整體法和隔離法受力分析[答案版](編輯修改稿)
2025-07-16 02:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 中的整體與隔離當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)各物體具有相同的加速度時，應(yīng)先把這個系統(tǒng)當(dāng)作一個整體（即看成一個質(zhì)點），分析受到的外力及運動情況，利用牛頓第二定律求出加速度．如若要求系統(tǒng)內(nèi)各物體相互作用的內(nèi)力，則把物體隔離，對某個物體單獨進行受力分析，再利用牛頓第二定律對該物體列式求解．隔離物體時應(yīng)對受力少的物體進行隔離比較方便。FABC【例11】如圖所示的三個物體A、B、C，其質(zhì)量分別為mmm3，帶有滑輪的物體B放在光滑平面上，滑輪和所有接觸面間的摩擦及繩子的質(zhì)量均不計．為使三物體間無相對運動，則水平推力的大小應(yīng)為F＝__________。要求出a【解析】以F1表示繞過滑輪的繩子的張力，為使三物體間無相對運動，則對于物體C有：F1＝m3g，以a表示物體A在拉力F1作用下的加速度，則有，由于三物體間無相對運動，則上述的a也就是三物體作為一個整物體運動的加速度，故得F＝（m1＋m2＋m3）a＝（m1＋m2＋m3）gABv【例12】如圖，底座A上裝有一根直立豎桿，其總質(zhì)量為M，桿上套有質(zhì)量為m的環(huán)B，它與桿有摩擦。當(dāng)環(huán)從底座以初速向上飛起時（底座保持靜止），環(huán)的加速度為a，求環(huán)在升起的過程中，底座對水平面的壓力分別是多大？【解析】采用隔離法：選環(huán)為研究對象，則 f+mg=ma (1)選底座為研究對象，有F+f’Mg=0 (2)又f=f’ (3)(M+m)gFA B聯(lián)立（1）（2）（3）解得：F=Mgm(ag)采用整體法：選A、B整體為研究對象，其受力如圖，A的加速度為a，向下；B的加速度為0．選向下為正方向，有：(M+m)gF=ma 解之：F=Mgm(ag)MAmθBC【例13】如圖，質(zhì)量M=10kg的木楔ABC靜置于粗糙水平地面上，與地面動摩擦因數(shù)μ=．在木楔的傾角θ為300的斜面上，有一質(zhì)量為m=。當(dāng)滑行路程s=，其速度v=。在這個過程中木楔沒有動。求地面對木楔的摩擦力的大小和方向。（重力加速度g=10m/s2）θf1mmgF1【解析】由勻加速運動的公式v2=vo2+2as，得物塊沿斜面下滑的加速度為m/s2 (1)由于=5m/s2，可知物塊受到摩擦力作用。分析物塊受力，它受三個力，如圖．對于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛頓定律，有MgAf2θBCF2f1F1 （2） (3) 分析木楔受力，它受五個力作用，如圖．對于水平方向，由牛頓定律，有 (4)由此可解的地面對木楔的摩擦力NMAmθBC(M+m)gFfaasinθacosθ此力方向與圖中所設(shè)的一致（由C指向B的方向）．上面是用隔離法解得，下面我們用整體法求解（1）式同上。選M、m組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)受到的外力如圖．將加速度a分解為水平的acosθ和豎直的asinθ，對系統(tǒng)運用牛頓定律（M加速度為0），有水平方向：N“”表示方向與圖示方向相反豎直方向：可解出地面對M的支持力?！军c評】從上面兩個例題中可看出，若系統(tǒng)內(nèi)各物體加速度不相同而又不需要求系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力時，只對系統(tǒng)分析外力，不考慮物體間相互作用的內(nèi)力，可以大大簡化數(shù)學(xué)運算．運用此方法時，要抓住兩點(1)只分析系統(tǒng)受到的外力．(2)分析系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度的大小和方向。三、連接體中的整體與隔離ABF【例14】如圖所示，木塊A、B質(zhì)量分別為m、M，用一輕繩連接，在水平力F的作用下沿光滑水平面加速運動，求A、B間輕繩的張力T。【分析】A、B有相同的運動狀態(tài)，可以以整體為研究對象。求A、B間作用力可以A為研究對象。對整體 F=（M+m）a 對木塊A T=ma【點評】當(dāng)處理兩個或兩個以上物體的情況時可以取整體為研究對象，也可以以個體為研究對象，特別是在系統(tǒng)有相同運動狀態(tài)時F12345【例15】如圖所示，五個木塊并排放在水平地面上，它們的質(zhì)量相同，與地面的摩擦不計。當(dāng)用力F推第一塊使它們共同加速運動時，第2塊對第3塊的推力為__________。【解析】五個木塊具
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