20xx春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章直角三角形的邊角關(guān)系11銳角三角函數(shù)第1課時(shí)正切與坡度教學(xué)北師大版(編輯修改稿)
2024-07-13 21:37 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ∵ tanβ＞ tanα,∴ 乙梯更陡 . 提示 :在生活中 ,常用一個(gè)銳角的 正切 表示梯子的 傾斜程度 . 典例精析 1. 在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 ， AC=7， BC=5，則 tan A=______， tan B =______． 練一練 5775互余兩銳角的正切值互為倒數(shù) . ∠ ACB=90176。 ， CD⊥ AB,垂足為 ∠ A和 ∠ B的對(duì)邊、鄰邊 . A B C D (1) tanA = = AC ( ) CD ( ) (2) tanB= = BC ( ) CD ( ) BC AD BD AC ,在 Rt△ ABC中 ,銳角 A的對(duì)邊和鄰邊同時(shí)擴(kuò)大100倍 ,tanA的值（ ） 100倍 100倍 A B C ┌ C ∠ A,∠ B為銳角， (1)若 ∠ A=∠ B,則 tanA tanB。 (2)若 tanA=tanB,則 ∠ A ∠ B. = = 正切通常也用來(lái)描述山坡的坡度 . 坡度、坡角 二 坡度越大，坡角越大，坡面就越陡 . w例如， 有一山坡在水平方向上每前進(jìn) 100m就升高60m,那么山坡的 坡度 (即 tanα)就是 : 坡角 ：坡面與水平面的夾角 α稱為 坡角 ； 坡度（坡比） ：坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱 為 坡度 (或坡比 ),即 坡度等于坡角的正切 . 6 0 3ta n .1 0 0 5? ??100m 60m ┌ α 概念學(xué)習(xí) 例 2 如圖所示，梯形護(hù)坡石壩的斜坡 AB的坡度為1∶ 3，壩高 BC＝ 2米，則斜坡 AB的長(zhǎng)是 ( ) 解析： ∵∠ ACB＝ 90176。，坡度為 1∶ 3， 1 .3
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