【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (3) 從實(shí)現(xiàn)難易程度來(lái)看，因?yàn)?b)為理想低通特性，物理上不易實(shí)現(xiàn)，而(a)和(c)相對(duì)較易實(shí)現(xiàn)。 綜上所述，傳輸特性(c)較好。 設(shè)二進(jìn)制基帶系統(tǒng)地分析模型如圖 52 所示，現(xiàn)已知試確定該系統(tǒng)最高的碼元傳輸速率 RB及相應(yīng)碼元間隔 Ts. 解 ： 傳輸特性 H(w)為升余弦傳輸特性。有奈奎斯特準(zhǔn)則，可求出系統(tǒng)最高的碼元速率 Baud，而 。 若上題中試證其單位沖擊響應(yīng)為并畫出 h(t)的示意波形和說(shuō)明用 Baud 速率傳送數(shù)據(jù)時(shí)，存在(抽樣時(shí)刻上)碼間干擾否？ 解 ： H(w)可以表示為傅式變換為而所以當(dāng)傳輸速率Baud時(shí)，將不存在（抽樣時(shí)刻上的）碼間干擾，因?yàn)閔(t)滿足 設(shè)有一相關(guān)編碼系統(tǒng)，理想低通濾波器的截止頻率為 1/(2Ts)，通帶增益為 Ts。試求該系統(tǒng)的單位沖擊響應(yīng)和頻率特性。 解： 理想低通濾波器的傳遞函數(shù)為其對(duì)應(yīng)的單位沖擊響應(yīng)所以系統(tǒng)單位沖擊響應(yīng)系統(tǒng)的頻率特性，則相關(guān)編碼電平數(shù)為何值？若數(shù)據(jù)為四進(jìn)制的，則相關(guān)編碼電平數(shù)為何值？ 解 相關(guān)編碼表示式為若輸入數(shù)據(jù)為二進(jìn)制(+1,1), 則相關(guān)編碼電平數(shù)為 3；若輸入數(shù)據(jù)為四進(jìn)制(+3,+1,1,3)，則相關(guān)編碼電平數(shù)為 7。 一般地，若部分相應(yīng)波形為輸入數(shù)據(jù)為 L 進(jìn)制，則相關(guān)電平數(shù)，其最佳門限電平為最小誤碼率 (“1”和“0”等概出現(xiàn)時(shí))證明 對(duì)于單極性基帶信號(hào)，在一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)， 抽樣判決其輸入端得到的波形可表示為其中為均值為 0，方差為的高斯噪聲，當(dāng)發(fā)送“1”時(shí)，x(t)的一維概率密度為而發(fā)送“0”時(shí)，x(t)的一維概率密度為若令判決門限為 Vd,則將“1”錯(cuò)判為“0”的概率為將“0”錯(cuò)判為“1”的概率為若設(shè)發(fā)送“1”和“0”的概率分別為 p(1)和 p(0)，則系統(tǒng)總的誤碼率為令，得到最佳門限電平即解的最佳門限電平為 若二進(jìn)制基帶系統(tǒng)，已知 (1) 若 n(t)的雙邊功率譜密度為 (W/Hz)，試確定得輸出噪聲功率； (2) 若在抽樣時(shí)刻 KT(K 為任意正整數(shù))上，接受濾波器的輸出信號(hào)以相同概率取0，A電平，而輸出噪聲取值 V服從下述概率密度分布的隨機(jī)變量 試求系統(tǒng)最小誤碼率 Pe. 解 ：(1) GR(w)的輸出噪聲功率譜密度為 接受濾波器 GR(w) 輸出噪聲功率為 (2) 設(shè)系統(tǒng)發(fā)送“1”時(shí)，接受濾波器的輸出信號(hào)為 A電平，而發(fā)送“0”時(shí)，接受濾波器的輸出信號(hào)為 0 電平。若令判決門限為 Vd,則發(fā)送“1”錯(cuò)判為“0”的概率為 發(fā)送“0”錯(cuò)判為“1”的概率為 設(shè)發(fā)送“1”和“0”的概率分別為 p(1)和 p(0)，則總的錯(cuò)誤概率為，且數(shù)字信息“1”和“0”的出現(xiàn)概率相等。 若數(shù)字信息為“1”時(shí)，接受濾波器輸出信號(hào)在抽樣判決時(shí)刻的值 A=1V，且接受濾波器輸出噪聲是均值為 0，均方根值為 的高斯噪聲，試求這時(shí)的誤碼率Pe。 解： 用 p(1)和 p(0)分別表示數(shù)字信息“1”和“0”出現(xiàn)的概率，則 p(1)=p(0)=1/2，等概時(shí)，最佳判決門限為 V*d=A/2=. 