【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 和時(shí)間響應(yīng)函數(shù)模型 （24） （25）令取：則有：，得到預(yù)測(cè)值數(shù)據(jù)列： （26）： ，計(jì)算絕對(duì)殘差、相對(duì)殘差，判別其是否滿足精度要求 , （27） （28）誤差計(jì)算結(jié)果如下表所示：表21工具消耗量預(yù)測(cè)分析K值預(yù)測(cè)值（）還原值（）絕對(duì)殘差（）相對(duì)殘差（）123455下個(gè)月模型預(yù)測(cè)結(jié)果為62把。灰色預(yù)測(cè)具有要求樣本數(shù)據(jù)少、原理簡(jiǎn)單、運(yùn)算方便、短期預(yù)測(cè)精度高、可檢測(cè)等優(yōu)點(diǎn)，因此得到廣泛的應(yīng)用。但是，他和其他預(yù)測(cè)方法一樣，也存在一定的局限性。GM(1,1)模型雖然可作為長(zhǎng)期預(yù)測(cè)模型，但真正具有實(shí)際意義，精度較高的預(yù)測(cè)值，僅僅是一兩個(gè)數(shù)據(jù)，而其他更遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)則只能反映趨勢(shì)值。實(shí)際VB編程中對(duì)灰色理論進(jìn)行改進(jìn)，改造原始數(shù)列的目的是減弱極端值的影響，強(qiáng)化原始數(shù)列的大致趨勢(shì)，盡可能將原始數(shù)列改造成指數(shù)遞增變化的序列。采用滑動(dòng)平均值計(jì)算公式： （29）這一公式既增加了原始數(shù)據(jù)的權(quán)重，又避免了數(shù)值出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)。對(duì)于兩端點(diǎn)的計(jì)算可用公式： （210） （211）運(yùn)用灰色理論預(yù)測(cè)出未來(lái)一個(gè)月的值，當(dāng)現(xiàn)有庫(kù)存量的值小于預(yù)測(cè)值，就必須進(jìn)貨，因?yàn)檫M(jìn)貨的時(shí)間中，工廠生產(chǎn)還需消耗工具，所以庫(kù)存量得保證提前期內(nèi)的消耗。 安全庫(kù)存計(jì)算安全庫(kù)存是一種額外持有的庫(kù)存，它作為一種緩沖器用來(lái)補(bǔ)償在訂貨提前期內(nèi)實(shí)際需求超過(guò)期望需求量或?qū)嶋H提前期超過(guò)期望提前期所產(chǎn)生的需求。一旦需求或提前期發(fā)生變化，實(shí)際需求就有可能超過(guò)期望需求。因此，為了減少缺貨風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)持有額外庫(kù)存即安全庫(kù)存。安全庫(kù)存對(duì)公司的成本有雙重影響:①降低缺貨損失費(fèi)，提高服務(wù)水平；②增加了維持庫(kù)存費(fèi)。成功的庫(kù)存管理，在于找到一個(gè)在不影響服務(wù)水平條件下降低安全庫(kù)存的辦法，即保持最低庫(kù)存的目標(biāo)是要把庫(kù)存減少到與服務(wù)水平相一致的最低水平面，以實(shí)現(xiàn)最低的物流總成本。安全庫(kù)存一般用安全庫(kù)存數(shù)量來(lái)確定，當(dāng)用這種方式表示時(shí)，只要未來(lái)周期的庫(kù)存水平達(dá)到或低于一定的數(shù)量，就生成一些項(xiàng)目的采購(gòu)或制造計(jì)劃訂單。