20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)章末專(zhuān)題復(fù)習(xí)小專(zhuān)題五函數(shù)中的決策問(wèn)題課件新人教版(編輯修改稿)
2025-07-15 05:58 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 + 120 x 160 0 = 2 ( x 30 )2+ 200 ( 20 ≤ x ≤ 28 ) , 又 ∵ x 30 時(shí) , y 隨 x 的增大而增大 , ∴ 當(dāng) x= 28 時(shí) , w 最大 = 2 ( 28 30 )2+ 20 0 = 192 ( 元 ) . 類(lèi)型 2 幾何問(wèn)題中的決策 ,△ ABC是邊長(zhǎng)為 3 cm的等邊三角形 ,動(dòng)點(diǎn) P,Q同時(shí)從 A,B兩點(diǎn)出發(fā) ,分別沿 AB,BC方向勻速移動(dòng) ,它們的速度都是 1 cm/s,當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)到 B點(diǎn)時(shí) ,P,Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng) ,設(shè) P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t( s ). ( 1 )當(dāng) t為何值時(shí) ,△ PBQ是直角三角形 ? ( 2 )設(shè)四邊形 APQC的面積為 y( cm2 ),求 y關(guān)于 t的函數(shù)解析式 ,當(dāng) t取何值時(shí) ,四邊形 APQC的面積最小 ?并求出最小值 . 解 : ( 1 ) 由題意可知 , ∠ B= 60 176。 , BP= ( 3 t ) cm , BQ = t cm . 若 △ PB Q 是直角三角形 , 則 ∠ B PQ = 30 176。 或 ∠ BQ P= 30 176。 , 于是BQ =12BP 或 BP=12BQ . 即 t=12( 3 t ) 或 3 t=12t , 解得 t= 1 或 t= 2, 即當(dāng) t 為 1 s 或 2 s 時(shí) , △ PB Q 是直角三角形 . ( 2 ) 過(guò)點(diǎn) P 作 PM ⊥ BC 于點(diǎn) M , 則易知 B M =12BP=12( 3 t ) cm ,∴ PM= ?? ??2 ?? ??2= 32( 3 t ) . ∴ S 四邊形 A P QC =S △ A B C S △ PBQ =12 3 3 32?12t 32( 3 t ) =
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