī)的慣性時間常數(shù)以及風(fēng)力機(jī)輸出的機(jī)械功率。風(fēng)機(jī)的啟動風(fēng)速、額定風(fēng)速以及切出風(fēng)速將風(fēng)能曲線分為四段：(1) VWVin，PW=0。(2) Vin≤VWVR，PW=f（d,h）?12WAVW2。(3) VR≤VWVout，PW=PN。(4) VW≥Vout，PW=0。其中：f(λ，β)表示風(fēng)力機(jī)葉片氣動特征函數(shù)、λ表示風(fēng)力機(jī)葉尖速比、β表示示槳距角、ρ表示空氣密度、A表示風(fēng)機(jī)葉片的掃掠面積以及PN表示風(fēng)力機(jī)