安全庫(kù)存數(shù)量的確定一般有兩種方法，安全儲(chǔ)備天數(shù)確定法和服務(wù)水平確定法，詳細(xì)介紹如下：(1)安全儲(chǔ)備天數(shù)確定安全庫(kù)存量計(jì)算公式如下:ss = LR （210）式中，ss—安全庫(kù)存量。L—安全儲(chǔ)備天數(shù)。R—平均每日需要量在日需求不變的情況下，安全儲(chǔ)備天數(shù)越長(zhǎng)，安全庫(kù)存量越大。但L和R需要由歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)獲得，存在誤差。這種計(jì)算方法，沒(méi)有考慮市場(chǎng)和顧客需求的變化，也沒(méi)有考慮需要達(dá)到的服務(wù)水平，易造成庫(kù)存浪費(fèi)，存在庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)。一般采用按服務(wù)水平確定安全庫(kù)存量。(2)按服務(wù)水平確定安全庫(kù)存量通常服務(wù)水平是根據(jù)企業(yè)戰(zhàn)略目標(biāo)而得出來(lái)的，服務(wù)水平是指提前期內(nèi)不發(fā)生缺貨的概率，提前期是指從發(fā)出定單到收到貨物時(shí)的時(shí)間間隔。服務(wù)水平和安全系數(shù)成正比的。按服務(wù)水平確定安全庫(kù)存量有兩種情況:① 提前期是固定和已知的計(jì)算公式如下: （211）式中L提前期(以天計(jì)算的補(bǔ)充提前期)。 日需求量的標(biāo)準(zhǔn)差。k安全系數(shù)，可由服務(wù)水平系數(shù)對(duì)應(yīng)表得到。②提前期是可變的和未知的通常提前期都是不確定的，存在預(yù)測(cè)誤差且多數(shù)存在正態(tài)分布。安全庫(kù)存存在的目的就是防止提前期內(nèi)需求的不確定因素。因此，在計(jì)算安全庫(kù)存量時(shí)應(yīng)該將提前期的不確定和需求量的不確定結(jié)合起來(lái)。計(jì)算公式如下:ss =k （212）（ R提前期內(nèi)平均日需求量 k安全系數(shù)，可由服務(wù)水平系數(shù)對(duì)應(yīng)表得到）。從上式可以看出，計(jì)算安全庫(kù)存量，首先要計(jì)算需求及提前期的標(biāo)準(zhǔn)差，一般用概率統(tǒng)計(jì)的有關(guān)方法獲得，在此就不再敘述。系統(tǒng)擬采用服務(wù)水平來(lái)確定安全庫(kù)存量。對(duì)于通用工具由于是采購(gòu)，提前期較固定，擬采用第一種方法確定安全庫(kù)存量:對(duì)于專用工具由于是本廠制造，情況較復(fù)雜，擬采用第二種方法來(lái)確定安全庫(kù)存量?？紤]到生產(chǎn)的實(shí)際情況，安全庫(kù)存量可人為修改。確定訂貨點(diǎn)的值=預(yù)測(cè)的值運(yùn)貨系數(shù)+安全庫(kù)存量，當(dāng)庫(kù)存量小于訂貨點(diǎn)值時(shí)，就會(huì)提醒管理員哪些工具需要進(jìn)貨。預(yù)測(cè)的是下一月的值，提前期有可能是十幾天，對(duì)于進(jìn)口刀具，運(yùn)貨期有可能幾個(gè)月，運(yùn)貨系數(shù)相對(duì)于一個(gè)月而言。總之來(lái)講，有效的工具庫(kù)存管理可以實(shí)現(xiàn)需求預(yù)測(cè)，實(shí)現(xiàn)庫(kù)存信息數(shù)據(jù)共享，保證數(shù)據(jù)的唯一性和準(zhǔn)確性，使各個(gè)管理部門能夠及時(shí)掌握庫(kù)存動(dòng)態(tài)信息，以最小的庫(kù)存量保證生產(chǎn)的連續(xù)、均衡進(jìn)行，控制了庫(kù)存水平，盤活了積壓物資，降低了庫(kù)存資金占用，降低了零件成本。 