傳感器原理及工程應用第四版(郁有文)課后答案(編輯修改稿)
2025-07-15 06:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 001．先求出一些基本數(shù)值 1)求出各個校準點正，反行程校準數(shù)據(jù)的算術平均值和遲滯值，列于表21中。 算術平均值 遲滯值 上兩式中，，I表示正行程，D表示反行程，n 為重復測量序數(shù)，這里n=3，i=3。2)由子樣方差公式知上式中的n=3，j分別為0，，，(105Pa)壓力。計算結果列于表21中。2．按最小二乘法計算各性能指標：截距、斜率、方程式、理論值和非線性誤差，由已知數(shù)據(jù)可以求出： ， ， ， ，， ，則 、 方程式為依此方程計算出的理論值，系統(tǒng)誤差和非線性誤差都列于表21中。①理論滿量程輸出 ②重復性取置信系數(shù)，③線性度④遲滯誤差25 當被測介質(zhì)溫度為t1，測溫傳感器示值溫度為t2時，有下列方程式成立： 當被測介質(zhì)溫度從25℃突然變化到300℃，測溫傳感器的時間常數(shù)τ0=120s，試確定經(jīng)過350s后的動態(tài)誤差。答：由題可知該測溫傳感器為典型的一階系統(tǒng)，則傳感器的輸出與時間滿足如下關系：。把τ0=120s及t=350s代入上式得： 可知經(jīng)過350s后，%。則該傳感器測量溫度經(jīng)過350s后的動態(tài)誤差為：℃26 已知某傳感器屬于一階環(huán)節(jié)，現(xiàn)用于測量100Hz的正弦信號。如幅值誤差限制在5%以內(nèi)，則時間常數(shù)τ應取多少？若用該傳感器測量50Hz的正弦信號，問此時的幅值誤差和相位差為多少？答：①若系統(tǒng)響應的幅值百分誤差在5%范圍內(nèi)，根據(jù)一階系統(tǒng)的幅頻特性，可計算的到的大小。 ∴ ②在上面的時間常數(shù)及50Hz的正弦信號輸入代入幅頻特性方程可知振幅誤差：=%。相位差為： 27 有一個二階系統(tǒng)的力傳感器。已知傳感器的固有頻率為800Hz，阻尼比ξ=，問使用該傳感器測試400Hz的正弦力時，其幅值比和相位角φ（ω）各為多少？若該傳感器的阻尼比改為ξ=，問和φ（ω）又將如何變化？答：討論傳感器動態(tài)特性時，常用無量綱幅值比A(ω)。當用f0=800Hz、ξ==400Hz的信號時，A(ω)為同理，若該傳感器的阻尼比改為ξ=，為*2－8 已知某二階系統(tǒng)傳感器的固有頻率為10kHz，阻尼比，若要求傳感器輸出幅值誤差小于3％，則傳感器的工作范圍應為多少？已知。求：傳感器的工作頻率范圍。解：二階傳感器的幅頻特性為：。當時，無幅值誤差。當時，一般不等于1，即出現(xiàn)幅值誤差。若要求傳感器的幅值誤差不大于3％，應滿足。解方程，得；解方程，得。由于，根據(jù)二階傳感器的特性曲線可知，上面三個解確定了兩個頻段，即0～和～。前者在特征曲線的諧振峰左側(cè)，后者在特征曲線的諧振峰右側(cè)。對于后者，盡管在該頻段內(nèi)也有幅值誤差不大于3％，但是該頻段的相頻特性很差而通常不被采用。所以，只有0～頻段為有用頻段。由可得，即工作頻率范圍為0～。第三章 應變式傳感器1． 什么叫應變效應？利用應變效應解釋金屬電阻應變片的工作原理。答：在外力作用下，導體或半導體材料產(chǎn)生機械變形，從而引起材料電阻值發(fā)生相應變化的現(xiàn)象，稱為應變效應。其表達式為，式中K為材料的應變靈敏系數(shù)，當應變材料為金屬或合金時，在彈性極限內(nèi)K為常數(shù)。金屬電阻應變片的電阻相對變化量與金屬材料的軸向應變成正比，因此，利用電阻應變片，可以將被測物體的應變轉(zhuǎn)換成與之成正比關系的電阻相對變化量，這就是金屬電阻應變片的工作原理。