動(dòng)能定理和功能原理(編輯修改稿)
2025-07-13 04:23 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 “動(dòng)能定理”的物理意義及其應(yīng)用。 ：請(qǐng)學(xué)生閱讀前面“教法建議”的內(nèi)容后，參考其推理方法，先不看本題后面的解題思路和答案，自己進(jìn)行解答，然后再進(jìn)行核對(duì)，將會(huì)有較大的收獲。 解題思路：在本題中物體只受重力和斜面的支持力(彈力)，又因斜面的支持力與物體的位移垂直而不做功，所以與解答本題無(wú)直接關(guān)系（因而在圖中也未畫(huà)出），因此只考慮重力做功與物體機(jī)械能的變化就可以了。 根據(jù)功的定義及其計(jì)算式，在本題中F=mg，代入可得： 根據(jù)數(shù)學(xué)中的三角函數(shù)知識(shí)，可知在本題中，代入可得： (附：若將mg分解出下滑分力, 然后據(jù)，亦可得出同樣結(jié)果。而重力的另一正壓分力因與位移垂直不做功，只是與斜面支持力平衡，使物體在垂直于斜面方向保持) 根據(jù)“重力對(duì)物體做功等于物體重力勢(shì)能的變化”(當(dāng)重力對(duì)物體做正功時(shí)，物體的重力勢(shì)能減少)，可以寫(xiě)出下式： 答案：[A、B、C、D] 解題后的思考： ？這四個(gè)答案之間有什么聯(lián)系？ 、勻變速運(yùn)動(dòng)公式及數(shù)學(xué)中的三角函數(shù)知識(shí)等推導(dǎo)出(C)、(D)兩個(gè)答案嗎？ （物體與斜面間存在著摩擦力f），那么(A)、(B)、(C)、(D)四個(gè)答案中哪些是正確的？哪些答案是不正確的？【學(xué)法指要】 ，在關(guān)閉氣門(mén)停止動(dòng)力后，滑行100米，車(chē)速減為5米/秒。問(wèn)：繼續(xù)滑行100米，車(chē)速將減為多少？（火車(chē)在滑行過(guò)程中阻力始終保持不變。） 啟發(fā)性問(wèn)題： ？ ？ ？ 分析與說(shuō)明： ，火車(chē)滑行時(shí)已停止了動(dòng)力作用，所以只存在運(yùn)動(dòng)著的火車(chē)克服阻力做功火車(chē)將減速運(yùn)動(dòng)。 ，但是對(duì)于學(xué)過(guò)“動(dòng)能定理”的學(xué)生，往往想到使用這個(gè)規(guī)律。 ，用圖示法進(jìn)行分析，如圖5—11所示。 在本題中，已知v0=7米/秒，v1=5米/秒，sⅠ=sⅡ =100米。求：v2=? 求解過(guò)程： 根據(jù)“動(dòng)能定理”，我們可以寫(xiě)出下列展開(kāi)式： 在本題中=0、=fsⅠ和W阻=fsⅡ、設(shè)火車(chē)的質(zhì)量為m，則： 對(duì)于sⅠ段可以寫(xiě)出下式： 0－fsⅠ= ① 對(duì)于sⅡ段可以寫(xiě)出下式： 0－fsⅡ= ② 在①、②兩式中，已知sⅠ=sⅡ，所以兩式的左方相等，因此兩式的右方也應(yīng)相等： ＝ 消去等式兩邊的可得 將v1＝7米/秒、v0=5米/秒代入上式可得： 答：火車(chē)?yán)^續(xù)滑行100米(即火車(chē)一共滑行了200米)車(chē)速將減為1米/秒。 解題后的思考： ？ ，火車(chē)一共滑行多遠(yuǎn)就會(huì)停??？（提示：設(shè)總滑行距離為s，再列出，與前面列出的①式解聯(lián)立方程就可得答案。答案：s≈204。）【思維體操】 —12所示：一輛車(chē)通過(guò)一根跨過(guò)滑輪的繩PQ提升井中質(zhì)量為m的物體。繩的P端拴在車(chē)后的掛鉤、Q端拴在的物體上。設(shè)繩的總長(zhǎng)不變，繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計(jì)。 開(kāi)始時(shí)，車(chē)在A點(diǎn)，左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩長(zhǎng)為H。提升時(shí)，車(chē)加速向左運(yùn)動(dòng)，沿水平方向從A經(jīng)過(guò)B駛向C，設(shè)A到B的距離也是H，車(chē)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB。求：在車(chē)由A移到B的過(guò)程中，繩Q端的拉力對(duì)物體做的功。 “準(zhǔn)備活動(dòng)”(解題所需的知識(shí)與技能) ，由于汽車(chē)是加速運(yùn)動(dòng)，所以被提拉的物體也應(yīng)是加速上升──這表明物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能都增加了。 “功能原理”就可以求出繩的拉力對(duì)物體所做的功WF。(注：因?yàn)楸绢}只要求繩的拉力對(duì)物體所做的功，所以就不必考慮汽車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的牽引力和阻力等問(wèn)題了。) ：物體上升的高度h=DO－DP。若設(shè)∠DOP=θ，則。已知DP=H，且OP=BA=H，所以△DOP為等腰直角三角形，因此θ=45176。 —13所示：汽車(chē)的速度vB是水平方向的，而此時(shí)物體上升的速度應(yīng)等于vB在沿著繩子DO方向的分速v。(注：圖中虛線表示繩子在DO位置的方向。另一分速v162。與繩子垂直將使繩子繼續(xù)改變傾斜程度。)根據(jù)三角
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