經(jīng)濟(jì)訂貨量計(jì)算訂貨批量概念是根據(jù)訂貨成本來(lái)平衡庫(kù)存維持成本，了解這種關(guān)系的關(guān)鍵是平均庫(kù)存等于訂貨批量的一半。因此，訂貨批量越大，平均庫(kù)存就越大，每年的庫(kù)存維持成本也就越大。然而，訂貨批量越大，每一計(jì)劃期需要的訂貨次數(shù)就減少，訂貨總成本也就降低。把訂貨批量公式可以確定精確地?cái)?shù)量，對(duì)于給定的需求量，訂貨和維持庫(kù)存的綜合成本最低。它的目的就是要識(shí)別能夠使庫(kù)存維持和訂貨的總成本降低到最低限度的訂貨批量或訂貨周期。在實(shí)際應(yīng)用中，大部分復(fù)雜的庫(kù)存模型都簡(jiǎn)化為此種類型的確定量庫(kù)存模型來(lái)研究。刀具庫(kù)存模型簡(jiǎn)化后與瞬時(shí)進(jìn)貨、不允許缺貨型庫(kù)存比較接近。瞬時(shí)進(jìn)貨、不允許缺貨庫(kù)存量變化如圖22所示。由圖可以看到，隨著時(shí)間的推移，庫(kù)存量逐漸下降。由于需求量是常數(shù)，因此傾斜直線下降，其斜率為單位時(shí)間的需求量。經(jīng)過(guò)時(shí)間T后，庫(kù)存量用完，此時(shí)進(jìn)貨Q。庫(kù)存量由于得到補(bǔ)充，瞬間上升為Q。此后開始下一個(gè)周期，周而復(fù)始，形成多周期庫(kù)存模型。這種模型的庫(kù)存量始終在0以上，不允許缺貨。庫(kù)存量Q 時(shí)間（月）圖21 瞬時(shí)進(jìn)貨、不允許缺貨的確定型庫(kù)存模型現(xiàn)在已知月需求量為D 件/月，訂貨費(fèi)為A元/次，存儲(chǔ)費(fèi)為r元/元年，物資單件為c元/件，求經(jīng)濟(jì)訂貨量件與經(jīng)濟(jì)訂貨間隔期月。訂貨費(fèi)和存儲(chǔ)費(fèi)的說(shuō)明如下：訂貨費(fèi)A——每訂一次貨，因訂貨活動(dòng)而花費(fèi)的費(fèi)用。如計(jì)劃采購(gòu)人員工資、差旅費(fèi)、郵電費(fèi)、手續(xù)費(fèi)、公證費(fèi)、搬運(yùn)費(fèi)等。必須指出的是，這一費(fèi)用中，凡與訂貨數(shù)量成正比關(guān)系的費(fèi)用項(xiàng)目都不應(yīng)計(jì)算在內(nèi)，只計(jì)算與訂貨數(shù)量無(wú)關(guān)的費(fèi)用部分。因此可以認(rèn)為訂貨費(fèi)A是一個(gè)常數(shù)，不論訂貨量多少，每訂一次貨，總是要發(fā)生這一筆錢。存儲(chǔ)費(fèi)r——每存儲(chǔ)一元物資、為期一年所需花費(fèi)的費(fèi)用。包括占用金額的利息、倉(cāng)庫(kù)租用費(fèi)、倉(cāng)庫(kù)管理費(fèi)等。也必須指出，這一費(fèi)用中，只計(jì)入與庫(kù)存數(shù)量成正比的部分。凡與數(shù)量無(wú)關(guān)的不變費(fèi)用不計(jì)算在內(nèi)。因此庫(kù)存量越大，總的存儲(chǔ)費(fèi)就越高。而訂貨量越大，平均庫(kù)存量就越大，從而使總的存儲(chǔ)費(fèi)越大。令Q為訂貨量，則一年共訂貨12D/Q次，平均存儲(chǔ)量為Q/2。因此，一年內(nèi)發(fā)生的總費(fèi)用為＝訂貨費(fèi)＋存儲(chǔ)費(fèi) （213）顯然訂貨費(fèi)隨著Q的增加而減少，而存儲(chǔ)費(fèi)正相反。