北京市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第10課時一次函數(shù)課件(編輯修改稿)
2025-07-14 12:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 一 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 例 1 [ 2 0 1 8 西城期末 ] 如圖 10 3 , 已知正比例函數(shù) y 1 =a x不一次函數(shù) y 2 =12x+b 的圖象交于點 P. 下面有四個結(jié)論 :① a 0 。 ② b 0 。 ③ 當(dāng) x 0 時 , y 1 0 。 ④ 當(dāng) x 2 時 , y 1 y 2 . 其中正確的是 ( ) 圖 10 3 A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①④ [ 答案 ] D 高頻考向探究 拓考向 1 . [ 2 0 1 8 荊州 ] 已知 : 將直線 y=x 1 向上平移 2 個單位長度后得到直線 y=kx +b , 則下列關(guān)于直線 y =kx+ b 的說法正確的是 ( ) A . 經(jīng)過第一、二、四象限 B . 不 x 軸交于 ( 1 , 0 ) C . 不 y 軸交于 ( 0 , 1 ) D .y 隨 x 的增大而減小 [ 答案 ] C 高頻考向探究 2 . 對于一次函數(shù) y= 2 x+ 4 , 下列結(jié)論錯誤的是 ( ) A . 函數(shù)值隨自變量的增大而減小 B . 函數(shù)的圖象丌經(jīng)過第三象限 C . 函數(shù)的圖象向下平移 4 個單位長度得 y= 2 x 的圖象 D . 函數(shù)的圖象不 x 軸的交點坐標(biāo)是 ( 0 , 4 ) [ 答案 ] D [ 解析 ] ∵ 一次函數(shù) y= 2 x+ 4 中 k= 2 0 , ∴ 函數(shù)值y 隨 x 的增大而減小 , 故 A 正確 。 ∵ 一次函數(shù)y= 2 x+ 4 中 k= 2 0 , b= 4 0 , ∴ 此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限 , 丌經(jīng)過第三象限 , 故 B 正確 。 由“ 上加下減 ” 的原則可知 , 函數(shù)的圖象向下平移 4 個單位長度得 y= 2 x 的圖象 , 故 C 正確 。 ∵ 令 y= 0 , 則x= 2 , ∴ 函數(shù)的圖象不 x 軸的交點坐標(biāo)是 ( 2 , 0 ), 故 D錯誤 . 故選 D . 高頻考向探究 探究二 利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 例 2 如圖 10 4 , 在平面直角坐標(biāo)系中 , 點 O 為坐標(biāo)原點 , 直線 l 分別交 x 軸 , y 軸于 A , B 兩點 , O A O B , 且 OA , OB 的長分別是一元二次方程 x2 7 x+ 12 = 0 的兩根 . 求直線 AB 的函數(shù)解析式 . 圖 10 4 解 : ∵ x2 7 x+ 12 = 0 ,∴ ( x 3 )( x 4 ) = 0 , ∴ x 1 = 3 , x 2 = 4 .∵ O A O B , ∴ 點 A 的坐標(biāo)為 ( 3 , 0 ), 點 B 的坐標(biāo)為 ( 0 , 4 ) .設(shè)直線 AB 的函數(shù)解析式為 y= kx+ b ( k ≠ 0 ), ∴ 0 = 3 ?? + ?? ,4 = ?? , ∴ ?? = 43,?? = 4 , ∴ 直線 AB 的函數(shù)解析式為 y= 43x+ 4 . [ 方法模型 ] 求一次函數(shù)的解析式 y=k x +b 時 , 只要代入兩個點的坐標(biāo)解方程組即可求出 k 和 b 。 特別地 , 正比例函數(shù) y=k x 只含有一個參數(shù) , 代入一
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1