2． 試述應變片溫度誤差的概念，產(chǎn)生原因和補償辦法。答：由于測量現(xiàn)場環(huán)境溫度偏離應變片標定溫度而給測量帶來的附加誤差，稱為應變片溫度誤差。產(chǎn)生應變片溫度誤差的主要原因有：⑴由于電阻絲溫度系數(shù)的存在，當溫度改變時，應變片的標稱電阻值發(fā)生變化。⑵當試件與與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)不同時，由于溫度的變化而引起的附加變形，使應變片產(chǎn)生附加電阻。電阻應變片的溫度補償方法有線路補償法和應變片自補償法兩大類。電橋補償法是最常用且效果較好的線路補償法，應變片自補償法是采用溫度自補償應變片或雙金屬線柵應變片來代替一般應變片，使之兼顧溫度補償作用。3． 什么是直流電橋？若按橋臂工作方式不同，可分為哪幾種？各自的輸出電壓如何計算？題圖33 直流電橋答：如題圖33所示電路為電橋電路。若電橋電路的工作電源E為直流電源，則該電橋稱為直流電橋。按應變所在電橋不同的工作橋臂，電橋可分為：⑴單臂電橋，R為電阻應變片，R、R、R為電橋固定電阻。其輸出壓為⑵差動半橋電路，R、R為兩個所受應變方向相反的應變片，R、R為電橋固定電阻。其輸出電壓為：⑶差動全橋電路，RRRR4均為電阻應變片，且相鄰兩橋臂應變片所受應變方向相反。其輸出電壓為：4．擬在等截面的懸臂梁上粘貼四個完全相同的電阻應變片組成差動全橋電路，試問：（1） 四個應變片應怎樣粘貼在懸臂梁上？（2） 畫出相應的電橋電路圖。應變片答：①如題圖34﹙ａ﹚所示等截面懸梁臂，在外力作用下，懸梁臂產(chǎn)生變形，梁的上表面受到拉應變，而梁的下表面受壓應變。當選用四個完全相同的電阻應變片組成差動全橋電路，則應變片如題圖34﹙ｂ﹚所示粘貼。題圖34（a）等截面懸臂梁 （b）應變片粘貼方式 （c）測量電路②電阻應變片所構成的差動全橋電路接線如圖34﹙ｃ﹚所示，、所受應變方向相同，、所受應變方向相同，但與、所受應變方向相反。5. 圖示為一直流應變電橋。圖中E=4V，====，試求：（1） 為金屬應變片，其余為外接電阻。當?shù)脑隽繛闀r，電橋輸出電壓 （2） ，都是應變片，且批號相同，感應應變的極性和大小都相同，其余為外接電阻，電橋輸出電壓（3） 題（2）中，如果與感受應變的極性相反，且，電橋輸出電壓題圖35 直流電橋答：①如題35圖所示②由于R1，R2均為應變片，且批號相同，所受應變大小和方向均相同，則③根據(jù)題意，設 則 題圖6 等強度梁測力系統(tǒng)示意圖6. 圖示為等強度梁測力系統(tǒng)，R1為電阻應變片，應變片靈敏系數(shù)K=,未受應變時，R1=120Ω。當試件受力F時，應變片承受平均應變ε=800μm/m，求：（1） 應變片電阻變化量ΔR1和電阻相對變化量ΔR1/ R1。（2） 將電阻應變片R1置于單臂測量電橋，電橋電源電壓為直流3V，求電橋輸出電壓及電橋非線性誤差。（3） 若要減小非線性誤差，應采取何種措施？并分析其電橋輸出電壓及非線性誤差大小。解：①根據(jù)應變效應，有已知 ，代入公式則②若將電阻應變片置于單臂測量橋路中則 非線性誤差 %③若要減小非線性誤差，可采用半橋差動電路，且選擇 和所受應變大小相等，應變方向相反。此時，如果試件材質(zhì)為合金鋼，線膨脹系數(shù)℃，電阻應變片敏感柵材質(zhì)為康銅，其電阻溫度系數(shù)℃，線膨漲系數(shù)℃。當傳感器的環(huán)境溫度從10℃變化到50℃時，引起附加電阻相對變化量為多少？折合成附加應變?yōu)槎嗌伲拷猓涸陬}36的條件下，合金
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