典型例題解析(質量和密度)(編輯修改稿)
2025-04-20 12:02 本頁面
【文章內容簡介】 的大小．例如：質量是1kg的水，103kg／m3，質量為2kg的水，103kg/m3．因為當某種物質的質量為原來2倍時，體積也相應為原來的2倍，質量與體積的比值不變． 所以不能說某種物質的密度跟它的質量成正比，跟它的體積成反比． 答案 D 例15?。暇┦兄锌荚囶}） A、B、C三種物質的質量m與體積V的關系圖像，如圖1—3—7所示．由圖可知，A、B、C三種物質的密度A、B、C和水密度水之間的關系是?。ā 。﹫D1—3—7 A．A＞B＞C，且A＞水, B．A＞B＞C，且A＜水, C．A＜B＜C，且A＞水, D．A＜B＜C，且A＞水, 精析 此題是用圖像來求物理量，是數(shù)學知識應用于物理的一種常用方法，但在平時的學習中，學生不夠重視． 圖像中，橫軸表示體積，單位是cm3，縱軸是質量，單位是g，整個圖像表示了質量隨體積的變化． 根據(jù)密度公式＝，我們可以從體積為10 cm3處作縱軸m的平行線，如圖l—3—8所示，并與A、B、C三條直線交于點CC2和C3，再分別過點作橫軸V的平行線，從圖中就可以看出：A＞B＞C，又因為水＝1g/cm3，而圖中A約為2g/ cm3，B約為1g/ cm3，C則小于lg/ cm3．圖1—3—8 答案 A 例16?。ㄉ虾３踔形锢砀傎愒囶}）在測定液體密度的實驗中，液體的體積（V）及液體和容器的總質量（m總）可分別由量筒和天平測得，某同學通過改變液體的體積得到幾組數(shù)據(jù)，畫出有關的圖線，在圖1—3—9中能正確反映液體和容器的總質量跟液體；的體積關系的是 （ ?。? A B C D圖1—3—9 精析 這道題考查學生是否會觀察m－V圖像，是否會通過圖像分析問題的正確性． 當所測液體體積V增大時，液體質量ml一定增大，由公式m＝V，ml和V為正比關系，且V＝0時，ml＝0，圖線A應過原點．但m總＝m1＋m0（m0為容器質量），m總＝V＋m0，當V＝0時，ml＝m0，圖線B恰好反映了這種情況，此時的質量代表了容器本身的質量，而圖像的斜率代表了此種液體的密度．C圖中，V≠0時，m總＝0，和實際不符． D圖中，隨著V的增大，m總減少，也和實際不符． 答案 B例17 為測定黃河水的含沙量，某校課外活動小組取了10dm3的黃河水，．已知沙子的密度沙＝103kg/m3，問黃河水的含沙量是多少?（即每立方米黃河水中含沙多少千克） 精析 此題是沙摻在水中，但兩者不相混合，可以先求出10dm3黃河水中的沙子的質量，進而求出1 m3中沙子的質量．考查了學生靈活掌握密度知識去解決問題的能力． 已知：V＝10dm3－1104cm3，m＝＝10180g. 求：1 m3中含沙質量m沙′解： 由①得m沙＝m－水V水＝m—水（V—V秒） ?。絤－水V—水 整理得 m沙＝ 代入數(shù)據(jù) m沙＝ 答案 1 m3中含沙量為30kg． 例18 （北京市中考試題）為節(jié)約用水，某同學家采取了多種節(jié)水措施，減少了用水量．4月底查水表時，水表顯示的數(shù)字325m3，4月份這個同學家的用水量為8t．5月底查水表時，水表顯示的數(shù)字為332 m3，則5月份這個同學家的用水量比4月份少________噸． 精析 5月份用水體積V＝332 m3－325 m3＝7 m3，則5月份用水質量m＝水V＝1 t/m37 m3＝7t．此時選擇t/m3為密度單位，比選用國際單位要方便． 5月比4月用水量少了8t－7t＝1 t． 答案 1 t 例19 一個瓶子裝滿水時，水的質量為1kg，這個瓶子最多能裝下多少千克的酒精？（酒精＝103kg/m3） 已知：m酒精． 解 酒精＝103kg/m3＝ 水＝103kg/m3＝1 kg/dm3 此時選擇kg/dm3為密度單位，可使計算過程簡化．V水＝＝＝1 kg/dm3 瓶子的容積一定：V酒精＝V水 m酒精＝水V酒精＝1 dm3＝ 答案 例20?。ㄋ拇ㄊ≈锌荚囶}）一個空瓶的質量為400g，裝滿水后兩者的總質量為800g；當裝滿油后的總質量為720g，求：油的密度是多少？ 精析 用同樣的瓶分別裝水和裝油，水和油體積相同，可以用V一定時，＝關系去做． 已知：m水＝800g－400g＝400g，m油＝720g－400g＝320g． 求油． 解 V水＝V油 ＝（水取1g/cm3） ?。剑ǎ 〈鸢浮?g/cm3 例21?。ㄌ旖蚴兄锌荚囶}）甲、乙兩金屬塊，甲的密度是乙的，乙的質量是甲的2倍，則甲的體積是乙的體積的 （ ?。 ． B． C． D．5倍 精析 這種根據(jù)公式求化值的試題，在平時的考查中也多次出現(xiàn)．首先要把題中文字敘述的比值，用數(shù)學形式表示出來，如甲的密度是乙的，即＝，乙的質
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