【文章內容簡介】 路如圖 3． 3所示。 圖 光伏電池理想等效電路 由基爾霍夫電流電流定律可推導出與圖 對應的數學表達式： I ? phI ? dI ???????????????????????????? (31) 由于二極管 dI 電流的關系式如下， dI =0I 1qUAKTe????????????????????????????????? (32) 將 (32)代入 (31)可得 0I = phI 0I 1qUAKTe??????????????????????????????? (33) 其中， 0I = OCI3rTT??????` 11G rqEAK T Te ????????????? ?????????????? (34) phI = ? ?scr I rI K T T??????S1000 ???????????????????? (35) 式中， I 光伏電池的輸出電流； U光伏電池的輸出電壓； phI 光生電流強度； 0I 光伏電池內部等效二極 管反向飽和電流，與光伏電池的材料有關，一般為常數，與光照強度無關； q 電子電荷量 (1． 6 1910? C)， K玻耳茲曼常數 (1． 38 2310? J／ K)； T光伏電池工作時的絕對溫度 (K)； S為光照強度 (W／ 2m )； scrI 光伏電池在標準測試條件(光照強度為 l kW／ 2m 以及環(huán)境溫度為 298K)下的短路電流； A二極管的曲線常數； IK 光生電流隨溫度變化系數 (／ OC )； GE 晶體硅的能級寬度； orI 在標準測試條件下二極管的飽和漏電流 (約為 10mA／ c 2m )。 rT 光伏電池的工作溫度等于 298K。 (2)實際等效電路 光伏電池的實際等效電路時在全面考慮光伏電池的串聯(lián)電阻和并聯(lián)電阻后得出的。 9 該模型對應的等效電路如圖 。 圖 光伏電池實際等效電路 按照圖 所規(guī)定的電壓、電流正方向，由基爾霍夫電流定律可以推導出光伏電池的電流關系： I ? phI ? dI ? shI ??????????????????????? (36) 又知 dI = 0I 1qUAKTe???????????????????????????????? (37) 由于 dU =U ? I sR 將上式代入（ 37）式，可得 I ? phI ? 0I q(U+IR )AKT 1Se???????? U+IRR Ssh?????????????????? (38) 上式中，除 RS 和 Rsh 外，其余物理量與光伏電池理想等效電路對應的數學表達式中的物理量相同。 RS 是光伏電池 的串聯(lián)電阻，主要由光伏電池的體電阻、表面電阻、電極的導體電阻、金屬導體電阻以及電極與半導體表面的接觸電阻組成，其阻值一般小于1? ； Rsh 是光伏電池的并聯(lián)電阻，主要包括半導體 PN 結的泄露電阻和電池邊緣泄露電阻組成，阻值一般在幾千歐姆 [2]。 由于光伏電池的并聯(lián)電阻 Rsh 的阻值較大，流過并聯(lián)電阻的電流半非常小， U+IRR Ssh可 忽略不計。此時，式（ 38）可簡化為： I ? phI ? 0I q(U+IR )AKT 1Se???????????????????????????? (39) 由于光伏電池的實際等效電路考慮了所有內阻的影響，與光伏電池的實際物理模型非常接近，具有較高的 精度，可廣泛用于光伏電池及其輸出特性的研究與分析。 光伏陣列通用仿真模型 3． 3． 1 光伏陣列通用仿真數學模型 10 本文用于 Matlab 建模的光伏陣列數學模型如下 [21]： 任意太陽輻射強度 R（ w 2m? ）和環(huán)境溫度 aT （186。 C）條件下，太陽電池溫度 cT （186。 C）為： cT ? aT ? ct R ???????????????????????????? (310) 其中， R 為光伏陣列傾斜面上的總太陽輻射； ct （ 1degw? ㎡）為太陽電池模塊的溫度系數。 