【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 26）042cos())sin(OUUZljl????由分析可知，該 4 組解均為模值形式，方向由箭頭標(biāo)定。 偶模激勵(lì)下，傳輸線對(duì)稱面兩側(cè)電勢(shì)相等（磁壁） ，因此對(duì)稱面為開路形式，對(duì)稱面兩側(cè)傳輸線特征阻抗為 ，根據(jù)傳輸線網(wǎng)絡(luò) ABCD 矩陣（傳輸矩陣）可0eZ得：（227）00cos()sin()12inceeljlUUejIeIZ???????????????（228）00s()si()34ioeeljljI Ie??????????????結(jié)合偶模結(jié)構(gòu)具體電路，有：（229）01UZI???（230）2（231）3e?（232）04I整理上述矩陣及方程可得（233）00cos()sin()12eeZljlUe????（234）0cos())sin(eUZljl???（235）032cos())sin(eeUeljlZ?（236）04())i(eUljl???其中 ， 為信號(hào)的波長(zhǎng)， 為傳輸線的長(zhǎng)度。2/????原激勵(lì)條件下定向耦合器各端口電壓為奇模結(jié)構(gòu)和偶模結(jié)構(gòu)各端口電壓的疊加，可得：（237 ）1Ueo??（238 ）2?（239 ）3（240 ）4Ueo??原激勵(lì)條件（2U）下，耦合器信號(hào)輸入端口的輸入阻抗為 ，為了與其1/inZUI?他器件級(jí)聯(lián)時(shí)候無反射匹配，那么要求 ，即 ，而當(dāng) 時(shí)，0inZ0/I0inZ電壓 2U 平均分配，即 ，那么有 。由上述方程可解得：1/1I （20 000cos()si()cos()si()12n2ne Oin eljlljlUeZZZI Z???? ???? ????? ?41）因?yàn)榍疤嵋?，則：0in （200 0cos()s()cos()si()12i2ne OeljlljlZZ????????42）整理上式可得： （243）00eOZ?進(jìn)而求得： （244）1U （245）0022cos()sin()eOeUZj????????? （ 246）0000i32cos()sin()eOeOejUZj??????????? （）40在該波段的中心頻率上， ，代入上式可得電壓耦合系數(shù)：9ol??（248 ）031eOKUZ???下面求解該四端口定向耦合器的散射矩陣：令 （249）121342341243ssABSCDss?????????????該矩陣即為一般四端口網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣形式，由一般二端口面對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣對(duì)稱性可知：（250a ）12sA???????（ 250b）1342Bs（250c ）3142C???????（ 250d）34sD下面根據(jù)四端口定向耦合器的特征來確定 S 矩陣的各個(gè)參數(shù)。四端口定向耦合器為雙面對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)，符合一般面對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)的規(guī)律，由上小節(jié)式（212 ）可知，矩陣 ， ，式（249）可改寫為：A?BC（251）1213423421ssSss????????????定向耦合器有前向耦合和后向耦合兩種，前向耦合時(shí)，1 端口為輸入端，2 端口為直通端，4 端口為耦合端，3 端口為隔離端。由于仿真軟件對(duì)應(yīng)后向耦合方式，那么本文針對(duì)后向耦合進(jìn)行分析，即信號(hào)從 1 端口輸入時(shí)，2 端口為直通端，3端口為耦合端，4 端口為隔離端。