【文章內容簡介】 ，那么轉子旋轉磁場和轉子的旋轉方向相同，而當轉子的轉速高于同步轉速時，則二者的旋轉方向相反。根據 ω =2πf可推出勵磁電流頻率和定子電流頻率之間存在如下關系： fs=f0s （）其中：fs為轉子勵磁電流的頻率，f0為定子電流的頻率。 雙饋風力發(fā)電機系統(tǒng)的基本結構雙饋感應發(fā)電機的基本結構類似繞線式感應電機，其定轉子上都具有三相對稱繞組，且磁路、電路對稱，氣隙分布均勻。與繞線式感應電機的不同之處在于轉子繞組增加了電刷和滑環(huán)。當采用交流勵磁時，轉子的轉速與勵磁頻率有關，因此雙饋發(fā)電機的內部電磁關系既不同于感應發(fā)電機又不同于同步發(fā)電機，而是同時具有二者的某些特點。雙饋風力發(fā)電機系統(tǒng)的示意圖如圖 所示圖 雙饋風力發(fā)電機系統(tǒng)示意圖由圖 可以看出，在雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)中，發(fā)電機的定子直接與電網側相連接，轉子側采用三相對稱繞組，經過交直交變流器與電網側相連接，以提供發(fā)電機交流勵磁，勵磁電流的幅值、相位、頻率均可變，其勵磁頻率為轉差頻率。其中交直交變流器由兩組電壓源 PWM 變換器組成，可實現四象限運行。一般情況下，電網側變流器的主要任務是保證電流波形和功率因數滿足要求以及保證直流母線電壓的穩(wěn)定，轉子側變流器的主要任務是調節(jié)有功功率，實現最大風能捕獲以及為轉子回路提供勵磁，同時調節(jié)定子無功功率。風輪機采用變槳距控制，當風速小于額定風速時，槳距角為 0176。，變槳距裝置不動作，采用最大功率跟蹤策略來實現最大風能的捕捉；當風速增加到額定風速以上時，變槳距裝置動作，槳距角逐漸變大，將發(fā)電機的輸出功率限制在額定功率附近。但由于風輪機的轉動慣量較大，因此，變槳距裝置動作具有一定的時延。 雙饋風力發(fā)電機的 T 型等效電路雙饋式感應發(fā)電機 T 型等值電路如圖 所示。規(guī)定各繞組電壓、電流、磁鏈正方向如圖所示并符合右手螺旋定則，圖中參數為繞組折算后到定子側的參數。圖 雙饋感應發(fā)電機的 T 型等效電路圖忽略鐵心損耗，根據等效電路可列以下方程： Us=EsIs（Rs+jX1s）Urs=Er+Ir（Rrs+jX1r） Ir=Is+Im Es=ImjXm Er=Es （）其中:Us、:Ur分別為定子和轉子繞組電壓向量，Es、Er分別為定子和轉子繞組的感應電動勢向量，Is、Ir、Im分別為定子電流、轉子電流和勵磁電流向量，X1s、X1r、Xm分別為定子漏抗、轉子漏抗和勵磁電抗。雙饋型變速恒頻風電機組，其發(fā)電機的轉子電路具有功率雙向流動的能力，這使得發(fā)電機既能運行在次同步模式，也能夠運行在超同步模式。雙饋發(fā)電機的運行工況主要分為四種：次同步電動，次同步發(fā)電，超同步電動，超同步發(fā)電。在不同的運行工況具有不同的功率傳遞關系，下面從雙饋發(fā)電機的等效電路來研究其功率平衡關系。根據功率守恒關系，經氣隙磁場傳遞的電磁功率從定子方和轉子方可以分別表示為： Pe=Ps+PCu+PFe=Re(Us Is* )+ RsIs2+PFe （） Pe=RrsIr2+Re(UrsIr*) （）式（）又可以重寫為 Pe=RrIr2+ Re(Us Is* ) 1ssRrIr2+Re(1ssUr Ir* ) ()由上式可以看出，RsIsRrIr2分別為定、轉子銅耗，PFe為定子鐵耗，Re(Us Is* )為定子端輸出的有功功率，Re（Ur Ir* )為勵磁系統(tǒng)向發(fā)電機轉子回路輸入的功率，記為Pr； 1ssRrIr2+Re(1ssUr Ir* )即Pmec，為發(fā)電機軸所產生的機械功率。式（）又可以重寫為sPe=RrIr2+ Re(Ur Ir* ) （）因此可以得出：Pmec=（1 s）Pe （）Pr= sPe+RrIr2 （） 由此得出，穩(wěn)態(tài)運行時，雙饋異步發(fā)電機的能量傳遞和發(fā)電機的運行狀態(tài)有關。在忽略定轉子回路損耗及鐵耗的情況下，可以得出定轉子回路功率關系的表達式為： Pr= sPs （）當 0s 1，雙饋電機處于次同步運行狀態(tài)，當 s0 時，雙饋機處于超同步運行狀態(tài)。