20xx年秋九年級數(shù)學上冊第4章銳角三角函數(shù)43解直角三角形導學課件新版湘教版(編輯修改稿)
2025-07-16 01:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 76。 － ∠ A ； ② b ＝ata n A； ③ c ＝asin A 斜邊和一 銳角 ( 如 c ， ∠ A ) ①∠ B ＝ 90 176。 － ∠ A ； ② a ＝c sin A ； ③ b ＝ c c o s A 解直角三角形 ，可按照“有斜用弦，無斜用切”的原則，即若與斜邊有關(guān)，則使用正、余弦；若與斜邊無關(guān)，則使用正切． 解直角三角形 例 5 教材補充例題 如圖 4 － 3 － 2 ， 在 △ A BC 中 ， ∠ AB C ＝90 176。 ， ∠ A ＝ 30 176。 ， D 是邊 AB 上一點 ， ∠ BD C ＝ 45 176。 ， AD ＝ 4. 求BC 的長 ( 結(jié)果保留根號 ) ． 圖 4 － 3 － 2 解直角三角形 解： 設(shè) BC ＝ x ， 在 Rt △ BC D 中 ， ∠ A BC ＝ 90 176。 ， ∠ BD C ＝ 45 176。 ， ∴ BD ＝ BC ＝ x. 在 Rt △ A BC 中 ， ∠ A BC ＝ 90 176。 ， ∠ A ＝ 30 176。 ， AB ＝ 4 ＋ x ， ∴ t a n A ＝BCAB， 即33＝x4 ＋ x， 解得 x ＝ 2 3 ＋ 2. ∴ BC 的長為 2 3 ＋ 2. 解直角三角形 【歸納總結(jié)】 含雙直角三角形的問題的解法 對于含有公共直角邊的雙直角三角形問題，一般從特殊角入手，以含特殊角的直角三角形為基本圖形，先分析基本圖形，將邊轉(zhuǎn)移到另外的直角三角形中，再利用其中特殊的邊角，結(jié)合銳角三角函數(shù)的定義構(gòu)造方程求解． 解直角三角形 目標三 會把非直角三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形求解 例 6 教材補充例題 如圖 4 － 3 － 3 ，在 △ A BC 中， AB ＝ AC ＝10 ， si n C ＝35， D 是 BC 上一點，且 DC ＝ AC . ( 1) 求 BD 的長的值； ( 2) 求 t an ∠ BA D . 圖 4－ 3－ 3 解直角三角形 解： ( 1 ) 如圖 ， 過點 A 作 AE ⊥ BC 于點 E . ∵ AB ＝ AC ， ∴ BE ＝ CE . 在 Rt △ A CE 中 ， AC ＝ 10 ， sin C ＝35，
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