由于該四端口定向耦合器為無源互易無耗網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)互易性可知，當(dāng)信號(hào)從 2 端口輸入時(shí)，1 端口為直通端，4 端口為耦合端，3端口為隔離端，且與 1 端口做為輸入端時(shí)的 S 矩陣對(duì)應(yīng)位置的各個(gè)參數(shù)均相等。同理，不論信號(hào)從哪個(gè)端口輸入，得出的散射矩陣不變。那么式（251）可改寫為（ 252）1231434211ssSss???????對(duì)于一個(gè)理想的定向耦合器，各端口輸入輸出阻抗應(yīng)為 50Ω，達(dá)到匹配無反射，那么 ，信號(hào)從 1 端口輸入，功率平均分配，然后從 3 端口輸出，那么隔10s?離端（4 端口）不應(yīng)有信號(hào)輸出，那么 即可。四端口網(wǎng)絡(luò)的部分散射參數(shù)410s?定義如下：（253a ）21U??（253b）31s?其中 代表 1 端口的輸入信號(hào)， 和 代表 3 端口的輸出信號(hào)，正負(fù)號(hào)與U? 2?3圖（）中箭頭方向相對(duì)應(yīng)。為了整個(gè)波段的最大耦合，應(yīng)使中心頻率信號(hào)最大耦合，那么 ，則 ，結(jié)合圖（）中各電壓方向，根據(jù)式（24L??2l????44）~（246）和（248）可得：（254a ）21sjK?（254b）3其中 K 同（248）式，為電壓耦合系數(shù)。綜合上述討論，可得理想四端口 3dB 定向耦合器的散射矩陣為：（255）??22 220221001010jjKKS jj? ??? ???? ?? ?以上是對(duì)四端口定向耦合器的網(wǎng)絡(luò)分析，下面討論耦合器的主要參數(shù)。 定向耦合器的主要參數(shù) 定向耦合器的性能參數(shù)主要包括以下五個(gè)：直傳參數(shù)（T） 、耦合參數(shù)（C ） 、反射參數(shù)（RL） 、隔離參數(shù)（I）和相位差（ ） 。下面結(jié)合框圖分別對(duì)這五個(gè)參P?數(shù)進(jìn)行定義。定向耦合器示意框圖如圖 所示：3 耦合端 ( P 3 )1 輸入端 ( P 1 ) 2 直通端 ( P 2 )4 隔離端 ( P 4 )圖 定向耦合器示意框圖如圖所示，輸入端信號(hào)功率為 P1，直通端信號(hào)功率為 P2，耦合端信號(hào)功率 P3，隔離端信號(hào)功率為 P4。下面給出各參數(shù)定義。直傳參數(shù)（T）（256）102()logPTdB?該參數(shù)反映了直通線上的正向傳輸，也叫正向傳輸系數(shù)，以功率比形式表征了直通端輸出信號(hào)的幅度，對(duì)應(yīng)上圖四端口網(wǎng)絡(luò)的 S21。耦合參數(shù)（C）（257）103()logPCdB?該參數(shù)反映了耦合線上的耦合情況，也叫耦合系數(shù)，以功率比形式表征了耦合端輸出信號(hào)的幅度.,對(duì)應(yīng)上圖四端口網(wǎng)絡(luò)的 S31。反射參數(shù)（RL）（258）10()logPRLdB?該參數(shù)反映了直通線上的反射情況，也叫反射系數(shù)，以功率比形式表征了反射回輸入端的信號(hào)幅度，對(duì)應(yīng)上圖四端口網(wǎng)絡(luò)的 S11。隔離參數(shù)（I）（259）104()logPIdB?該參數(shù)反映了耦合線上的隔離情況，也叫隔離系數(shù)，以功率比形式表征了隔離端輸出信號(hào)的幅度，對(duì)應(yīng)上圖四端口網(wǎng)絡(luò)的 S41。相位差（ ）P?（ 260）(2,1)(3,1)phaseSphaseS??該參數(shù)沒有固定的表達(dá)式，需根據(jù)實(shí)際網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行定義。根據(jù)上面四端口網(wǎng)絡(luò)，該相位差反映了 3 端口的相位關(guān)系，所以得出 的表達(dá)式。P?