設在參考條件下， scI 為短路電流，0CV為開路電壓 , mI , mV 為最大功率點電流和電壓 ,則當光伏陣列電壓為 V,其對應點電流為 I: I 20V111CCVscI C e??????? ? ???????????????????????????? (311) 其中， 201 1mCVCVmscICeI ???????????????????????????????? (312) 2C ? ( mV ∕0mCVV 1? )∕ ln(1? mI ∕ scI )???????????????? (313) 考慮太陽輻射變化和溫度影響時， 20V D V111CCVscI I C e DI??????? ? ? ??????? ??????????????????? (314) 其中， IR?? ∕ refR DT ? (R ∕ refR 1) scI ?????????????? (315) SDV DT R DI?? ? ? ?????????????????????? (316) c refDT T T?? ????????????????????????? ? (317) refR ， refT ：太陽輻射和光伏電池溫度參考值，一般取為 1kW∕㎡ ,25℃； ? ：在參考日照下，電流變化溫度系數（ Amps/176。 C）； ? ：在參考日照下，電壓變化溫度系數（ V/176。 C） ； SR ：光伏模塊的串聯(lián)電阻（ Ohms），由下式決定[20] , , ,NN l n 1 m re fs S re f re f m re f o c re fp p sc re fIR R A V VI????? ? ? ? ? ?????????／ ,mrefI T3cre f V oc oc re f Sre f Isc cre fLre fVNATI??????? 其中， ? :材料帶能， ? =(硅 )； ,mrefI ， ,mrefV ：參考條件下， 光伏陣列最大功率點電壓和電流； ,screfI ， ,ocrefV ：參考條件下，光伏陣列短路電流和開路電壓； Voc? ， Isc? ：參考條件下，光伏陣列開路電壓和短路電流溫度系數； SN ：光伏陣列各模塊的單元串聯(lián)數； N ：光伏陣列模塊的串聯(lián)數； Np ：光伏陣列模塊的 并聯(lián)數； crefT ：參考條件下 ,光伏電池溫度，一般設定為 25℃。 11 3． 3． 2 光伏陣列 MATLAB 仿真模型 基于上述數學模型，在 Matlab 環(huán)境下，利用 simulink 工具 , 建立了光伏陣列的通用仿真模塊。 圖 光伏陣列 Matlab 仿真模塊內部結構圖 圖 PV 模塊外觀圖 T， S 為輸入的實時環(huán)境溫度、太陽輻射強度 Vpv 為光伏陣列的工作電壓 Ipv 為光伏陣列輸出電流 PV模塊是根據其數學模型建立的。由式 (314)可以看出，在電池 參數已知的情況下，電池的輸出電流只與光照強度 S 和溫度 T 有關。建立了 PV 模塊，它的輸入量是光照強度 S 和溫度 T，輸出量是光生電流 I。 PV的仿真模塊如圖 所示，圖 所示為該模塊外觀。 3． 3． 3 光伏陣列仿真結果 由于圖 為子系統(tǒng)內部結構圖，外接信號和示波器（如圖 ），可以得出光伏陣列外部特性曲線。 12 圖 光伏陣列模塊外部特性仿真模型圖 對圖 ，得光伏陣列外部特性曲線，如圖 所示。 （ 1）光伏陣列 UI 特性曲線 13 （ 2）光伏陣列 UP 特性曲線 圖 PV 陣列仿真結果曲線 對比圖 和圖 、圖 ，可知結果是正確的。 光伏電池最大功率點跟蹤方法 在天氣條件變化時，如何使電池始終工作在其最大功率點處，成為光伏技術的研究焦點之一，這就是最大功率點跟蹤 MPPT（ Maximum Power Point Tracking）。 3． 4． 1 最大功率點跟蹤的原理 最大功率點跟蹤本質上是光伏電池輸出特性與所帶負載進行最佳匹配的自尋優(yōu)過程。根據 ，光伏電池的輸出功率會隨著光照強度和溫度的變化而變化。對應一定光照和溫度條件下， 光伏電池有唯一的最大工作點，當光照或者溫度變化時，最大工作點將會發(fā)生移動，最大功率點所對應的最大功率點電壓和最大功率點電流也會相應的移動，最大功率點電壓和最大功率點電流的比值即為光伏電池所帶的負載。光伏電池最大功率點的移動就意味著所帶最佳匹配負載發(fā)生了變化，此前所帶負載已不再是最佳匹配負載，有必要將其進行調整。最大功率點跟蹤控制通過控制算法預估當前光照和溫度條件下光伏電池的最大功率點所處的位置，實時調整阻抗變換器的導通時間，改變負載特性，最終達到光伏電池輸出特性與所帶負載的最佳匹配 [16]。 