浙江省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)難題突破題型一規(guī)律歸納探索問(wèn)題課件新版浙教版(編輯修改稿)
2025-07-14 19:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 圖形可以看出 :每增加一個(gè)小梯形其周長(zhǎng)就增加 3,據(jù)此可得結(jié)果 . 類(lèi)型 3 圖形規(guī)律 c 針 對(duì) 訓(xùn) 練 1 . [2 0 1 8 廣州 ] 在平面直角坐標(biāo)系中 , 一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令 , 從原點(diǎn) O 出發(fā) , 按向右 , 向上 , 向右 , 向下的方向依次丌斷秱動(dòng) , 每次秱動(dòng) 1 m, 其行走路線如圖 Z1 4, 第 1 次秱動(dòng)到 A1, 第 2 次秱動(dòng)到 A2, … , 第 n 次秱動(dòng)到 An, 則△ OA2A2 0 1 8的面積是 ( ) 圖 Z1 4 A . 5 0 4 m2 B .10092 m2 C .10112 m2 D . 1 0 0 9 m2 [ 答案 ] A [ 解析 ] 因?yàn)?2 0 1 8 247。 4 = 5 0 4 …… 2, 所以可以得到 A 2 0 1 8 ( 1 0 0 9 ,1), 因此A 2 A 2 0 1 8 = 5 0 4 2 = 1 0 0 8 ,所以△ OA 2 A 2 0 1 8的面積 =12 1 1 0 0 8 = 5 0 4 (m2) . 故答案為 A . 類(lèi)型 3 圖形規(guī)律 2 . [2 0 1 8 隨州 ] 我們將如圖 Z1 5 的兩種排列形式的點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別稱作“三角形數(shù)” ( 如 1 ,3, 6 ,1 0 , … ) 和“正方形數(shù)” ( 如 1 ,4, 9 ,1 6 , … ), 在小于 2 0 0 的數(shù)中 , 設(shè)最大的“三角形數(shù)”為 m , 最大的“正方形數(shù)”為 n , 則 m +n 的值為 ( ) 圖 Z1 5 A . 33 B . 3 0 1 C . 3 8 6 D . 5 7 1 類(lèi)型 3 圖形規(guī)律 [ 答案 ] C [ 解析 ] “三角形數(shù)”圖形中 , 第 1 個(gè)圖形 有 1 個(gè)點(diǎn) , 第 2 個(gè)圖形有 1 + 2 = 3 =2 32個(gè)點(diǎn) , 第 3 個(gè)圖形有 1 + 2 + 3 = 6 =3 42個(gè)點(diǎn) , 第 4 個(gè)圖形有 1 + 2 + 3 + 4 = 10 =4 52個(gè)點(diǎn)…… 第 a 個(gè)圖形有 1 + 2 + 3 + … + a =?? ( ?? + 1 )2個(gè)點(diǎn) . “正方形數(shù)”圖形中 , 第 1 個(gè)圖形有 1 個(gè)點(diǎn) , 第 2 個(gè)圖形有 22= 4 個(gè)點(diǎn) , 第 3 個(gè)圖形有 32= 9 個(gè)點(diǎn) , 第 4 個(gè)圖形有 42= 16 個(gè)點(diǎn)… 第 b 個(gè)圖形有 b2個(gè)點(diǎn) . 由?? ( ?? + 1 )2 2 0 0 , 嘗試代入 a= 2 0 , 得20 ( 20 + 1 )2= 2 1 0 2 0 0 , 丌 合題意 , 于是最大的“三角形數(shù)” m=19 ( 19 + 1 )2= 1 9 0 . 由 b2 2 0 0 , 可知 b 的最大整數(shù)值為 1 4 , 于是最大的“正方形數(shù)” n= 142= 1 9 6 , 則 m +n 的值為 1 9 0 + 1 9 6 = 386 . 故選 C . 類(lèi)型 3 圖形規(guī)律 3 . [2 0 1 7 溫州 ] 我們把 1 ,1, 2 ,3, 5 ,8, 1 3 , 2 1 , …這組數(shù)稱 為斐波那契數(shù)列 . 為了進(jìn)一步研究 , 依次以這列數(shù)為半徑作 9 0 176。 囿弧 P1P2, P2P3, P3P4, …得到斐波 那契螺旋線 , 然后順次連結(jié) P1P2, P2P3, P3P4…得到螺旋 折線 ( 如圖 Z1 6 ),已知點(diǎn) P1( 0 ,1), P2( 1 , 0 ), P3( 0 , 1 ), 則該折線上點(diǎn) P9的坐標(biāo)為 ( ) A . ( 6 ,2 4 ) B . ( 6 ,2 5 ) C . ( 5 ,2 4 ) D . ( 5 ,2 5 ) 圖 Z1 6 B 類(lèi)型 3 圖形規(guī)律 c 4 . [2 0 1 8 遵義 ] 每一層三角形的個(gè)數(shù)不層數(shù)的關(guān)系如圖 Z1 7, 則第2 0 1 8 層的三角形個(gè)數(shù)為 . 圖 Z1 7 [ 答案 ] 4 0 3 5 [ 解析 ] 第 1 層有三角形 2 1 1 = 1( 個(gè) ),第 2 層有三角形 2 2 1 = 3( 個(gè) ), 第 3 層有三角形 2 3 1 = 5( 個(gè) ), … ,第 n 層有三角形 (2 n 1) 個(gè) ,所以第 2 0 1 8 層有 4 0 3 5個(gè)三角形 . 類(lèi)型 3 圖形規(guī)律 c 5 . [2 0 1 8 婁底 ] 設(shè) a 1 , a 2 , a 3 , … 是一列正整數(shù) , 其中 a 1 表示第一個(gè)數(shù) , a 2 表示第二個(gè)數(shù) , 依
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