第三章 寬帶定向耦合器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 耦合器設(shè)計(jì)指標(biāo)結(jié)合正交矢量合成原理，該耦合器各參數(shù)要達(dá)到的指標(biāo)為： ，其中 是直通參數(shù)的最大幅值， 是耦合參數(shù)的maxin6TCdB??maxTminC最小幅值。 ，其中 是直通端相位與耦合端相位的差值。904oP??P? 耦合器的結(jié)構(gòu) 對(duì)于微波射頻器件，若要增加其工作帶寬，一般措施是增加該器件的階數(shù)，階數(shù)對(duì)應(yīng)節(jié)數(shù)，也就是可以通過增加器件的節(jié)數(shù)來達(dá)到增加工作帶寬的目的。1983 年，, , [28]提出設(shè)計(jì)超寬帶正交耦合器的方法。[29]的研究表明，理論上可以使用兩個(gè)耦合器交叉級(jí)聯(lián)得到任意耦合參數(shù)，在給定的頻段內(nèi)，實(shí)現(xiàn)以耦合參數(shù)為中心的等波紋波動(dòng)。目前有效的實(shí)現(xiàn)超寬帶定向耦合器的方案仍然是采用交叉級(jí)聯(lián)。兩個(gè)耦合器交叉級(jí)聯(lián)的示意圖如圖 所示。耦合器 1 耦合器 2端口 1 端口 2端口 4 端口 7 ( 3 39。 )端口 6 ( 2 39。 )端口 3端口 5 ( 1 39。 )端口 8 ( 4 39。 )輸入端直通端隔離端耦合端?U? ?U?U?U??圖 兩個(gè)耦合器交叉級(jí)聯(lián)示意圖對(duì)于該交叉級(jí)聯(lián)系統(tǒng)構(gòu)成的耦合器來說，只有一個(gè)信號(hào)輸入端，即耦合器 1的端口 1 為輸入端。設(shè)輸入信號(hào)符號(hào)為正，輸出信號(hào)符號(hào)為負(fù)，那么耦合器 1 輸入端的信號(hào)為 ，耦合器 1 其他端口的輸入信號(hào)為零，那么有：?1U（31 ）2340U???根據(jù)上一章推出的四端口耦合器的散射矩陣，見式（255） ，設(shè)耦合器 1 的輸入端電壓 ，耦合器 1 的電壓耦合系數(shù) ，寫出上圖中耦合器 1 的輸入1?? 11sinK?輸出電壓關(guān)系如下：（32）??????????????? 01cossin0cs0si incosic11 11 114321 ??jjjjU解（32 ）可得：（33）1U?（34）21csj?（35）3in（36）40現(xiàn)在來分析耦合器 2 的輸入輸出電壓情況。同樣設(shè)輸入電壓符號(hào)為正，輸出電壓符號(hào)為負(fù)，根據(jù)式（255）并假設(shè)耦合器 2 的電壓耦合系數(shù) ，可得：22sinK??（37）22139。 139。2 2239。 39。339。 339。22439。 439。0cosin0ssiincoijUUj jj?? ?? ???? ???? ????? ?? ?結(jié)合圖可知： （38a ）139。5U?239。6??339。7U?439。8?? （38b）39。?39。?39。?39。?且： （39）53?60?782?結(jié)合式（34 ） 、 （35 ） ，代入式（37） ，可得：（310）??????????????????? 1122 22 228765 cos0sincossin0c0si icosic ???jjjjjU解式（310 ）可得：（311 ）5U?（312 ）612si()j??（313 ）7co（314 ）80若按該結(jié)構(gòu)構(gòu)造 3dB 定向耦合器，則輸入端為端口 1，直通端為端口 7，耦合端為端口 6，隔離端為端口 4，觀察式（312）和（313）可知， 與 相位相差6U?1?， 與 相位相同，下面考察其幅度關(guān)系。根據(jù)式（256） 、 （257）可得：2?7U?1?（315）771010log2log3PTdB?????????????????（316）661010log2log3PUCdB?????????????????