已知接受濾波器輸出噪聲是均值為 0，均方根值為 若將上題中的單極性基帶信號(hào)改為雙極性基帶信號(hào)，其他條件不變，重做上題。 解 ： 等概時(shí)采用雙極性基帶信號(hào)的幾代傳輸系統(tǒng)的最小誤碼率 設(shè)有一個(gè)三抽頭的時(shí)域均衡器，x(t)在各抽樣點(diǎn)的值依次為 x 2=1/8 x 1=1/8, x 0=1, x +1=1/4, x +2=1/16(在其他抽樣點(diǎn)均為零)， 試求輸入波形 x(t)峰值的畸變值及時(shí)雨均衡其輸出波形 y(t) 峰值的畸變值。 解 xk 的峰值的畸變值為有公式得到其余 yk 值為0。 輸出波形 yk 峰值的畸變值為第六章習(xí)題 設(shè)有兩個(gè)余弦波：和，試畫出它們的矢量圖及它們之和的矢量圖。解：如圖61所示。 300圖 61 習(xí)題 試畫出圖62中各點(diǎn)的波形。定時(shí)脈沖s(t)acbd帶通濾波全波整流包絡(luò)檢波器低通濾波抽樣判決圖 62 解：各點(diǎn)波形如圖63所示。d101101abc圖 63 習(xí)題 試畫出圖64中各點(diǎn)的波形。ecbas(t)帶通濾波相乘電路低通濾波抽樣判決相干載波cosωt定時(shí)脈沖圖 64 解：各點(diǎn)波形如圖65所示。ecda101101b圖 65習(xí)題 試證明式。證明：在對(duì)ASK信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)檢波時(shí)，整流器輸出信號(hào)經(jīng)過(guò)低通濾波后得到的包絡(luò)電壓V(t)滿足：當(dāng)發(fā)送“1”時(shí)，它服從廣義瑞利分布；當(dāng)發(fā)送“0”時(shí)，它服從瑞利分布，即概率密度為當(dāng)發(fā)送碼元“1”時(shí)，錯(cuò)誤接收為“0”的概率是包絡(luò)的概率，即有式中，為信噪比；為歸一化門限值。同理，當(dāng)發(fā)送碼元“0”時(shí)，錯(cuò)誤接收為“1”的概率是包絡(luò)的概率，即有因此總誤碼率為上式表明，包絡(luò)檢波法的誤碼率決定于信噪比r和歸一化門限值。要使誤碼率最小，即使圖66中兩塊陰影面積之和最小。由圖可見(jiàn)，僅當(dāng)位于兩條曲線相交之處，即時(shí)，陰影面積最小。因此，設(shè)此交點(diǎn)處的包絡(luò)值為，則滿足。得證。VVOOV圖 66 習(xí)題 設(shè)有一個(gè)2PSK信號(hào)，其碼元傳輸速率為1000Bd，載波波形為。（1） 試問(wèn)每個(gè)碼元中包含多少個(gè)載波周期？（2） 若發(fā)送“0”和“1”，試求此信號(hào)的功率譜密度的表達(dá)式。解：（1）由載波波形為可得，載波頻率為Hz，因此每個(gè)碼元中包含2000個(gè)載波周期。（2）2PSK信號(hào)的功率譜密度為式中，Hz，為載波頻率，；為基帶信號(hào)雙極性矩形脈沖的功率譜密度：則習(xí)題 設(shè)有一個(gè)4DPSK信號(hào)，其信息速率為2400 b/s，載波頻率為1800 Hz，試問(wèn)每個(gè)碼元中包含多少個(gè)載波周期？解：4DPSK信號(hào)的碼元速率為所以每個(gè)碼元中包含個(gè)載波周期。習(xí)題 設(shè)有一個(gè)2DPSK傳輸系統(tǒng)對(duì)信號(hào)采用A方式編碼，其碼元速率為2400 Bd，載波頻率為1800 Hz。若輸入碼元序列為011010，試畫出此2DPSK信號(hào)序列的波形圖。解：如圖67所示。010110圖 67 習(xí)題 設(shè)一個(gè)2FSK傳輸系統(tǒng)的兩個(gè)載頻分別等于10 MHz，碼元傳輸速率為 Bd，接收端解調(diào)器輸入信號(hào)的峰值振幅，加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度 W/Hz 。試求：（1） 采用非相干解調(diào)（包絡(luò)檢波）時(shí)的誤碼率；（2） 采用相干解調(diào)時(shí)的誤碼率。解：（1） 2FSK信號(hào)采用非相干解調(diào)時(shí)的誤碼率。信號(hào)帶寬為 因此。