圖 即為不同運行狀態(tài)下雙饋機的實際功率流向。 不同運行狀態(tài)的雙饋風力發(fā)電機的功率流向示意圖從上圖可以看出，當 0s1，雙饋發(fā)電機運行在次同步發(fā)電狀態(tài)時sPr0,Pmec0, 發(fā)電機定子端向電網輸出有功功率，電網通過變流器向轉子回路潰入功率，如圖 a)所示；當 s0，超同步發(fā)電運行狀態(tài)時，sPr0,Pmec0, ，發(fā)電機定子端向電網輸出有功功率，轉子回路通過變流器向電網輸入功率，如圖 c)所示。實際上，雙饋電機在滑差為 0 的情況下也可實現發(fā)電，這時轉子勵磁電流為直流電，轉子回路潰入電網的有功功率為 0，雙饋電機的運行狀態(tài)等同于同步發(fā)電機，由于其特殊性，一般不將其列為一種獨立的運行狀態(tài)。對于雙饋電機的次同步和超同步電動運行狀態(tài)，分別如圖 b)、 d)所示，這里不作深入討論。第三章 雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)的數學模型 引言進一步分析風力發(fā)電的原理和特性，需要對各主要部件進行數學建模。數學模型的建立與研究對象和仿真的精度要求等因素有關。按照本課題的要求，建立了風力發(fā)電系統(tǒng)的動態(tài)模型。本文以變速恒頻雙饋型異步風力發(fā)電系統(tǒng)為研究對象，分析并網風電場的運行特性。本章將重點介紹雙饋型異步風力發(fā)電系統(tǒng)的各個環(huán)節(jié)，并對其動態(tài)數學模型做詳細闡述。風力發(fā)電系統(tǒng)的數學模型包括風速模型、風力機模型、雙饋型異步風力發(fā)電機模型。其中風速模型采用國際上普遍公認的四分量模型。風力機模型又包含風能轉換過程模型、傳動裝置模型和漿距角控制裝置模型。最后闡述了用于暫態(tài)仿真的雙饋型異步風力發(fā)電機的發(fā)電原理并詳細推導了雙饋型異步風力發(fā)電機的數學模型。 風速模型風速是風力機的原動力，它的模型相對于風力機組比較獨立。在電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)研究中，為了較精確地描述風的隨機性和間歇性的特點，國內外使用較多的是風力四分量模型，即基本風，陣風、漸變風和隨機風。(1) 基本風基本風可以由風電場測風數據獲得的威布爾分布(Weibull)參數近似確定，由威布爾分布的數學期望值可以得到: v= Aτ（1 +1K） ()其中：v為基本風速(m/s)；A 和 K 分別為威布爾分布的尺度參數和形狀參數，τ（1 +1K）為伽馬函數。當考慮秒級時間段的計算時，基本風可認為是常數。(2) 陣風 () 其中：vcos=MaxG21cos2（ttσt1σtσ）π。tσ,t1σ和MaxG分別為陣風作用時間、陣風啟動時間和陣風最大值。圖 描述了模擬的陣風風速時間序列，其中基本風速為 8m/s， 陣風最大值為14m/s，陣風啟動時間是在第 3s 時，陣風作用時間為 6s。圖 陣風風速時間序列 (3) 漸變風為了反映風速的漸變特性，可在平均風速上疊加一漸變風分量vr。漸變風用來描述風速緩慢變化的特點，其具體數學公式如公式（34）。 （34）式（34）中如公式（35）： （35）為漸變風開始時間，單位s；為漸變風終止時間,單位s，,為不同時刻漸變風風速，單位 m/s； 為漸變風的最大值，單位 m/s；T為漸變風保持時間，單位s。圖 是模擬的漸變風風速時間序列，其中基本風速為 8m/s，漸變風最大值 14m/s，漸變風起始時間是第 5s，漸變風終止時間是第 11s。圖 漸變風風速時間序列 (4) 隨機風隨機風風速變化的隨機特性可用隨機噪聲風速成份來表示。隨機噪聲風用來描述相對高度上風速變化的隨機性[8],的數學模型： （）式（36）中： 為隨機風的風速，單位為m/s；為隨機風的最大值，單位為m/s；Ram（－1，1）為1和1之間均勻分布的隨機數；為風速波動的平均距離，單位為rad/s，～2π；為0～2π 間均勻分布的隨機量。噪聲風速模型如圖37 風力機模型風力機捕獲的風能與風速的立方成正比，同時還與風力機葉片的轉速及結構參數有關。