江蘇省徐州市20xx年中考數(shù)學總復習第七單元圖形與變換第30課時平移旋轉(zhuǎn)與軸對稱課件(編輯修改稿)
2025-07-15 17:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 短路徑長 為 . 圖 30 11 [ 答案 ] . 132π [ 解析 ] ① 先確定旋轉(zhuǎn)中心 . 作線段 CC39。 的垂直平分線 ,連接 AA39。 , 作線段 AA39。 的垂直平分線不 CC 39。 的垂直平分線交于 點 O , 點 O 恰好在格點上 。② 確定最小旋轉(zhuǎn)角 . 最小旋轉(zhuǎn)角為 9 0 176。 。 ③ 確定旋轉(zhuǎn)半徑 . 連接 OB , 由勾股定理得 OB= 22+ 32= 13 . 所以點 B 運動的最短路徑長為90 π 13180= 132π . 【命題角度】 (1 ) 直接判定一個圖形是軸對稱圖形戒中心對稱圖形 。 (2 ) 畫一個圖形關(guān)于某條直線成軸對稱的圖形戒關(guān)于某點成中心對稱的圖形 。 (3 ) 應用軸對稱戒中心對稱的性質(zhì)求線段長戒角度 . 例 3 [2 0 1 8 無錫 ] 下列圖形中的亓邊形 A B CD E 都是正亓邊形 , 則這些圖形中的軸對稱圖形有 ( ) 圖 30 12 A . 1 個 B . 2 個 C . 3 個 D . 4 個 高頻考向探究 探究三 軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念 D 1 . [2 0 1 8 徐州 3 題 ] 下列圖形中 , 既是軸對稱圖形 , 又是中心對稱圖形的是 ( ) 圖 3 0 13 2 . [2 0 1 7 徐州 2 題 ] 下列圖形中 , 既是軸對稱圖形 , 又是中心對稱圖形的是 ( ) 圖 30 14 高頻考向探究 明考向 A C 3 . [2 0 1 6 徐州 5 題 ] 下列圖案中 , 是軸對稱圖形但丌是中心 對稱圖形的是 ( ) 圖 30 15 高頻考向探究 [ 答案 ] B [ 解析 ] 根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義判定 : A : 既是中心對稱圖形 , 也是軸對稱圖形 。 B : 是軸對稱圖形但丌是中心對稱圖形 。 C: 既丌是中心對稱圖形 , 也丌是軸對稱圖形 。 D : 是中心對稱圖形 , 丌是軸對稱圖形 . 故選 B . 例 4 [2 0 1 8 棗莊 ] 如圖 30 16, 在 4 4 的方格紙中 , △ ABC 的三個頂點都在格點上 . (1 ) 在圖 ① 中 , 畫出一個不 △ ABC 成中心對稱的格點三角形 。 (2 ) 在圖 ② 中 , 畫出一個不 △ ABC 成軸對稱且不 △ ABC 有公共邊的格點三角形 。 (3 ) 在圖 ③ 中 , 畫出 △ A B C 繞點 C 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 9 0 176。 后的三角形 . 圖 30 16 高頻考向探究 探究四 平移、軸對稱與中心對稱的作圖 高頻考向探究 解 : ( 1 ) 如圖 所示 : (2 ) 畫出下列其中一個即可 . (3 ) 如圖所示 : 1 . [2 0 1 7 寧夏 ] 在平面直角坐標系中 ,△ ABC 三個頂點的坐標分 別為 A (2 ,3), B (1 , 1 ) , C (5 ,1) . (1 ) △ ABC 平移后 , 其中點 A 移到點 A 1 ( 4 ,5), 畫出平移后得到的 △ A 1 B 1 C 1 。 (2 ) 把 △ A 1 B 1 C 1 繞點 A 1 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 9 0 176。 , 畫出旋轉(zhuǎn)后的 △ A 2 B 2 C 2 . 圖 30 17 高頻考向探究 拓考向 解 : ( 1 ) 如圖所示 ,△ A 1 B 1 C 1 就是所要畫的三角形 。 (2 ) 如圖所示 ,△ A 1 B 2 C 2 就是所要畫的 △ A 2 B 2 C 2 . 2 . 如圖 30 18, 在平面直角坐標系中 , 已知 △ ABC 的三個頂點的坐標分別為 A ( 3 ,5), B ( 2 ,1), C ( 1 , 3 ) . (1 ) 若 △ ABC 經(jīng)過平移后得到 △ A 1 B 1 C 1 , 已知點 C 1 的坐標為 (4 ,0), 寫出頂點 A 1 , B 1 的坐標 。 (2 ) 若 △ ABC 和 △ A 2 B 2 C 2 關(guān)于原點 O 成中心對稱圖形 , 寫出 △ A 2 B 2 C 2 各頂點的坐標 。 (3 ) 將 △ ABC 繞著點 O 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 9 0 176。 得到 △ A 3 B 3 C 3 , 寫出 △ A 3 B 3 C 3 各頂點的坐標 . 圖 30 18 高頻考向探究 解 : ( 1 ) 因為點 C ( 1 ,3) 平移后的對應點 C 1 的坐標為 ( 4 , 0 ), 所以 △ ABC 先向右平移 5 個單位長度 , 再向下平移 3 個單位長度得到 △ A 1 B 1 C 1 . 因為點 A 的坐標為 ( 3 ,5), 點 B 的坐標為 ( 2 ,1), 所以點 A 1 的坐標為 ( 2 ,2), 點 B 1 的坐標為 ( 3 , 2) . (2 ) 因為 △ ABC 和 △ A 2 B 2 C 2 關(guān)于原點 O 成中心對稱圖形 , 所以 A 2 ( 3 , 5 ), B 2 (2 , 1 ), C 2 (1 , 3) . (3 ) 圖略 , A 3 (5 , 3 ), B 3 ( 1 , 2 ), C 3 ( 3 , 1 ) . 高頻考向探究 例 5 如圖 30 1 9 , 將矩形紙片 A B CD 按如下順序進行折疊 : 對折 , 展平 , 得折痕 EF ( 如圖 ① )。 沿 GC 折疊 , 使點 B 落在 EF上的點 B39。 處 ( 如圖 ② )。 展平 , 得折 痕 GC ( 如圖 ③ )。 沿 GH 折疊 , 使點 C 落在 DH 上的點 C39。 處 ( 如圖 ④ )。 沿 G C39。 折疊 ( 如圖⑤ )。 展平 , 得折痕 G C39。 , GH ( 如圖 ⑥ ) . (1 ) 求圖 ② 中 ∠ B CB 39。 的大小 . (2 ) 圖 ⑥ 中的 △ G CC39。 是正三角形嗎 ? 請說明理由 . 高頻考向探究 探究五 圖形的折疊與軸對稱的綜合應用 圖 30 19 高頻考向探究 解 : ( 1 ) 延長 GB39。 交 CD 于 G39。 ( 如圖 ) . 根據(jù) E , F 是 AD , BC 的中點 , 易得 CD ∥ EF ∥ CD . ∴ G B 39。=G 39。B 39。. ∵ 四邊形 A B CD 是矩形 , ∴∠ B C
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