（2） 2FSK信號(hào)采用相干解調(diào)時(shí)的誤碼率為習(xí)題 設(shè)在一個(gè)2DPSK傳輸系統(tǒng)中，輸入信號(hào)碼元序列為0111001101000，試寫出其變成相對(duì)碼后的碼元序列，以及采用A方式編碼時(shí)發(fā)送載波的相對(duì)相位和絕對(duì)相位序列。解：原 碼：0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 相 對(duì) 碼：0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 絕對(duì)相位：0 π π π 0 0 π π 0 π 0 0 0 相對(duì)相位：0 π 0 π π π 0 π π 0 0 0 0習(xí)題 試證明用倍頻分頻法提取2PSK信號(hào)的載波時(shí)，在經(jīng)過(guò)整流后的信號(hào)頻譜中包含離散的載頻分量。證明： 2PSK信號(hào)經(jīng)過(guò)倍頻分頻電路后，輸出信號(hào)頻率與載波頻率相同，但此時(shí)信號(hào)中不再僅有交流成分，而是包含直流成分，根據(jù)第5章的知識(shí)可知：包含有直流成分的周期信號(hào)（頻率與載波相同）的頻譜中包含離散的載頻分量。習(xí)題 試畫出用正交調(diào)幅法產(chǎn)生16QAM信號(hào)的方框圖。解： 如圖68所示。s(t)A(t)cosωt串/并2/4電平轉(zhuǎn)化2/4電平轉(zhuǎn)化π/2相移+圖 68 習(xí)題 ； dB。解： 等概率條件下，QAM信號(hào)的最大功率與平均功率之比為對(duì)于16QAM來(lái)說(shuō)，L=4，因此 dB。 試比較多進(jìn)制信號(hào)和二進(jìn)制信號(hào)的優(yōu)缺點(diǎn)。解：當(dāng)傳碼率相同時(shí)，多進(jìn)制信號(hào)比二進(jìn)制信號(hào)更多地?cái)y帶信息量，因此，其傳信率高于二進(jìn)制。這樣在占用相同信道帶寬的情況下，多進(jìn)制的頻帶利用率高于二進(jìn)制。當(dāng)傳信率相同時(shí)，多進(jìn)制信號(hào)的碼速低于二進(jìn)制信號(hào)，從而占用較小的信道帶寬。利用多進(jìn)制信號(hào)傳輸?shù)闹饕秉c(diǎn)是，其抗噪性能比較差，只有當(dāng)信道噪聲比較小時(shí)才能保證有足夠小的誤比特率。第九章習(xí)題 習(xí)題 設(shè)在一個(gè)純ALOHA系統(tǒng)中，分組長(zhǎng)度ms，總業(yè)務(wù)到達(dá)率 pkt/s，試求一個(gè)消息成功傳輸?shù)母怕?。解：由題意，ms，pkt/s，則系統(tǒng)的總業(yè)務(wù)量為純ALOHA系統(tǒng)吞吐量滿足，一個(gè)消息成功傳輸?shù)母怕蕿榱?xí)題 ，試求這時(shí)消息成功傳輸?shù)母怕?。解：SALOHA系統(tǒng)的吞吐量滿足，這時(shí)消息成功傳輸?shù)母怕蕿榱?xí)題 在上題的SALOHA系統(tǒng)中，試求一個(gè)消息分組傳輸時(shí)和另一個(gè)分組碰撞的概率。解：其概率為：。習(xí)題 設(shè)一個(gè)通信系統(tǒng)共有10個(gè)站，每個(gè)站的平均發(fā)送速率等于2分組/秒，每個(gè)分組包含1350b，系統(tǒng)的最大傳輸速率（容量）kb/s，試計(jì)算此系統(tǒng)的歸一化通過(guò)量。解：由題意，pks/s，則歸一化通過(guò)量為習(xí)題 試問(wèn)在三種ALOHA系統(tǒng)（純ALOHA，SALOHA和RALOHA）中，哪種ALOHA系統(tǒng)能滿足上題的歸一化通過(guò)量要求。答：RALOHA。習(xí)題 在一個(gè)純ALOHA系統(tǒng)中，信道容量為64kb/s，每個(gè)站平均每10s發(fā)送一個(gè)分組，即使前一分組尚未發(fā)出（因碰撞留在緩存器中），后一分組也照常產(chǎn)生。每個(gè)分組包含3000b。若各站發(fā)送的分組按泊松分布到達(dá)系統(tǒng)，試問(wèn)該系統(tǒng)能容納的最多站數(shù)。解：對(duì)于純的ALOHA，可用的帶寬為：kb/s。每個(gè)站需要的帶寬為：3000/10=300 b/s=。故系統(tǒng)能容納的最多站數(shù)為：N=。習(xí)題 一個(gè)純ALOHA系統(tǒng)中共有三個(gè)站，系統(tǒng)的容量是64kb/s。