根據風力機功率特性方程，有P=12ρ?πR2?v3?CP () 式中：P是風力機機械效率，CP是風能轉換效率系數，R是風輪機葉片半徑，πR2是葉片掃掠面積，ρ是空氣密度，v是風速。由式()可知，當風速一定時，風力機機械功率的大小取決于Cp的大小。Cp為風輪功率系數，它是葉尖速比λ 和葉片槳距角β 的函數，根據貝茨理論，風輪機最大的風能利用系數Cmax為 。葉尖速比 λ 即葉片的葉尖線速度與風速之比，可表示為λ=ωRv （）其中，ω 是風力機葉片旋轉的角速度。對于給定的葉尖速比λ 和葉片槳距角β ，可用下式計算風能利用系數： CP(λ, β)= ()其中：λi=11λ++β3由上式根據不同的λ 、β 計算得到的Cp，也即變槳距風輪機的性能曲線如圖 。圖 Cp與 β 和 λ 的對應關系由圖 可見，當槳距角β 為恒定值時，Cp的大小與 λ 有關，且僅有一個使 Cp最大的葉尖速比λ ，稱之為最佳葉尖速比λopt。因此當β 恒定時，可用任一條Cp（λ）曲線描述定槳距風輪機的運行特性。在某一固定的風速下，隨著風輪機轉速的變化，葉片旋轉的角速度發(fā)生大變化，Cp也會相應地變化，從而使風輪機的輸出機械功率發(fā)生變化。由式（）和（），可以得到風輪機輸出功率和風輪機角速度之間的表達式如下。P=12ρ?πR2?(Rλ)3?CP ?ω3 () 要想風輪機實現最大的功率轉換效率，必須保證葉尖速比始終為最佳葉尖速比λopt，因此ω 將隨著風速的變化而變化。將不同風速時的最大功率點連接起來，即可得到風輪機的最佳功率曲線Popt，其功率表達式為 Popt=12ρ?πR2?(Rλ)3?Cpmax ?ω3 （）本文中只考慮了驅動鏈，而對風機結構的其他部分未加以考慮。當模擬驅動鏈的時候，通常忽略機械部分的動態(tài)特性，因為相比于快速的電氣部分他們的動態(tài)響應要慢很多，尤其是對于具有較高轉動慣量的機械。因此旋轉部分可以由一個簡單的運動方程表示：Jdωdt=TmTeT0 （）其中：J 是發(fā)電機旋轉模塊的總轉動慣量，ω 發(fā)電機轉子旋轉角速率，Tm作用在與發(fā)電機相連的風力轉子上的機械轉矩，Te是發(fā)電機電磁轉矩，T0機械摩擦阻力轉矩。 風力發(fā)電機組的傳動部分主要包括風輪(輪轂及葉片）、轉軸和齒輪箱。在電力系統(tǒng)暫態(tài)仿真分析中，一般無需建立機械部分傳動機構各個環(huán)節(jié)的詳細數學模型，傳動部分的損耗也可忽略。齒輪箱和葉片用輪轂來連接，且輪轂具有較大的慣性，用一階慣性環(huán)節(jié)來表示它兩邊的轉距，表示如下： dTdt =1 TK(TwTT) （）其中： TT表輸入齒輪箱的機械轉矩(.) Tw表示風力機葉片的輸出轉矩（.） TK表示輪轂的慣性時間常數(s)傳遞發(fā)電機和風力機之間轉矩的其實是齒輪箱和聯(lián)軸器，可用以下動態(tài)方程來描述： dΩdt =1 Tt(TTTM) （）其中：Ω表示風力機的機械角速度（.)Tt,表示齒輪箱的慣性時間常數(s)TM表不發(fā)電機的輸入轉矩(.)和齒輪箱的輸出轉矩(.)TT表示齒輪箱的輸入機械轉矩(.)風力機的轉速在通常情況下基本保持不變，即；,。因此，我們用如下的方程來描述傳動部分模型：TT≈TM dTMdt =1 TW(TwTM) （）其中： Tw表示風力機的慣性時間常數(s) TM表示發(fā)電機的輸入轉矩(.)風能的變化要超前于風力機輸出機械功率的變化，這是由于風力機的葉片和輪轂有較大的轉動慣量，如圖23所示是用一階慣性環(huán)節(jié)進行模擬的傳遞函數：圖23風力機的傳遞函數圖23中的VW, VR, Vin，Vout分別表示來風速度、額定風速、風機啟動風速以及切出風速；PW，TW，PM分別表示風力機吸收的風功率風力機吸收的風功率、風力機的慣性時間常數以及風力機輸出的機械功率。風機的啟動風速、額定風速以及切出風速將風能曲線分為四段：(1) VWVin，PW=0。(2) Vin≤VWVR，PW=f（d,h）?12WAVW2。(3) VR≤VWVout，PW=PN。(4) VW≥Vout，PW=0。其中：f(λ，β)表示風力機葉片氣動特征函數、λ表示風力機葉尖速比、β表示示槳距角、ρ表示空氣密度、A表示風機葉片的掃掠面積以及PN表示風力機