3． 4． 2 最大功率點跟蹤方法概述 經過人們的積極探索，目前已經出現了多種 MPPT 控制方法，如定電壓跟蹤法、干擾觀察法、電導增量法、模糊控制法、間歇掃描跟蹤法、最優(yōu)梯度法、神經網絡控制法、功率回授法、二次插值法等 [2,16]。目前，比較常用的 MPPT 控制方法主要有定電壓跟蹤法、干擾觀察法和電導增量法。本節(jié)將介紹幾種常用的 MPPT 控制方法以及各自的優(yōu)缺點。 1．恒電壓控制法 [18]（ Constant Voltage TrackingCVT） 通過圖 可知，光伏陣列在不同光照強度下的最大功率輸出點總是近似在某一恒定的 電壓值 MV 附近，這樣可以采用 CVT 法，而把 MV 成為 蛛。在光伏陣列和負載之間通過一定的阻抗變換，使得系統(tǒng)成為一個穩(wěn)壓器，即陣列的工作點始終穩(wěn)定在蛛附近。這樣不但簡了整個控制系統(tǒng)，還可以保證它的輸出功率接近最大功率點。但一般硅型光伏 14 陣列的路電壓都會受到結溫度的影響，在同樣的光照強度下，最大功率點還會受到溫度的影響，在光伏陣列的功率輸出隨著溫度變化的情況下，如果仍然采用恒定電壓控制策略，陣列的輸出功率將會偏離最大功率點，產生較大的功率損失。特別是在有些情況下，光伏陣列的結溫升高的比較明顯，導致陣列的伏安曲線與系統(tǒng)預先設定的工作電壓可能不存在交點，那么系統(tǒng)將會產生 振蕩。對于那些一年四季或者每天晨午溫差比較大的地區(qū)，溫度對整個光伏陣列的輸出將會產生比較大的影響，如果仍然采用 CVT 控制策略就只能通過降低系統(tǒng)的效率來保證其穩(wěn)定性。 2．電導增量法 (Inc) 電導增量法 [16] (Incremental conductance Algorithm)也是 MPPT 控制常用的算法。通過光伏電池陣列 PV曲線（圖 ）可知其在最大功率點 MP 處的斜率為零，即式 (318)、(319)成立。將 (318)式代入 (319)式進行推算便得到 (320)式。 IVP ?? ???????????????????????????? (318) 0???? dVdIVIdVdP ??????????????????????? (319) VIdVdI ?? ???????????????????????????? (320) 從圖 ， dP/dV 值是與輸出電壓值一一對應的。 當 0?dVdP ，在最大功率點處； 當 0?dVdP ，在最大功率點左邊； 當 0?dVdP ，在最大功率點右邊。 圖 光伏電池 PV 和 dVdP V 關系圖 電導增量法通過設定一些很小的變化闡值，判斷目前工作點在最大功率點的哪一側，然后改變逆變器輸出功率，使太陽能光伏陣列最后穩(wěn)定在最大功率點附近的某個點，而不是來回的跳動。當從一個穩(wěn)態(tài)過渡到另外一個穩(wěn)態(tài)時，電導增量法根據電流的變化就能夠做出正確的判斷，不會出現誤判斷的過程。 電導增量法的流程圖如圖 所示。 15 圖 電導增量法的流程圖 此跟蹤法最大的優(yōu)點，是當光伏電池上的光照強度產生變化時，輸出端電壓能以平穩(wěn)的方式追隨其變化，電壓波動較擾動觀察法小。缺點是其算法較為復雜，對硬件的要求特別是對傳感器的精度要求比較高，系統(tǒng)各個部分響應速度都要求比較快，因而整個系統(tǒng)的硬件造價也會比較高。而且實際的太陽能光伏陣列可能存在局部的功率最大點，這種算法可能導致系統(tǒng)穩(wěn)定在局部最優(yōu)點上。 [20] 干擾觀察法是常用的 MPPT 控制方法之一。其算法如下：控制器在每個控制周期內，以較小的步長改變光伏陣列的輸出電 壓或電流，改變的步長是一定的，方向可以是增大的方向也可以是減小的方向。然后檢測出干擾后的功率，與干擾前所記憶的功率進行比較，如果干擾后的功率大于干擾前的功率，則說明干擾方向正確，沿著該方向繼續(xù)干擾；反之，如果干擾后的功率小于干擾前的功率，則說明干擾方向錯誤，將干擾方向變反后繼續(xù)干擾，如此循環(huán)進行，光伏陣列的實際工作點就可以接近最大功率點。干擾觀察法的控制流程圖如圖 所示。 16 圖 干擾觀察法的控制流程圖 干擾觀察法只需要通過傳感器檢測光伏電池的輸出電流和電壓，控制結構簡單，易于實現，并且是對 前后兩次檢測結果作比較