3個(gè)站的平均發(fā)送速率分別為： kb/s，10 kb/s和20 kb/s。每個(gè)分組長(zhǎng)100 b。分組的到達(dá)服從泊松分布。試求出此系統(tǒng)的歸一化總業(yè)務(wù)量、歸一化通過(guò)量、成功發(fā)送概率和分組成功到達(dá)率。解：由題意，b=100b，R=64kb/s，系統(tǒng)的總業(yè)務(wù)量為P′=+10+20= kb/s則此系統(tǒng)的歸一化總業(yè)務(wù)量為P=P′/R=純ALOHA系統(tǒng)的歸一化通過(guò)量為故成功發(fā)送概率為 又因?yàn)橄到y(tǒng)的總業(yè)務(wù)量，則系統(tǒng)的總業(yè)務(wù)到達(dá)率為pks/s 分組成功到達(dá)率為 pks/s習(xí)題 試證明純ALOHA系統(tǒng)的歸一化通過(guò)量的最大值為1/2e。證明：純ALOHA系統(tǒng)的歸一化通過(guò)量和歸一化總業(yè)務(wù)量的關(guān)系為：。當(dāng)p最大時(shí)，有：可求得P=。習(xí)題 設(shè)在一個(gè)SALOHA系統(tǒng)中有6000個(gè)站，平均每個(gè)站每小時(shí)需要發(fā)送30次，每次發(fā)送占一個(gè)500 us的時(shí)隙。試計(jì)算該系統(tǒng)的歸一化總業(yè)務(wù)量。解：由題意，次/秒，則系統(tǒng)的歸一化總業(yè)務(wù)量為習(xí)題 設(shè)在一個(gè)SALOHA系統(tǒng)中每秒共發(fā)送120次，其中包括原始發(fā)送和重發(fā)。 ms的時(shí)隙。試問(wèn)：（1） 系統(tǒng)的歸一化總業(yè)務(wù)量等于多少？（2） 第一次發(fā)送就成功的概率等于多少？（3） 在一次成功發(fā)送前，剛好有兩次碰撞的概率等于多少？解：由題意，=120次/秒， = ms。（1） 。（2） 。（3） 。習(xí)題 設(shè)在一個(gè)SALOHA系統(tǒng)中測(cè)量表明有20%的時(shí)隙是空閑的。試問(wèn)：（1） 該系統(tǒng)的歸一化總業(yè)務(wù)量等于多少？（2） 該系統(tǒng)的歸一化通過(guò)量等于多少？（3） 該系統(tǒng)有沒(méi)有過(guò)載？解：根據(jù)例911，可得P=ln()=因?yàn)镻1，所有系統(tǒng)過(guò)載。習(xí)題 設(shè)一個(gè)令牌環(huán)形網(wǎng)中的令牌由10個(gè)碼元組成，信號(hào)發(fā)送速率為10 Mb/s，信號(hào)在電纜上的傳輸速率是200 m/us。試問(wèn)使信號(hào)延遲1碼元的電纜長(zhǎng)度等于多少米？當(dāng)網(wǎng)中只有3個(gè)站工作（其他站都關(guān)閉）時(shí)，需要的最小的電纜總長(zhǎng)度為多少米？解：信號(hào)發(fā)送速率為10 Mb/s，則延遲1碼元的時(shí)間為1/10 us。又信號(hào)的傳輸速率是200 m/us，則使信號(hào)延遲1碼元的電纜長(zhǎng)度為 m10個(gè)碼元的令牌持續(xù)時(shí)間為1 us，假設(shè)工作的3個(gè)站接口的延遲時(shí)間都為1碼元，則環(huán)網(wǎng)的總延遲時(shí)間（電纜的延遲時(shí)間和各接口的延遲時(shí)間之和）不能小于令牌的長(zhǎng)度，故需要的最小電纜總長(zhǎng)度為 m習(xí)題 設(shè)一條長(zhǎng)度為10 km的同軸電纜上，接有1000個(gè)站，信號(hào)在電纜上傳輸速度為200 m/us，信號(hào)發(fā)送速率為10 Mb/s，分組長(zhǎng)度為5000 b。試問(wèn)：（1） 若用純ALOHA系統(tǒng)，每個(gè)站最大可能發(fā)送分組速率等于多少？（2） 若用CSMA/CD系統(tǒng)，每個(gè)站最大可能發(fā)送分組速率等于多少？解：（1）純ALOHA中，發(fā)送分組不用等待。理想情況下，各站一個(gè)接一個(gè)發(fā)送分組，互不干擾，發(fā)送分組的最大速率為 pkt/s（2）對(duì)于CSMA/CD系統(tǒng)，信號(hào)傳輸速率為200 m/s，對(duì)于10 km電纜，單