20xx-20xx學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章直角三角形的邊角關(guān)系1銳角三角函數(shù)111正切課件北師大版(編輯修改稿)
2025-07-10 00:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 x 米 ， 則 AD ＝ 2x 米 ， 由勾股定理可得 AC ＝ x2＋（ 2x ）2＝ 5 x( 米 ) ． ∵ AC ＝ 3 5 ，∴ 5 x ＝ 3 5 ， 解得 x ＝ 3 ， ∴ CD ＝ 3 米 ， AD ＝ 2 3 ＝ 6 ( 米 ) ． 在 Rt △ ABD 中 ， BD ＝ 102－ 62＝ 8( 米 ) ， ∴ BC ＝ 8 － 3 ＝ 5( 米 ) ．故選 A. 二、填空題 第 1課時(shí) 正切 10．如圖 K－ 1－ 9為甲、乙兩個(gè)自動(dòng)扶梯， ______自動(dòng)扶梯比較陡． (填“甲”或“乙” ) 圖 K－ 1－ 9 乙 第 1課時(shí) 正切 11．如圖 K－ 1－ 10所示，某公園入口處原有三級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階高為 18 cm，寬為 30 ，擬將臺(tái)階改為斜坡，設(shè)臺(tái)階的起始點(diǎn)為 A，斜坡的起始點(diǎn)為 BC的坡度為 1∶5 ，則 AC的長度是 ________ cm. 圖 K－ 1－ 10 210 第 1課時(shí) 正切 [解析 ] 如圖，過點(diǎn) B作 BD⊥AC 于點(diǎn) D，依題意可求得 AD＝ 60 cm， BD＝ 54 cm.由斜坡 BC的坡度 i＝ 1∶5 可求得 CD＝ 270 cm，故 AC＝ CD－ AD＝ 270－ 60＝210(cm)． 三、解答題 第 1課時(shí) 正切 12．如圖 K－ 1－ 11，在 Rt△ ABC中， ∠ ACB＝ 90176。 ， AB＝ 5， BC＝ 3，CD⊥AB 于點(diǎn) D，求 tan∠BCD 的值 . 圖 K－ 1－ 11 第 1課時(shí) 正切 解： ∵∠A CB ＝ 90 176。， AB ＝ 5 ， BC ＝ 3 ， ∴ AC ＝ 52－ 32＝ 4. 又 ∵∠ACB ＝ 90 176。， CD ⊥ AB ， ∴∠ BCD ＋ ∠ B ＝ 90 176。，∠ A ＋ ∠B ＝ 90 176。， ∴∠ A ＝ ∠BC D ， ∴ tan ∠ B CD ＝ tanA ＝BCAC＝34. 第 1課時(shí) 正切 13 ． 在 Rt △ ABC 中 ，∠ C ＝ 90 176。， tanA ＝512， 周長為 30 ， 求 △A B C 的面積． [ 解析 ] 畫出示意圖如圖所示 ， 因?yàn)?S △ ABC ＝12ab ， 所以只需求出 a ， b 的值即可． 第 1課時(shí) 正切 解： ∵ tanA ＝ab＝512， 可設(shè) a ＝ 5 k ( k 0 ) ， 則 b ＝ 12k ， ∴ c ＝ a2＋ b2＝ （ 5k ）2＋（ 12k ）2＝ 13k. ∵△ ABC 的周長為 30 ， 即 a ＋ b ＋ c ＝ 30 ， ∴ 5k ＋ 12k ＋ 13k ＝ 30 ，解得 k ＝ 1 ，
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