初中平面幾何知識點匯總一資料(編輯修改稿)
2025-07-15 07:29 本頁面
【文章內容簡介】 對稱中心，并且被對稱中心平分.3．如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱.三 公式： 1．S菱形 =（a、b為菱形的對角線 ,c為菱形的邊長 ，h為c邊上的高）2．S平行四邊形 =ah. （a為平行四邊形的邊，h為a上的高）3．S梯形 =.（a、b為梯形的底，h為梯形的高,L為梯形的中位線）四 常識：1．若n是多邊形的邊數，則對角線條數公式是：.2．如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的從屬關系.3．梯形中常見的輔助線：知識點六 圓圓的定義：（１）在一個平面內線段ＯＡ繞它固定的一個端點Ｏ旋轉一周，另一個端點Ａ隨之旋轉所形成的圖形叫做圓，固定的端點Ｏ叫做圓心，線段ＯＡ叫做半徑。（２）圓是所有點到定點Ｏ的距離等于定長ｒ的點的集合。注意：確定一個圓有２個元素，一個是圓心，一個是半徑，圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。２、和圓相關的概念：（１）弦：連結圓上任意兩點的線段；（弦不一定是直徑，直徑一定是弦，直徑是圓中最長的弦）（２）直徑：經過圓心的弦；（３）?。簣A上任意兩點間的部分；（弧的度數等于這條弧所對的圓心角的度數，等于這條弧所對圓周角的兩倍）（４）半圓：圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓；（５）優(yōu)?。捍笥诎雸A的弧，用三個大寫字母表示；（６）劣弧：小于半圓的弧，用兩個大寫字母表示；（７）弓形由弦及其所對的弧組成的圖形；（８）等圓：能夠重合的兩個圓；（９）等弧：在同圓或等圓中，能夠互相重合的?。唬ǎ保埃┩膱A：圓心相同，半徑不相等的兩個圓；（１１）圓心角：定點是圓心的角；（１２）圓周角：頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角；（１３）弦心距：圓心到弦的距離。注意：（１）直徑等于半徑的２倍； ?。ǎ玻┩瑘A或等圓的半徑相等； ?。ǎ常┑然”仨毷峭瑘A或等圓中的弧； （４）弧長相等的弧不一定是等弧，但等弧的弧長必相等。３、圓心角的定義及性質：（１）圓心角的定義：定點是圓心的角叫做圓心角。（２）圓心角、弦、弧的有關定理：①在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等；②在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么這兩條弧所對的圓心角相等，所對的弦相等；③在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么這兩條弦所對的圓心角相等，所對的弧相等。圓周角的定義及性質：（１）圓周角的定義：頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。注意：圓周角必須具備兩個條件：①頂點在圓上；②角的兩邊都和圓相交，二者缺一不可；圓周角和圓心角的①相同點：兩邊都和圓相交；②不同點：圓心角的頂點在圓心；圓周角的頂點在圓上。（２）圓周角的性質：①一條弧所對的圓周角等于該弧所對的圓心角的一半；②在同圓或等圓中，同弧（或等?。┧鶎Φ膱A周角相等；③在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等；④半圓或直徑所對的圓周角都相等，都等于９０176。（直角）；⑤９０176。的圓周角所對的弦是圓的直徑，所對的弧是半圓；⑥如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。垂徑定理與推理：（１）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。注意：這個結論中涉及圓中不是直徑的弦與直徑所在直線的關系，如果圓的一條非直徑的弦和一條直線滿足以下五個條件中的任意兩個，那么它一定滿足其余三個：①直線過圓心；②直線垂直于弦；③直線平分弦；④直線平分弦所對的劣??；⑤直線平分弦所對的優(yōu)弧，也可簡單地理解為“二推三”。（２）垂徑定理的推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。圓的對稱性：（１）圓既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形。注意：圓具有旋轉不變性，有無數條對稱軸。（２）在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、兩弦的弦心距中，有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量也分別相等。注意：運用本知識時應注意其成立的條件：“在同圓或等圓中”，也可簡單地理解為“一推三”。７、點與圓的位置關系：點與圓有三種位置關系：點在圓外、點在圓上、點在圓內。設⊙Ｏ的半徑為ｒ，點到圓心Ｏ的距離為ｄ，則有：點在圓外?ｄ＞ｒ；點在圓上?ｄ＝ｒ；點在圓內?ｄ＜ｒ。注意：可以根據點到圓心的距離與圓
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