現(xiàn)由圖23表示，從圖可看出這兩項(xiàng)費(fèi)用的圖形，以及曲線?，F(xiàn)在先用圖解法求經(jīng)濟(jì)訂貨量（即最低時(shí)的訂貨量）。由圖可知，兩項(xiàng)費(fèi)用曲線相交處的最低，即兩項(xiàng)費(fèi)用相等時(shí)的訂貨量為，于是有： （214）移項(xiàng)后，可以立即得到 （215）圖解法只適于這種簡(jiǎn)單的情況。一般，采用微積分中求極值的方法求經(jīng)濟(jì)訂貨量。令對(duì)Q的倒數(shù)等于0，即 （216）由此可以解得 （217）再用對(duì)Q求二次導(dǎo)數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)， （218）將式（217）中代入， （219）可知存在經(jīng)濟(jì)訂貨量，使得極小。 圖22 訂貨量變化引起的費(fèi)用變化由式（217）可以看出，訂貨費(fèi)A與需求量越大，也越多；而r、c則相反。顯然這與前面分析一致。根據(jù)=D，可以很容易得出經(jīng)濟(jì)進(jìn)貨間隔期， （220）式（217）和式（220）就是瞬時(shí)進(jìn)貨、不允許缺貨時(shí)的經(jīng)濟(jì)定購(gòu)量EOQ（Economic Order Quantity）稱作“經(jīng)濟(jì)訂貨量公式”或“最佳批量公式”。它是庫(kù)存控制中最簡(jiǎn)單、最基本的公式。補(bǔ)充說(shuō)明的是，所謂瞬間進(jìn)貨，可按如下兩層意思來(lái)理解：第一、貨物進(jìn)庫(kù)時(shí)間相對(duì)較短，可視作同時(shí)；第二、在貨款支付上一次付清。下面討論刀具庫(kù)存的經(jīng)濟(jì)訂貨量問(wèn)題。在企業(yè)中刀具訂貨的多少和實(shí)際生產(chǎn)活動(dòng)息息相關(guān)，刀具在使用一段時(shí)間后刃磨也是與參與生產(chǎn)活動(dòng)總體上成一個(gè)正比的關(guān)系，因此刀具刃磨費(fèi)與訂貨量Q在不考慮其他因素的影響下成正比例的關(guān)系。設(shè)刀具刃磨數(shù)占平均存儲(chǔ)量為Q/2的比例系數(shù)為k，每一把刀具刃磨費(fèi)平均為B，故刃磨費(fèi)為因此，一年內(nèi)發(fā)生的總費(fèi)用為＝訂貨費(fèi)＋存儲(chǔ)費(fèi)＋刃磨費(fèi) （221） 顯然訂貨費(fèi)隨著Q的增加而減少，而存儲(chǔ)費(fèi)和刃磨費(fèi)正相反。現(xiàn)由圖24表示，從圖中可看出這三項(xiàng)費(fèi)用的圖形，以及曲線。我們將存儲(chǔ)費(fèi)和刃磨費(fèi)曲線疊加得到新的曲線，這個(gè)曲線的斜率比存儲(chǔ)費(fèi)和刃磨費(fèi)的曲線斜率大。于是在用圖解法求經(jīng)濟(jì)訂貨量（即最低時(shí)的訂貨量）時(shí)，由圖不難看出，疊加后新的曲線與訂貨費(fèi)用曲線相交處的最低，此處訂貨量為。不難發(fā)現(xiàn)刀具庫(kù)存模型下的訂貨量與傳統(tǒng)庫(kù)存模型下的訂貨量相比有所減少。 圖23 刀具庫(kù)存模型訂貨量變化引起的費(fèi)用變化于是由 （222）移項(xiàng)后，可以立即得到： （223）采用微積分中求極值的方法求經(jīng)濟(jì)訂貨量：令對(duì)Q的導(dǎo)數(shù)等于0，即： （224）由此可以解得： （225）再用對(duì)Q求二次導(dǎo)數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)， （226） 將式（225）中代入，得：