動點例題解析與答案(編輯修改稿)
2025-07-15 07:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的長。（2）當時，求的值．（3）試探究：為何值時，為等腰三角形．yAOMQPBx，在Rt△AOB中，∠AOB＝90176。，OA＝3cm，OB＝4cm，以點O為坐標原點建立坐標系，設(shè)P、Q分別為AB、OB邊上的動點它們同時分別從點A、O向B點勻速運動，速度均為1cm/秒，設(shè)P、Q移動時間為t（0≤t≤4）（1）求AB的長，過點P做PM⊥OA于M，求出P點的坐標（用t表示）（2）求△OPQ面積S（cm2），與運動時間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式，當t為何值時，S有最大值？最大是多少？（3）當t為何值時，△OPQ為直角三角形？（4）若點P運動速度不變，改變Q 的運動速度，使△OPQ為正三角形，求Q點運動的速度和此時t的值.例5：如圖1,在半徑為6,圓心角為90176。的扇形OAB的弧AB上,有一個動點P,PH⊥OA,垂足為H,△OPH的重心為G.(1)當點P在弧AB上運動時,線段GO、GP、GH中,有無長度保持不變的線段?如果有,請指出這樣的線段,并求出相應(yīng)的長度.(2)設(shè)PH,GP,求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域(即自變量的取值范圍).HMNGPOAB圖1(3)如果△PGH是等腰三角形,試求出線段PH的長.解:(1)當點P在弧AB上運動時,OP保持不變,于是線段GO、GP、GH中,有長度保持不變的線段，這條線段是GH=NH=OP=2.(2)在Rt△POH中, , ∴.在Rt△MPH中,.∴=GP=MP= (06).(3)△PGH是等腰三角形有三種可能情況:①GP=PH時,解得. 經(jīng)檢驗, 是原方程的根,且符合題意.②GP=GH時, ,解得. 經(jīng)檢驗, 是原方程的根,但不符合題意.③PH=GH時,.綜上所述,如果△PGH是等腰三角形,那么線段PH的長為或2.,在△ABC中,AB=AC=1,點D,=CE=. (1)如果∠BAC=30176。,∠DAE=105176。,試確定與之間的函數(shù)解析式； AEDCB圖2 (2)如果∠BAC的度數(shù)為,∠DAE的度數(shù)為,當,滿足怎樣的關(guān)系式時,(1)中與之間的函數(shù)解析式還成立?試說明理由.解:(1)在△ABC中,∵AB=AC,∠BAC=30176。, ∴∠ABC=∠ACB=75176。, ∴∠ABD=∠ACE=105176。.∵∠BAC=30176。,∠DAE=105176。, ∴∠DAB+∠CAE=75176。, 又∠DAB+∠ADB=∠ABC=75176。, ∴∠CAE=∠ADB, ∴△ADB∽△EAC, ∴, ∴,
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