若要上面兩個(gè)式子成立，那么式：（ 317）7612??成立。之前假設(shè) ，結(jié)合式（39）和（310）可知，只要下式成立即可：1U??（318 ）124???由式（319 ）sinK（320 ）10logC可知， 越大，則耦合參數(shù) C 越大， 越小，耦合參數(shù) C 越小。由于耦合參數(shù)太?大或者太小均不易實(shí)現(xiàn)，那么取 和 的值比較接近，可得兩種實(shí)現(xiàn)方案：1?2 方案一： ，對(duì)應(yīng)128????方案二： ， （與 等價(jià)） ，對(duì)應(yīng)36216?2316???，???通過本節(jié)的討論得出了構(gòu)成該超寬帶定向耦合器所需的結(jié)構(gòu)以及該結(jié)構(gòu)中各個(gè)耦合器的耦合參數(shù)，下面討論如何根據(jù)耦合參數(shù)確定帶狀線的電路參數(shù)并最終確定實(shí)現(xiàn)的方案。 耦合器電路參數(shù)的計(jì)算定向耦合器的電路參數(shù)主要包括奇模特征阻抗和偶模特征阻抗。該部分主要討論如何通過耦合度、耦合誤差等參數(shù)計(jì)算出奇模偶模特征阻抗。在論述過程中，特征阻抗 均按標(biāo)準(zhǔn) 50Ω 電路參數(shù)的計(jì)算過程即綜合過程，下面分兩種情況展0Z開討論。 單節(jié)耦合線電路參數(shù)計(jì)算 對(duì)于單節(jié)耦合器，首先根據(jù)耦合參數(shù) C 來計(jì)算電壓耦合系數(shù) K，耦合參數(shù)是功率比形式，而電壓耦合系數(shù)是電壓比形式，結(jié)合式（257）可得：（321）20/1K??在式（248 ）中已經(jīng)求得電壓耦合系數(shù) K 與奇偶模特征阻抗的關(guān)系，然后聯(lián)立式（243 ）可分別求得奇模特征阻抗和偶模特征阻抗的表達(dá)式如下：（322 ）ZO?10（323 ）KZe???10 多節(jié)耦合線電路參數(shù)計(jì)算對(duì)于計(jì)算多節(jié)耦合線的電路參數(shù)，目前并沒有對(duì)耦合器直接進(jìn)行綜合的算法，首先需要將耦合線等效為四分之一波長(zhǎng)階梯阻抗變換器。多節(jié)對(duì)稱耦合線和多節(jié)非對(duì)稱耦合線均可用該等效方案，但是由于定向耦合器要求直通端和耦合端理想情況下相位差為 ，有了此相位約束，那么在分析時(shí)候需采用多節(jié)對(duì)稱耦合線。2?等效后利用 Toulios 和 Todd 提出的對(duì)稱阻抗變換器綜合方法，求得阻抗變換器的功率損耗表達(dá)式 L，令其在要求的波段內(nèi)盡可能等波紋，耦合偏差最小。然后求解其電路參數(shù)，根據(jù)等效可得出各節(jié)耦合線的電路參數(shù)。該綜合方法目前仍為耦合線綜合的有效方法，被廣泛應(yīng)用于各種耦合線的綜合。 [30][31]等效過程見附錄一，等效結(jié)果如圖 所示：10eZo eNZ0o??230eo… …… …3214? 21??( a )10eZeNZ0??230e2?21??o?o… …( b )圖 多節(jié)對(duì)稱耦合線與多節(jié)對(duì)稱四分之一波長(zhǎng)階梯阻抗變換器等效示意圖因?yàn)殡p對(duì)稱面結(jié)構(gòu)，那么多節(jié)耦合器是完全對(duì)稱的。假設(shè)原多節(jié)耦合器各節(jié)電長(zhǎng)度均為 ，偶模特征阻抗為 ，歸一化終端特征阻抗 =1，若要求?oenoeZ,21? 0該多節(jié)耦合線具有最小反射系數(shù)，即各節(jié)間完全匹配，則需滿足：（324）1??oneeoeZ?注意上式奇模特征阻抗和偶模特征阻抗均為歸一化值。等效后的四分之一波長(zhǎng)階梯阻抗變換器的奇偶模特征阻抗也符合上式關(guān)系。在上述等效基礎(chǔ)上，可得 n 節(jié)四分之一波長(zhǎng)階梯阻抗變換器的網(wǎng)絡(luò)傳輸矩陣（ABCD 矩陣）為：（325）??????????????nrrrnZjjDjCBA1cossi/inc?